习题课:s-t图像与v-t图像的识别及应用第2章2021学习目标思维导图1.能够识别运动的s-t图像和v-t图像物理观念)2.理解s-t图像和v-t图像中“点、截距、斜率、面积”的物理意义,能利用图像分析物体的运动情况科学思维)课堂篇 探究学习问题问题 一位移时间图时间图 像(s-t图图像)情境探究下图为一物体沿直线运动的s-t图像,根据图像求: (1)前2 s内的位移,第3 s内的位移,前5 s内的位移2)求出02 s、23 s、35 s各段的速度要点提示 (1)在前2 s内,位移s1=s2-s0=20 m;在第3 s内,物体静止,位移s2=0;前5 s内的位移s3=s5-s0=-10 m知识点拨1.对s-t图像的理解(1)图像上的点:表示某一时刻物体相对于原点的位移2)图像的斜率:表示物体的速度,斜率的大小表示速率,正负表示方向3)图像描述物体的位移随时间变化的情况,不是运动轨迹4)图像只能描述静止或直线运动,不能描述曲线运动2.两种常见运动的s-t图像(1)匀速直线运动:s-t图像为倾斜直线,斜率大小是恒定的,表示速度不变2)匀变速直线运动:s-t图像为抛物线(或抛物线的一部分),斜率的大小是变化的,由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况。
实例引导例1A、B两个质点做直线运动的位移时间图像如图所示则()A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等解析 位移时间图像中,图线的斜率对应物体的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确位移时间图像中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0t1这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误t1时刻时,两图像的斜率不同,两质点的速度不同,C错误两物体都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误答案 A规律方法 变式训练1(多选)一辆汽车做直线运动的s-t图像如图所示,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A.OA段运动最快B.AB段静止C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D.4 h内汽车的位移大小为30 km答案 BC 问题问题 二s-t图图像与v-t图图像的区别别情境探究两形状完全相同的v-t图像和s-t图像,试说明两图像表述的运动有什么区别? 要点提示 两个图像表示的运动都可以分三段不同的运动甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零,第一段运动的加速度大于第三段运动的加速度。
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,回到坐标原点,第一段运动的速度大于第三段运动的速度知识点拨s-t图像、v-t图像上的“点、斜率、面积、形状”的区别 比较项s-t图像v-t图像点某一时刻物体的位置某一时刻物体的速度斜率速度加速度面积无意义位移直线平行于横轴:物体静止倾斜直线:物体匀速平行于横轴:物体匀速倾斜直线:物体匀变速曲线变速直线运动变加速直线运动实例引导例2质点沿x轴运动的位置x随时间t的变化图像如图所示,规定x轴正方向为运动的正方向下列能大致反映该质点的速度v与时间t关系的图像是() 解析 在x-t图像中,直线的斜率表示速度,在01 s内斜率不变,速度不变,方向与规定的正方向相反;在12 s内直线的斜率不变,速度不变,方向与规定的正方向相同;在23 s内直线的斜率不变且小于前2 s内的斜率,速度大小不变且小于前2 s内的速度大小,故B正确答案 B变式训练2(多选)在如图所示的位移时间(s-t)图像和速度时间(v-t)图像中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()A.t1时刻,乙车追上甲车B.0t1时间内,甲、乙两车的平均速度相等C.丙、丁两车在t2时刻相遇D.0t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等解析 甲、乙由同一地点向同一方向运动,在t1时刻前,甲的位移大于乙的位移,在t1时刻甲、乙位移相等,则A正确;在t1时刻两车的位移相等,由 ,甲、乙两车在0t1时间内的平均速度相等,B正确;由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知:丙、丁两车在t2时刻对应v-t图线的面积不相等,即位移不相等,C错误;0t2时间内,丁的位移大于丙的位移,时间相等,平均速度等于位移除以时间,所以丁的平均速度大于丙的平均速度,故D错误。
答案 AB 随堂检测检测1.一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动,其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t,则下列图像一定错误的是()解析 加速度a恒定不变,D图错误;v=att,A图可能正确;s= t2,B图可能正确;v2=2ass,C图可能正确答案 D 2.(多选)如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度时间图像,根据图像可知下列说法正确的是()A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动C.在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点正方向上D.前4 s内,在t=2 s时,物体距出发点最远解析 物体在前2 s内沿负方向运动,后2 s内沿正方向运动,故A错误、B正确;t=0时物体位于原点,前2 s物体沿负方向运动,t=2 s时离出发点最远,后沿正方向运动,图线与时间轴围成的面积表示位移,t=4 s时回到出发点,故04 s内物体一直位于出发点负方向,故C错误、D正确答案 BD3.如图所示,表示一质点在6 s内的s-t图像,试据此分析质点的运动情况并画出它的v-t图像解析 s-t图像上直线的斜率表示速度,所以 质点的运动情况:02 s内做匀速直线运动,速度大小为3 m/s,2 s末离开出发点6 m;24 s内物体静止于离出发点6 m处;45 s内质点反方向做匀速直线运动,速度大小为6 m/s,5 s末回到出发点,56 s质点继续以6 m/s的速度反方向做匀速直线运动,6 s末位移为-6 m。
v-t图像如图所示答案 见解析 本 课 结 束。