第六章 参数设计6.1 参数设计的基本思想参数设计的基本思想6.2 稳健设计稳健设计6.3 灵敏度设计灵敏度设计6.4 综合噪声因子综合噪声因子6.5 动态特性的参数设计动态特性的参数设计6.1参数设计的基本思想参数设计的基本思想6.1.1产品开发的三个阶段产品开发的三个阶段开发具有某种性能的产品以满足顾客需要，一般要经历如下开发具有某种性能的产品以满足顾客需要，一般要经历如下三个阶段：系统设计阶段、参数设计阶段和容差设计阶段（见三个阶段：系统设计阶段、参数设计阶段和容差设计阶段（见图图6.1.1）顾客要求顾客要求系统设计系统设计参数设计参数设计容差设计容差设计稳定性好的产品稳定性好的产品图图6.1.1产品开发的三个阶段示意图产品开发的三个阶段示意图1系统设计系统设计：它是由专业技术人员利用专业知识和工程学它是由专业技术人员利用专业知识和工程学原理对具有某种功能的产品给出基本结构原理对具有某种功能的产品给出基本结构2参数设计：在给定基本结构后，系统中各参数如何确定，参数设计：在给定基本结构后，系统中各参数如何确定，使得产品性能指标既能达到目标值，又使它在各种环境下波动使得产品性能指标既能达到目标值，又使它在各种环境下波动小，稳定性好。
小，稳定性好3容差设计：它是用来确定参数的最佳公差容差设计：它是用来确定参数的最佳公差04-08-012试验设计第六章譬如市场需要能准确测量电阻器阻值的设备，在系统设计譬如市场需要能准确测量电阻器阻值的设备，在系统设计阶段，工程师利用电路知识，确定设备应如惠斯顿电桥（见阶段，工程师利用电路知识，确定设备应如惠斯顿电桥（见图图6.1.2）那样的基本结构那样的基本结构在参数设计阶段，要选择在参数设计阶段，要选择A、B、D、F的电阻值和电动势的电阻值和电动势E，使得电阻使得电阻y能准确测量出来，并且在各种使用环境下测量值能准确测量出来，并且在各种使用环境下测量值波动小，稳定性好波动小，稳定性好在容差设计阶段要揭示出设计中哪些组件对测量值很敏感，在容差设计阶段要揭示出设计中哪些组件对测量值很敏感，哪些组件不敏感对敏感的组件公差要设定得窄一些，对不哪些组件不敏感对敏感的组件公差要设定得窄一些，对不敏感的组件公差可设定宽一些敏感的组件公差可设定宽一些04-08-013试验设计第六章图图6.1.2惠斯顿电桥惠斯顿电桥（其中电阻（其中电阻A、B、D、F可给定，可给定，C是可调电阻，是可调电阻，E为电源为电源电动势；调节电动势；调节C，使电流计使电流计X为为0，即可得知电阻，即可得知电阻y的值）的值）FyCBADE04-08-014试验设计第六章6.1.2从损失函数看质量从损失函数看质量1田口认为田口认为“产品的质量就是该产品给社会带来的损失产品的质量就是该产品给社会带来的损失”。
此种损失愈小，质量愈高，从而购买者愈多，厂家的利此种损失愈小，质量愈高，从而购买者愈多，厂家的利润也会愈丰厚相反，若产品给用户带来许多麻烦和抱怨，润也会愈丰厚相反，若产品给用户带来许多麻烦和抱怨，它的损失就大，质量也低劣，从而购买者愈少，厂家在社会它的损失就大，质量也低劣，从而购买者愈少，厂家在社会上声誉低下，甚至会在市场竞争中败下阵来这种损失与利上声誉低下，甚至会在市场竞争中败下阵来这种损失与利润统一的观点在激烈的市场竞争中已被愈来愈多的人所接受润统一的观点在激烈的市场竞争中已被愈来愈多的人所接受04-08-015试验设计第六章2.损失可用损失函数来度量损失可用损失函数来度量设设L(y)表示产品质量特性为表示产品质量特性为y时的损失函数，时的损失函数，m是其目标值，是其目标值，则应有则应有因为在因为在y=m时不仅损失为零，而且损失最小若把时不仅损失为零，而且损失最小若把L(y)在在m点点展开成幂级数，并只取到二次项，可得如下近似表达式：展开成幂级数，并只取到二次项，可得如下近似表达式：（6.1.1）其中其中是一常数这个近似表达式常被称为平方损失是一常数这个近似表达式常被称为平方损失函数，它的图形如图函数，它的图形如图6.1.3所示，它在大多数场合能近似地描述所示，它在大多数场合能近似地描述质量损失。
