第八章飞秒激光脉冲特性的测量飞秒时间量级已经超出了一般电子仪器的测量范围需要新的技术把飞秒光脉冲“冻 结”，以确定其时间特性激光脉冲的特性主要是强度和相位随时间的变化规律对于某 些应用，强度的时间特性可以满足要求而对于另一些应用，相位特性更重要本章分 别介绍强度和相位测量基本技术8.1 飞秒脉冲的自相关测量测量超短脉冲宽度须把时间信号转变为空间信号最常用的方法就是自相关法，就是 先把入射光分为两束，让其中一束光通过一个延迟线，然后再把这两束光合并通过一块 倍频品体，或双光子吸收/发光介质改变延迟可得到一系列信号这个信号的强度对延 迟的函数即为脉冲的自相关信号自相关法分为强度自相关和相干条纹分辨自相关强 度自相关法又分为有背景和无背景的自相关法8.1.1强度相关⑴假设分束板分出的两束光强度相等，强度自相关可用下式表示(&1」)Az(r)= CJ—co7■是其中一朿光的时间延迟对于给定的脉冲波形，这个积分可以做出来例如对于高斯 型脉冲，I(t) = exp{-t2}，其自相关波形为Aj(t) = exp{-r2 /2}可以看出，自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值为V2 =1.414。
同样对于双 曲正割型脉冲Z(r) = sech2(/)A (r) =3[zch(T)-sh(T)]自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值，不太容易看出，为1.543强度自相关只 包含脉冲波形的信息，而不包含任何相位信息8.1.2干涉条纹分辨的相干自相关图形设两束光的场强分别为人(0和a2w,在同方向共线情况下，这两束光的相干叠加 后的场强是(8」・4)7(r)=r [ASt-^ + ^tyfdtJ—CO这就是典型的自相关积分爭实上，这样的光信号是无法检测出来的如果让这个场强通 过一块倍频晶体，因为倍频信号的强度与基频光强的平方成正比，我们有S2(r) = f {[A(r-r) + A2(r)|2}2JrJ—oo展开积分号内括号内的项，倍频自相关信号可以改写为S2(t) = A(r) + Re{4B(T”‘"} + Re{2C(r>/2^} 其中A(t) =「{A； (r - r) + A； (/) + 4A： (/ 一 r)A; (r) ]dtJ—ooC(r)= r {A,2(r - r)Af (r>z2|^(/-r)-^(/)I}^J—oo设脉冲为双曲正割型，两束光的强度相等，且相位为零，即A,2 (Z) = (r) = sec h2 (r),0|(『)=02(。
0倍频自相关信号S2(r)的积分可以解析地做出来S2(t) = 1 + 2/1(0 + 人(0 cos 269r + 2(r)cos 6?r3[zuh(z)-sh(r)]sh3(r)(8.1.5)(8.1.6)(&1.7)(8.1.8)(8. 1.9)(8.1.10)(8. 1. 11)(&1」2)(8.1.13)(8. 1. 14)Q(r) =3[zuh(2z)-2r]sh3(r)S2(r)就是图8.1.2所示的条纹分辨的自相关波形应该注意的是，首先，不管脉冲宽度 如何，总有一个中央条纹对应看这个波形的最大值其次，相关波形的最大值与背景的比 值永远是&1这个波形可以和测量得的信号相比较，从而得出实际脉冲的宽度如果用 J來表示脉冲的半高宽(FWHM),则光脉冲的波形应表示为厝⑴=A；(r) = sech2(1.763—) (8.1.15)I p倍频自相关信号的包络线有上什)下(・)两条，可一并表示为(8.1.16)S2(r) = 1 + 2A(r) + A(r) ± g(r) cos cor 让我们来看看自相关曲线有什么特征仍设4(/)= /i2(z)= a)(0o当厂=0时,时间延迟/（d・U・）6 4 210归一化时间• 842 (=£)、期熾状«01]S 8. 1. 1脉宽20飞秒的脉冲的条纹分辨 自相关波形图8.1.2高斯脉冲对于不同的碉啾参数。
的所获得的相干自相关波形的包络A(0) = 6「左(MJ—8(8.1.17)而当T = oo即延迟远大于脉冲宽度吋，交差项消失8.1.18)这是背景信号的强度事实上，A@）是强度相关信号，具有信号强度与背景之比3:1,所 以称作有背景的强度自相关当所有项的信号都被记录下來时，相干增强信号在延迟 厂=0时的最大值是S(o)= 16「心MJ―8(8.1.19)即信号与背景之比成为这就是干涉条纹可分辨的自相关图像的特征，与脉冲的形状 无关任何波形的自相关图形都是对称的处于川心的必然是一个最大值相干条纹之 间的间隔是一个频率周期而且，比起强度自相关来，从它还可以得到以下信息⑵1） 定性地检查脉冲是否含有自相位调制，是何种类型的自相位调制；2） 定量地测量线性蜩啾；3） 与脉冲的光谱一起，用拟合来确定脉冲的波形下面让我们看一看在有碉啾的情况下，如何确定碉啾设入射脉冲是单位光强的高斯波 形，厝⑴=A; (/) = exp{-2(l + 方)(〃 J 尸} 它的自相关是A(r) = exp{-(T/Tp)2}(8.1.20)(&1.21)(8.1.22)(8-1.23)图8.1.3是这样一个高斯脉冲对于不同的嚅啾参数&的所获得的相干自相关波形的包络。
