管理类联考数学模拟试题 数学测评一．问题求解〔本大题共15题，每题3分，共45分，在每题的五项选择中选择一项〕1.一艘小船在江上顺水开101km须要4小时，在同样的水速下，逆水开90km须要6 小时，那么这艘小船在静水上开120km须要〔 〕小时 A.4 B.4.5 C.5 D.6 E. 72.确定自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，那么a+b+c的最小值是〔 〕A.55 B.45 C.35 D.31 E.30 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树这样，他们还要挖( )个坑才能完成任务.A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．55 个 E.60 4.现有一个半径为R的球体，拟用创床将其加工成正方体，那么能加工成的最大正方体的体积是〔 〕A. B. C. D. E. 5.确定甲走5步的时间，乙只能走4步，但是甲走5步的距离，乙走3步就行了，让甲先走20步，乙再追他,乙要追上甲须要走〔 〕步 A. 24 B. 36 C. 42 D.48 E.60 6.某城市修建的一条道路上有14只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法共有多少种〔 〕A. B. C. D. E. 7.把8个乒乓选手分成两组，每组四人，那么甲乙两位选手在同一组的概率为〔 〕 A.1/7 B.2/7 C.3/7 D.4/7 E.5/7 8.假设等差数列 满意 ，那么 ( )A.15 B.24 C.30 D.45 E.60 9.如图1所示，在RT△ABC内有一系列顶点在三角形边上的正方形，其面积分别为 , ,... ...，确定 ,那么这些正方形面积之和与RT△ABC的面积比为〔 〕 A.4/5 B.3/4 C.2/3 D.5/6 E.5/7 图1 图2 10.如图2，AB是圆O的直径，CD是弦，，假设AB＝10，CD＝6，那么A,B两点到直线CD的距离之和为〔 〕A.6 B.7 C.8 D.9 E.1011.某学校134名学生到公园租船，租大船要60元，可以坐6人，租小船须要45元，可以坐4人.要使全部学生都坐上船，租金最少是〔 〕A.1320 B.1330 C.1350 D.1365 E.138012.假设三次方程 的三个不同实根 ， ， 满意： ， ，那么以下关系式中必须成立的是〔 〕A.ac=0 B.ac＜0 C.ac＞0 D.a+c＜0 E.a+c＞0 13.将25克白糖放入空杯中，倒入101克白开水，充分搅拌后，小明先喝去一半 1 糖水，又参加36克白开水，假设使杯中的糖水和原来的一样甜，需参加〔 〕克白糖A.8 B.9 C.10 D.11 E.1214.用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必需都运用，但一样的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有( )个 A.9 B.12 C.18 D.24 E.3615.过点〔1,2〕总可作两条直线与圆 相切，那么实数k的取值范围〔 〕 A.k＞2 B.-3＜k＜2 C.k＜-3 D.k＞2或 k＜-3 E.无法确定二.条件充分性判定〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕解题说明：本大题要求判定所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读条件〔1〕和〔2〕后选择：A:条件〔1〕充分，但条件〔2〕不充分 B:条件〔2〕充分，但条件〔1〕不充分C:条件〔1〕和〔2〕单独都不充分，但条件〔1〕和条件〔2〕联合起来充分 D:条件〔1〕充分，条件〔2〕也充分E:条件〔1〕和〔2〕单独都不充分，条件〔1〕和条件〔2〕联合起来也不充分16.整个队列人数是57人〔1〕甲，乙两人排队买票，甲后面有20人，乙前面有30人 〔2〕甲，乙两人排队买票，甲乙之间有5人 17.M=2 (1) (2)x，y，z为正实数，且满意 18. 〔1〕x＜0 〔2〕x＞319.不同的安排方案共有36种〔1〕4名老师安排到3所中学任教，每所学校至少一名老师〔2〕3名老师安排到4所中学任教，每所中学至多一名老师，且老师都必需安排出去20.小明参与数学竞赛，共15道题能确定小明做对9个题目 〔1〕每做对一题得8分，每做错一题扣5分 〔2〕小明15道题全做了，共得55分 21.p=15/16〔1〕3位男生，3位女生排成一排，恰好3位女生排在相邻位置的概率为p 〔2〕5封信随机投入甲，乙两个空信箱，每个信箱都有信的概率为p22.A.B两人在圆形跑道上同时同地同向启程，匀速跑步，A比B快，那么可以确定A的速度是B的速度的1.5倍〔1〕A第一次追上B的时候，B跑了2圈〔2〕A第一次追上B时，A马上转身分道扬镳，两人再次相遇时，B又跑了2/5圈23. 的最大值为4/3〔1〕动点p〔x，y〕在圆O上运动 2 〔2〕圆O的方程为24.△ABC是等边三角形 〔1〕△ABC的三边满意〔2〕△ABC的三边满意a=b且25.方程 的一个根大于1，另一个根小于1 〔1〕a＞3 〔2〕a＜01选D.依题意，可列写如下方程：〔v船?v水〕?4?101，〔v船?v水〕?6?90，解方程得v船?20，120/20=6.2.选D.a，b，c最小公倍数是48，所以它们都是48的约数，那么a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3；∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16，那么a+b+c的最小值=12+3+16=31．3.选C.3×29/3×5=5 ,余数是12,那么原先有5＋1＝6个坑有效 那么剩下还须要挖300/5-6=54个.4.选B.球的直径即为正方体的对角线。