质量损失因为因为m是是y的最佳值，而在的最佳值，而在m附近附近L(y)慢慢增加，一旦偏离慢慢增加，一旦偏离m很远，损失则快速增大这正是我们所希望的损失函数应具有很远，损失则快速增大这正是我们所希望的损失函数应具有的性质，而平方损失函数的性质，而平方损失函数(6.1.1)是具有这种性质的最简单的是具有这种性质的最简单的函数04-08-016试验设计第六章图6.1.3平方损失函数04-08-017试验设计第六章传统观念认为产品达到规定标准就是合格品，超出规定传统观念认为产品达到规定标准就是合格品，超出规定标准就是不合格品在生产者、检验员和管理者中对合格标准就是不合格品在生产者、检验员和管理者中对合格品是一视同仁的，都认为损失为零而对不合格品也是一品是一视同仁的，都认为损失为零而对不合格品也是一视同仁的，损失是一个常数因此在他们心目中的损失函视同仁的，损失是一个常数因此在他们心目中的损失函数是如同图数是如同图6.1.4的窗口函数的窗口函数图图6.1.4传统损失函数传统损失函数窗口函数窗口函数04-08-018试验设计第六章 不同的质量观念常会导致产品质量特性的分布的差异不同的质量观念常会导致产品质量特性的分布的差异。
例例6.1.1 6.1.1 索尼牌电视机有两个产地：日本与美国，两地工索尼牌电视机有两个产地：日本与美国，两地工厂生产的索尼电视机是使用同一设计方案和相同的生产线，厂生产的索尼电视机是使用同一设计方案和相同的生产线，连使用的产品说明书也一样按设计方案规定，电视机的彩连使用的产品说明书也一样按设计方案规定，电视机的彩色浓度色浓度y y 的目标值为的目标值为m m，容差为容差为 ，当，当y y在公差范围在公差范围 m m-5 5，m m+5+5内，判该机的彩色浓度合格，否则判为不合格两地工内，判该机的彩色浓度合格，否则判为不合格两地工厂都是这样检验产品的，可到七十年代后期，美国消费者购厂都是这样检验产品的，可到七十年代后期，美国消费者购买日产索尼电视机的热情高于美产索尼电视机，这是什么原买日产索尼电视机的热情高于美产索尼电视机，这是什么原因呢？因呢？19791979年年4 4月月1717日日本朝日新闻刊登了一份调查报告，日日本朝日新闻刊登了一份调查报告，在这份调查报告中有一张两家工厂所生产电视机的彩色浓度在这份调查报告中有一张两家工厂所生产电视机的彩色浓度y y的分布图（见图的分布图（见图6.1.56.1.5），在图中，日产的图形近似正态分布，），在图中，日产的图形近似正态分布，其平均值为其平均值为m m，标准差为标准差为5/3=1.6675/3=1.667，而美产的图形则近似在，而美产的图形则近似在m m上的一个均匀分布，其均值仍为上的一个均匀分布，其均值仍为m m，可标准差是可标准差是 。
日产电视机大约有日产电视机大约有0.3%0.3%的彩色浓度超出公差范围，而美产的彩色浓度超出公差范围，而美产电视机基本上无不合规格的电视机出厂所以顾客的喜爱差电视机基本上无不合规格的电视机出厂所以顾客的喜爱差异是无法用不合格品率来解释的异是无法用不合格品率来解释的04-08-019试验设计第六章图图6.1.5电视机彩色浓度的分布图电视机彩色浓度的分布图（来源：朝日新闻，（来源：朝日新闻，1979年年4月月17日）日）04-08-0110试验设计第六章假如我们把注意力集中到符合公差界限的电视机上，并把彩假如我们把注意力集中到符合公差界限的电视机上，并把彩色浓度非常接近色浓度非常接近m的电视机定为的电视机定为A级，偏离级，偏离m愈远性能愈差，可愈远性能愈差，可定为定为B级品和级品和C级品（见图级品（见图6.1.5）于是可见，日产彩电中）于是可见，日产彩