原子与分子物理专业优秀论文原子与分子物理专业优秀论文 TiAlTiAl 基金属间化合物基金属间化合物 CoTiAlCoTiAl的第一性原理研究的第一性原理研究关键词：热力学性质关键词：热力学性质 布里渊区布里渊区 密度泛函密度泛函 过渡金属元素过渡金属元素 体弹模量体弹模量 钛铝基合金钛铝基合金摘要：TiAl 基合金具有许多优点，例如具有较低的密度、较高的熔点以及较大 的屈服应力等等但是，在一些情况下它们也具有一些缺点，比如具有较低的 抗损伤能力、较低的室温塑性、断裂韧性和高裂纹扩展速率增加失效的可能性 等这些缺点阻碍了 TiAl 基合金在一些重要领域的应用因此，研究 TiAl 基 合金的结构和性能一直是一个很活跃的研究领域大量的实验和第一性原理计 算结果表明，TiAl 基合金的性质强烈地依赖于晶体结构和组成元素的构型，尤 其是微观的电子结构对其性能起到非常重要的作用然而，对于一些很重要的 TiAl 基晶体，在控制金属间化合物的强度、延展性、断裂以及热缺陷等微观机 理等等方面，人们知道的还比较少 Colt;,2gt;TiAl 合金属于 Hume-Rothery(H-R)晶体，具有 L2lt;,1gt;的晶体结构。
其化学配 比公式可以写成 Xlt;,2gt;YZ 的形式其中，X 和 Y 是过渡元素，Z 是具有 sp 电子的非磁性元素长期以来，具有 L2lt;,1gt;结构的 晶体一直被认为是三元合金中一种重要的稳定结构这种结构可以看成是由八 个 B2 体心立方原胞堆砌而成的立方密排晶胞最近以来，很多科研工作者把注 意力放在了 Colt;,2gt;TiAl 合金中具有磁性的 Co 原子上，很少关 心其中非磁性 Al 原子的作用、Colt;,2gt;TiAl 合金的热力学性质、 物态方程、化学键以及掺杂元素对 Colt;,2gt;TiAl 合金电子结构的 影响在本论文中将着重研究这些问题 首先，基于密度泛函---广义梯度 近似(GGA)和全势能线性缀加平面波理论(FLAPW)，对 Xlt;,2gt;TiAl(x=Fe，Cu，Co，Ni)晶体的电子结构进行了研究，给 出了过渡元素 X 和 Al3p 电子对 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni) 晶体的电子结构的影响计算结果表明，对于 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体，总的态密度不仅取决于元 素的电负性的大小，而且也取决于过渡元素在晶格中的占位。
过渡金属元素 的 d 电子态不仅与表征晶体稳定性的赝隙有关，而且还与晶体中其它元素的价 电子进行强烈地杂化虽然 Al3p 的态密度占所研究晶体的总的态密度的成分较 小，但是，Al3p 的态密度分布范围较过渡元素的 3d 态密度分布范围广，且变 化也较过渡元素的 3 d 态敏感，对所研究的 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体来说，总的态密度由 Al3p 态调节其次，在没有相变的前提下，基于准谐德拜模型和第一性平面波赝势 密度泛函理论对 Colt;,2gt;TiAl 晶体的热力学性质和物态方程进行 了研究给出了晶格常数 a、体弹模量 Blt;,0gt;和体弹模量对压强 的一阶导数 Blt;,0gt;计算了德拜温度 Θ、晶格体积 V 和定容热 容 Glt;,vgt;的相对比以及体弹模量 B、定容热容 Clt;,vgt;、定压热容 Clt;,pgt;和两者的差 Clt;,pgt;-Clt;,vgt;随不同温度和压强的变化计算结 果表明，在低温情况下，定容热容 Clt;,vgt;随温度的立方 (Tlt;#39;3gt;)变化，当温度高于 800K 时，随着温度的增加，定容热容 Clt;,vgt;逼近杜隆一珀替极限。