设正方体的边长为a，球半径为R，所以2?2?833a?R，体积V?a3??R??R93?3?35.选D.设甲每步走3m，乙每步走5m，设乙走了4x步追上甲，那么甲又走了5x步，依题意有：4x*5-5x*3=20*3，解得x=12，所以乙走了48步6.选A.14盏路灯，由于两端的灯不能熄灭，因此只有l2盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下9盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”，将3盏灭的插到9盏亮的所形成的10个空位中即可满意条件因此，熄灯的方3法有C10种4C84C427.选C.八人平均分成两组，2?35甲乙在同一组,C6?15,15/35=3/7.A28.选D.5a7?a3?5(a1?6d)?(a1?2d)?4a1?28d=12，即a1?7d?a8?3，(a1?a15)?152a8?15??45229.选A.设BC=1，AC=2.依据相像三角形的关系可以求出第一个正方形的边长为S15?3 2/3，面积为4/9.依此类推其次个正方形的边长为4/9，面积为16/81第n?2??4?个正方形的边长为??，第n个正方形的面积为??.....由无穷递缩等比数列?3??9?23n44?4??4??4?9?4S????????...????...?的求和公式得9?9??9?5。
正方形面积为1.1?4?9?9nn所以面积比为4/5.10.选C.过O作OH垂直CD交CD于H，分别作AE,BF垂直于CD交CD的延长线于E.F那么AE+BF=2OH=8.(OH可由勾股定理求得)11.选C.60除6=10.45除4大于10.所以组大船比拟合算两种方案一种：22个大船坐满，剩2人坐小船：22*60+45*1=1365元另一种： 21个大船坐满，2个小船坐满：21*60+45*2=1350元12.选B.由三实根不同以及x1x2x3?0，可得有一个跟为0，不妨设x3?0，代入该三次方程，可得d=0，该方程化为x(ax2?bx?c)?0，所以x1和x2是ax2?bx?c?0的两个不同实根，又x1?x2?x3?0，x3?0，所以x1和x2异号根据韦达定理，ac＜013.选B.一起先喝掉一半后的糖：水=25:101=1:4故之后加的糖和水也是1:4=9:36即加了9克白糖14.选C.由于一样的数字不能相邻，所以1，2，3中必有某一个数字重复运用2次．第一步确定谁被运用2次，有3种方法；其次步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法。
依据分步计数，故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．15.选D.过点〔1,2〕总可作两条直线与圆x2?y2?kx?2y?k2?15?0相切，说明点〔1,2〕在圆外，将点〔1,2〕代入圆的方程，结果必大于0.即解方程得k＞2或 k＜-3 x2?y2?kx?2y?k2?15?0〔当x=1，y=2时〕16.选E.由于不知道甲乙的前后位置依次，所以即使两个条件联合起来，也无法推断整个队列的人数17.选B.明显，条件〔1〕不充分；条件〔2〕x?yy?zx?z2(x?y?z)????2zxyx?y?z的前提条件是分母不能为0，充分18.选A.含有肯定值的不等式求解根本方法是分段去肯定值符号，得到解集为2x?或x?43231319.选A.对于条件〔1〕，有C4A3?36；条件〔2〕C4A3=24 4 20.选E.明显单独都不充分，考虑联合设做对了x个题目，有8x?5(15?x)?55，x=10.也不充分21.选B.条件〔1〕,3位男生，3位女生排成一排,有6！种方法；恰好3位女生排在相邻位置，有4!*3!种方法概率P=4!*3!/6！=1/5.条件〔2〕5封信随机1234投入甲，乙两个空信箱，有25种方法；每个信箱都有信，有C5?C5?C5?C5?30,概率P=15/16.22.选D.条件〔1〕第一次追上B的时候，B跑了2圈，A跑了3圈，充分。
条件〔2〕A分道扬镳直至两人再次相遇，刚好跑了一圈A跑了3/5圈，B跑了2/5圈，充分y?1?k，化简后得到y?kx?2k?1当相切时，23.选C.明显须要联合考虑设x?2有d?ax0?by0?ca?b22?2k?1k?12?1，解得k=0或4/3.最大值为4/3，充分22224.选D.条件〔1〕，由a2?b2?c2?ab?bc?ac可得?a?b???b?c???c?a??0，所以a=b=c，充分条件〔2〕，由a2?6a?。