电中A级级品比美产彩电品比美产彩电A级品多得多，而级品多得多，而C级品却比美产彩电少得多，级品却比美产彩电少得多，这是美国消费者喜爱日产彩电的原因之一原因之二是在使用这是美国消费者喜爱日产彩电的原因之一原因之二是在使用一段时间之后暴露出来的，电视机的彩色浓度会随着时间的延一段时间之后暴露出来的，电视机的彩色浓度会随着时间的延长而发生退化，譬如图长而发生退化，譬如图6.1.5上两个分布向左移一个标准差，美上两个分布向左移一个标准差，美产彩电发生退化后彩色浓度不合格品（产彩电发生退化后彩色浓度不合格品（D级）就比日产彩电多级）就比日产彩电多很多。
造成这个现象的原因在于两个工厂在彩色浓度上的概率很多造成这个现象的原因在于两个工厂在彩色浓度上的概率分布不同，美国索尼厂的生产者和管理者都认为分布不同，美国索尼厂的生产者和管理者都认为“合格就好合格就好”，因此彩色浓度均匀地落在规格限内，因此彩色浓度均匀地落在规格限内 ，形成均匀分布，形成均匀分布，而日本索尼厂的生产者和管理者都认为而日本索尼厂的生产者和管理者都认为“愈靠近目标值愈靠近目标值m愈好愈好”，因此彩色浓度大多落在目标值附近，少数远离目标值，形，因此彩色浓度大多落在目标值附近，少数远离目标值，形成正态分布成正态分布这就是两种质量观念导出的不同结果这就是两种质量观念导出的不同结果04-08-0111试验设计第六章6.1.3减少平均损失的两步法减少平均损失的两步法产品质量特性产品质量特性y是随机变量，事先不能确切知道其取什么是随机变量，事先不能确切知道其取什么值，由此导出损失函数值，由此导出损失函数L(y)也是随机的对随机变量评定的也是随机的对随机变量评定的最好方式是用其平均值最好方式是用其平均值(即数学期望即数学期望)损失函数损失函数L(y)的均值的均值E(L)=EL(y)称为平均损失。
平均损失愈小，产品质量愈高称为平均损失平均损失愈小，产品质量愈高在平方损失函数在平方损失函数(6.1.1)中，若忽略常数因子中，若忽略常数因子k，其平均损其平均损失为失为(6.1.2)可见，平均损失有两部分：可见，平均损失有两部分：，它是，它是y与自己均值的偏差的平方，即与自己均值的偏差的平方，即y的的方差它是，它是y的均值对目标值的偏差的平方的均值对目标值的偏差的平方要减少平均损失，就要努力减少方差要减少平均损失，就要努力减少方差 (或标准差或标准差 )和和绝对偏差绝对偏差 04-08-0112试验设计第六章田口把减少平均损失分成两步来实现：田口把减少平均损失分成两步来实现：第一步致力于减少波动，把第一步致力于减少波动，把y的标准差的标准差减下来，使产品减下来，使产品质量较为稳定这一步常称为稳健设计若设质量特性质量较为稳定这一步常称为稳健设计若设质量特性y服从服从正态分布正态分布（见图（见图6.1.6a），），其中心其中心与目标值与目标值m尚尚有一定距离，其标准差有一定距离，其标准差也较大稳健设计目的在于减少也较大稳健设计目的在于减少，把，把减少到减少到（见图（见图6.1.6b），），这样就可减少较大损失这样就可减少较大损失出现的机会。
出现的机会第二步致力于减少偏差第二步致力于减少偏差 ，使，使y的均值的均值E(y)向目标值向目标值m靠拢这一步称为灵敏度设计这一步称为灵敏度设计假如能使假如能使E(E(y y)=)=与目标值与目标值m m重合重合(见图见图6.1.66.1.6c c)，则可进一步减少较大损失出现的机会则可进一步减少较大损失出现的机会灵灵敏度设计的目的是把分布中心敏度设计的目的是把分布中心移向目标值移向目标值m m，这一步的关这一步的关键在于寻找所谓的键在于寻找所谓的“调节因子调节因子”，它的水平变化只影响分布，它的水平变化只影响分布中心，而不影响或基本不影响分布的标准差，找到调节因子中心，而不影响或基本不影响分布的标准差，找到调节因子后很快就可以完成灵敏度设计后很快就。