比的认识及应用【知识要点】1、 比的含义：两个数相除，又叫做这两个数的比1、 比的各部分名称，读写比和求比值的方法：（1） “：”是比号，读作“比”（2） 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；（3） 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值 ；比值可以用分数表示，也可以用小数和整 数表示3、比和除法、分数的关系：比的前项 相当于被除数、分子，比的后项 相当于除数、分母，比值 相当于商、分数值，比号 相当于除号、分数线；因为除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能是 04、 比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变5、 最简整数比 ：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公 因数是 16、 化简比的类型：整数，分数与小数之间的比化简特别提醒 ：比号不是冒号，而是一种数学符号，而冒号是一种标点符号7、 化简比和求比值主要区别体现在结果的形式上，化简比的最终结果必须是一个最简整数比； 求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数8、 按一定的比进行分配问题的解法：按一定的比进行分配的问题应先求出标准量一共分成了几份，再把比化成分数，根据分数 应用题的解法来解答。
或者是采用平均分的办法，先求出每一份的具体量，再解答问题基础巩固】1、化简下列各比21:14 0.25：0.452、求比值25：310.25：1.2 1：23250 克：1.2 千克3、一块铁与锌的合金，铁占合金的 2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质 量是锌的质量的（ ）倍4、40 克盐放入 2.5 千克的水中 , 盐与水的质量比是 () ：( ), 盐与盐水的质量比是()：( ).在浓度为 5%的盐水中,盐与水质量比是()：( ),水与盐水的质量比是()：( ).【巩固练习】一、填一填91、（ ）：5= =27÷（ ）=（ ）%=（ ）成152、甲数除以乙数的商是 2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）3、某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：( ),男生人数与女生人数比是()：( );女生人数与全班人数的比是()：( )4、两个正方形的边长比是 4：1,那么它们的周长比是()：( ),面积比是()：( ).两个正方体的棱长比是 3：1,那么它们的表面积比是()：( ),体积比是()：( )5、3：5 的前项增加 9，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。
16、将 10 克糖加入 50 克水中，糖与糖水的比是（ ）：（ ）如果糖占糖水的 ，那么糖20与水的比是（ ）：（ ）二、判断题1、10：2 化成最简整数比是 5.（ ）12、A 是 B 的 ， B 是 A 的 3 倍 （ ）33、把 5：9 的的前项和后项同时加上 7，比值不变 （ ）2 24、如果甲数除乙数等于 ，那么甲数就是乙数的 （ ）3 35、小红的身高是 1 米，妈妈的身高是 158 厘米，那小红和妈妈的身高比是 1：158 ）2三、选择题(选择正确答案的序号)1、学校买来 380 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A、2：3：5 B、2：3：4 C、1：2：332、 ：0.2 化成最简整数比是( ).5A、1：3 B、3：1 C、33、一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要( )秒.A、60 B、75 C、904、出勤率可以高达( )A、101% B、99% C、100%5、在 8:9 中，如果前项增加到 16，要使比值不变，后项应（ ） A、增加 16 B、乘 2 C、不变 D、无法确定16、糖占糖水的 ，糖与水的比是（ ）5A、1：5 B、1：4 C、1：6 D、无法确定四、化简下列各比。
4.2：74120：721 1 1： 1：7 49 336 分：1 小时 308 立方厘米：2 立方分米 1 平方米：4320 平方厘米五、求出下面各比的比值 40：285 11： 9.2：2.052 2六、解决问题1、参加 2008 年北京夏季奥运会的中国乒乓球队队服上的五星红旗长 6cm，宽 4cm，长和宽3的比是多少，比值是多少？1、小明 10 分钟做了 7 道题，小华 15 分钟做了 12 道题，小明与小华每分做题数的最简整数 比是多少？2、一个三角形的底是 3 厘米，高是 4 厘米，另一个三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，它们 的面积的比是多少？3、乙数是甲数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是多少，乙数与甲数的比是多少？5、有两块花布，一块是正方形，边长是 8 分米，另一块是长方形，长是 10 分米，宽是 6 分 米分别写出正方形和长方形周长的比、面积的比6、甲正方体棱长为 4 厘米，乙正方体棱长为 5 厘米1） 甲正方体与乙正方体棱长总和比是（ ）：（ ），比值为（ ）；（2） 甲正方体与乙正方体表面积的比是（ ）：（ ），比值为（ ）；（3） 甲正方体与乙正方体体积的比是（ ）：（ ），比值为（ ）。
7、某学校一年级与二年级的人数比是 7:6，二年级与三年级的人数比是 5:4，写出三个年级人 数的最简整数比8、小明从家到学校步行需 15 分，他的弟弟从家到学校步行需 20 分，写出小明与弟弟步行的 速度比，并化简4【课后作业】10 ()1、（ ）：2= =（ ）÷（ ）=4 12=（ ）%2、一个正方形的边长为 a，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）3、 从甲地到乙地，小李用了 4 时，小张用了 3 时小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ）， 他们的速度比是（ ）：（ ）4、 甲、乙两篮各盛有 35 个鸡蛋如果从甲篮取出 5 个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡 蛋个数的比是（ ）：（ ）.3、 3.2 立方米：560 立方分米化成最简整数比是( )，比值是( )6、 6∶5＝（ ）＝36÷（ ）＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）7、 化简下列各比4.9：7 1 1160：72 ： 1：4 7 631840 分：1 小时 302 立方厘米：2 立方分米 1 平方米：3810 平方厘米8、求比的比值1.6：2.572：8.45。