在给定温度下，体弹模 量 B 随着压强的增加呈线性地增加，而在给定压强下，体弹模量 B 随着温度的 增加呈线性地减少在准确到二阶近似的基础上，给出了体弹模量 B、德拜温 度 Θ 随温度 T 变化的关系计算结果还表明热膨胀系数 α 在低温情况下随 Tlt;#39;3gt;增加，在高于 600K 时，随着温度的增加，热膨 胀系数 α 几乎呈线性增加还给出了 Colt;,2gt;TiAl 晶体的 Gruneisen 参数 γ 随温度和压强发生变化的关系：在高压时，Gruneisen 参数 γ 几乎不随温度发生变化；在压强低于 30GPa 时，GruneiSen 参数 γ 随温度的 增大而增大，并且随压强的减小 Gruneisen 参数 γ 呈非线性增大，在此压强下， 压强对 Gruneisen 参数 γ 的影响比温度大计算得到的 Colt;,2gt;TiAl 晶体的柏松比 σ=0.246，比较接近 0.25，表明原 子间的相互作用力主要是中心力场Colt;,2gt;TiAl 晶体不仅具有 较大的剪切模量 G,而且也具有较大的体弹模量 B,表明其具有很强的抵抗塑性形 变和断裂的能力另外，还研究了 Colt;,2gt;TiAl 晶体的电子结构 对晶体的脆性和各向异性的影响。
从 G/B=0.6116 的比值，得到了 Colt;,2gt;TiAl 晶体属脆性合金计算得到的[100]、[010]和[001]平 面上的剪切各向异性因子 A=1.769，说明分别在lt;011gt;与 lt;010gt;方向之间、lt;101gt;与lt;001gt; 方向之间以及lt;110gt;与lt;010gt;方向之间，弹性是 各向异性的 最后，采用广义梯度近似(GGA)和全势能线性缀加平面波理论 (FLAPW)，研究了掺杂元素 X(X=C，Si 和 Zr)对 Colt;,2gt;TiAl 晶 体的晶格常数 a、体弹模量 B,键能和电荷密度的影响掺杂元素 X(X=C，Si 和 Zr)分别位于元素周期表中第二、第三、第五周期，元素 C 和 Si 通常被认为是 使金属晶体硬化的溶剂，而元素 zr 通常被认为是使金属晶体软化的溶剂计算 结果表明掺杂元素 C、Si 和 Zr 分别使晶体的晶格缩小 1．794％，0．478％和 0．137％另外，掺杂元素 X(X=C，Si 和 Zr)在对晶体的体弹模量的影响方面 却表现不同它们给出了两种截然不同的结果，计算结果表明掺杂元素 Si 和 C 分别使晶体的体弹模量增加 1．1％和 1．3％，相反，掺杂元素 Zr 使晶体的体 弹模量减小 0．56％。
从化学键的角度研究了其中的化学键在金属间化合物 Colt;,2gt;TiAl、Colt;,2gt;AlTilt;,0.75g t;Zrlt;,0.25gt;、Colt;,2gt;AlTilt;,0.75 gt;Silt;,0.25gt;和 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Clt;,0.25gt;中 的大小在化学键 Al-Co，Al-Ti，Co-Ti，Al-X 和 Co-X(X=C，Si and Zr))中， 化学键 Co-C 的强度最大， Co-Si 次之，Co-Zr 最小为了更好地理解这些性质， 给出了所研究晶体 Colt;,2gt;TiAl、Colt;,2gt;AITilt;,0.75g t;Zrlt;,0.25gt;、Colt;,2gt;AlTilt;,0.75 gt;Silt;,0.25gt;箱和 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Clt;,0.25gt;在 相应[110]平面上的电荷密度图结果显示 Colt;,2gt;TiAl 和 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Zrlt;,0.25gt; 晶体主要以金属键为主，从而具有比 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Silt;,0.25gt;和 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Clt;,0.25gt;晶 体小的体弹模量。
