2024-2025学年高一上学期期中模拟卷数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章5．难度系数：0.75第一部分（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．已知命题，则命题的否定为（ ）A． B．C． D．3．幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，则的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）A． B． C． D．5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A．B． C． D．6．下列函数中，值域是的是（ ）A． B．C． D．7．已知函数在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．定义在上的奇函数满足，当时，，当时，. 不等式的解集为（ ）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数，下面有关结论正确的有（ ）A．定义域为 B．值域为C．在上单调递减 D．图象关于原点对称10．已知函数，则（ ）A． B．C．的最小值为1 D．的图象与轴有1个交点11．已知关于的不等式的解集为，则（ ）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为第二部分（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知函数，则 .13．已知，，且，则的最小值为 .14．偶函数的定义域为，且对于任意，，均有成立，若，则实数的取值范围为 ．四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸15．（13分）已知全集为R，集合，．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．16．（15分）已知函数(1)求函数的解析式；(2)求关于的不等式解集.（其中）17．（15分）已知二次函数.(1)若存在使成立，求k的取值范围；(2)当时，求在区间上的最小值.18．（17分）设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为(1)求该商品的利润关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？19．（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数在上的值域.。
