五年级下册数学导学案-3.7 分数与小数的互化 青岛版一、学习目标1. 掌握分数与小数的互化方法；2. 能够将分数和小数互相转换；3. 了解小数、分数在生活中的应用二、知识点概述本节内容主要涉及分数与小数的互化，分数可转化为小数，小数也可以转化为分数三、课前预习1. 以 1/4 为例，探究分数转化为小数的方法；2. 以 0.6 为例，探究小数转化为分数的方法四、课堂探究1. 分数转化为小数以 1/4 为例，分母为 4，分子为 1，根据小学数学知识可知，当分子不变，分母增大时，分数的值减小，反之，分母减小时，分数的值增大因此，可通过将分数的分子分母同时乘以一个相同的数，使分母变为 10 的倍数时，分数就可以很方便地转化为小数，具体步骤如下：$1/4 \\times 2/2 = 2/8$$2/8 \\times 1.25 = 0.25$所以，1/4 转化为小数为 0.25同理，3/5 可以转化为小数，步骤如下：$3/5 \\times 2/2 = 6/10$$6/10 \\times 1.0 = 0.6$因此，3/5 转化为小数为 0.62. 小数转化为分数以 0.6 为例，从小数转化为分数的角度出发，首先需要找到适合转化的分数，通常情况下，我们会选择分母为 10 和 100 的分数。
因为小数点后面有几位数字，就表示分母需要是 10 的几次方因此，0.6 可以转化为 6/10 或 60/100，然后再将分数约分至最简分数即可得到 3/5再举一个例子，0.125 可以转化为 125/1000，然后将分数约分至最简分数即可得到 1/8此外，需要注意，有时候小数无法准确表示为分数形式，比如无限不循环小数 0.2465312...，这部分内容可以在高年级的数学课程中学习五、课后作业1. 计算 2/5 和 5/8 的小数值；2. 计算 0.4 和 0.6 分别可以化为哪些分数形式；3. 小学数学题目：骑车和步行的时间比例是 3:4，如果骑车的路程是 12 千米，请问步行的路程是多少千米，要求用最简分数表示六、学习总结1. 分数转化为小数需要将分子分母同时乘以一个相同的数，使分母变为 10 的倍数；2. 小数转化为分数需要将小数分子与分母都乘以一个相同的数，使分母为 10 的整数次方；3. 分数和小数在生活中应用非常广泛，学习数学知识有助于加深我们对生活的理解和认知。