相反，在 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Silt;,0.25gt; 和 Colt;,2gt;AlTilt;,0.75gt;Clt;,0.25gt;晶 体中除了拥有金属键以外，还具有明显方向性的共价键，在化学键 Co-C 和 Co- Si 中尤其突出正文内容正文内容TiAl 基合金具有许多优点，例如具有较低的密度、较高的熔点以及较大的 屈服应力等等但是，在一些情况下它们也具有一些缺点，比如具有较低的抗 损伤能力、较低的室温塑性、断裂韧性和高裂纹扩展速率增加失效的可能性等 这些缺点阻碍了 TiAl 基合金在一些重要领域的应用因此，研究 TiAl 基合金 的结构和性能一直是一个很活跃的研究领域大量的实验和第一性原理计算结 果表明，TiAl 基合金的性质强烈地依赖于晶体结构和组成元素的构型，尤其是 微观的电子结构对其性能起到非常重要的作用然而，对于一些很重要的 TiAl 基晶体，在控制金属间化合物的强度、延展性、断裂以及热缺陷等微观机理等 等方面，人们知道的还比较少 Colt;,2gt;TiAl 合金属于 Hume- Rothery(H-R)晶体，具有 L2lt;,1gt;的晶体结构。
其化学配比公式 可以写成 Xlt;,2gt;YZ 的形式其中，X 和 Y 是过渡元素，Z 是具有 sp 电子的非磁性元素长期以来，具有 L2lt;,1gt;结构的晶体一直 被认为是三元合金中一种重要的稳定结构这种结构可以看成是由八个 B2 体心 立方原胞堆砌而成的立方密排晶胞最近以来，很多科研工作者把注意力放在 了 Colt;,2gt;TiAl 合金中具有磁性的 Co 原子上，很少关心其中非 磁性 Al 原子的作用、Colt;,2gt;TiAl 合金的热力学性质、物态方 程、化学键以及掺杂元素对 Colt;,2gt;TiAl 合金电子结构的影响 在本论文中将着重研究这些问题 首先，基于密度泛函---广义梯度近似 (GGA)和全势能线性缀加平面波理论(FLAPW)，对 Xlt;,2gt;TiAl(x=Fe，Cu，Co，Ni)晶体的电子结构进行了研究，给 出了过渡元素 X 和 Al3p 电子对 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni) 晶体的电子结构的影响计算结果表明，对于 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体，总的态密度不仅取决于元 素的电负性的大小，而且也取决于过渡元素在晶格中的占位。
过渡金属元素 的 d 电子态不仅与表征晶体稳定性的赝隙有关，而且还与晶体中其它元素的价 电子进行强烈地杂化虽然 Al3p 的态密度占所研究晶体的总的态密度的成分较 小，但是，Al3p 的态密度分布范围较过渡元素的 3d 态密度分布范围广，且变 化也较过渡元素的 3 d 态敏感，对所研究的 Xlt;,2gt;TiAl(X=Fe，Cu，Co，Ni)晶体来说，总的态密度由 Al3p 态调节其次，在没有相变的前提下，基于准谐德拜模型和第一性平面波赝势 密度泛函理论对 Colt;,2gt;TiAl 晶体的热力学性质和物态方程进行 了研究给出了晶格常数 a、体弹模量 Blt;,0gt;和体弹模量对压强 的一阶导数 Blt;,0gt;计算了德拜温度 Θ、晶格体积 V 和定容热 容 Glt;,vgt;的相对比以及体弹模量 B、定容热容 Clt;,vgt;、定压热容 Clt;,pgt;和两者的差 Clt;,pgt;-Clt;,vgt;随不同温度和压强的变化计算结 果表明，在低温情况下，定容热容 Clt;,vgt;随温度的立方 (Tlt;#39;3gt;)变化，当温度高于 800K 时，随着温度的增加， 定容热容 Clt;,vgt;逼近杜隆一珀替极限。
在给定温度下，体弹模 量 B 随着压强的增加呈线性地增加，而在给定压强下，体弹模量 B 随着温度的 增加呈线性地减少在准确到二阶近似的基础上，给出了体弹模量 B、德拜温 度 Θ 随温度 T 变化的关系计算结果还表明热膨胀系数 α 在低温情况下随Tlt;#39;3gt。