显然对含有碉啾的脉冲，相干自相关波形在靠近中心的两翼部分隆起，偏离&1的比例一般来说，脉冲的光谱或波形并不一定是高斯型或双曲正割型脉冲，还有其他一些 例如非对称的但可以用函数描述的形状，列在表&1.1中但是对于非常宽的脉冲光谱或 非常短的脉冲仅从脉冲自相关波形不能判断脉冲的宽度，需要从测量的脉冲光谱乘以 测得的相位函数做傅里叶变换（详见本章相位测量部分），得到脉冲的时域形式，从而计 算出脉冲的宽度表8.1.1典型的脉冲和光谱形状及其对应的强度和条纹可分辨的自相关函数1其中匚 是脉冲强度相关的半高宽，°是脉冲强度的半高宽，表中x = 2t/3 , y = 4r/7 ,最后—列中的 Q = ±4[rch2t -|ch2 兀sh兀（2 — ch2兀）]/[sh3 2x]A(r)2〜 23Ac(T)% / SG2(T)-[l + 3Ac(r)]e~re®0.441严1.414土「3⑻Fsech'a)sech?(如/2)0.3153(rchr-shr)sh3r1.543+ 3(Tch2z-2r)— sh3r0（心）+严幻「A=l/41 + 1/V20.3061ch旨1.544丄』ch4r/15 Y+ 4 ^ch38r/15jch(l 5^/16) +1/V20("+严A丁A=3/4sech(—69)40.2783sh4x-8r4sh31.549±Q(r)[十) + 严 A)「A=]/21-1/V2ch(7^/16)-l/V20.2212ch4y+ 35ch32y1.570+ ch" y(6ch2y-1)- 5ch32y8.1.3条纹分辩自相关仪対于高重复频率的脉冲，条纹分辩的自相关信号可以从自相关仪取得。
图8.1.3是一 个典型的口相关仪结构图光束被分束片分为相等的两束光，被两个直角反射镜反射并 在分束片上重新重合，其中一个直角的反射镜安装在扫描器上重合后的光被聚焦到倍 频晶体上倍频信号被光电倍增管或带放大器的光二极管接收当光束的一臂扫描时， 示波器上可以看到与图8.9.1类似的相关曲线为了保证干涉条纹可分辨的自相关图像刈* 称性，分束板应该两面分别镀膜，以使两束光在分束板中走过的距离相等为了测量10 飞秒量级的脉冲，分束板应该越薄越好（例如500pm厚）为了保证足够多的取样数据, 扫描速率应该慢一些，例如10-50 Hz,对于放大后的脉冲的测量，例如1-kHz重复频率的放大脉冲，也可以用这种扫描方式获得扫描速率应在1-H刁以下扫描器最好选用带 位移传感器的压电陶瓷，以保持较好的线性度为了省钱，也可以用低音喇叭代替除了倍频晶体，可以利用双光子吸收效应，直接用光电二极管接收而不通过倍频晶 体例如测量钛宝石脉冲宽度的GaAsP光电二极管对紫外光比较灵敏，而对红外光没有 反应飞秒量级的脉冲电场的相干足以造成双光子吸收，使得二极管产生光电流把这 个电流信号转换成电压信号，可以在示波器上看到相关条纹。
対于1 gm以上到1.6 pm 的飞秒脉冲，可以用Si光电二极管作为非线性元件如果以适当角度分开两束入射光， 并使它们相交于光电二极管上，也可以获得强度相关信号这样的相关仪不用倍频晶体 和光电倍增管，也省去了倍频晶体角度调谐的麻烦，正在越来越多地用在商品化的相关 仪上图8.1.3脉冲自相关仪0PMT是光电倍增管，SHG是倍频晶体相关信号可以通过倍频信号的测量, 也可以用光电二极管中半导体的双光子吸收产生的光电流获得8.1.4单脉冲脉宽测量并不是所有飞秒脉冲激光器都能提供高重复频率的脉冲列，特别是放大后的脉冲， 重复频率可能是1000 Hz, 10 Hz, 1Hz,甚至更低记录这样的脉冲相关信号不仅费时，而 且随着重复频率降低，脉冲之间的起伏会给相关图形的记录造成误差所以单脉冲自相 关仪对于测量低重复频率的脉冲是非常必要的单脉冲自相关仪最早是为了测量皮秒脉 冲而产生的两束脉冲相向射入染料盒中，染料的双光子荧光效应在空间给出相关强度 分布，用摄像的方法记录并用灰度仪描述出这个分布由于飞秒脉冲的峰值功率较高而 可以利用晶体的二阶非线性效应，所以现在除了紫外飞秒脉冲的测量，多用倍频晶体测 量单脉冲的自相关。
图8. 1.4单脉冲相关器原理图&1.4是单脉冲相关器原理，两束有一定宽度的光束在非线性晶体小以2①的角度 相交，沿角平分线方向出射的是倍频光假定倍频光的光束的空间宽度远远大于脉 冲宽度冬厂 其中冬是光在品体中的群速度，则倍频光的空间分布与脉冲的强度相关函 数成正比：T Vsin①(8.1.24)为了得到较强的倍频信号，还对以用柱面镜将光束在竖直方向压缩接收器可以是 一个线性CCD器件设入射脉冲在时间域是高斯分布的，则在倍频晶体后面的倍频光也 是高斯型：Eshg ⑴ *"t2 x2 sin2(.-2a +1 + Z-1 2丿exp(8.1.25)此式说明，倍频光的空间分布确实是一个强度自相关函数在实践上确定相关宽度时， 由于角度①不容易精确测定，常常用位移定标法测量脉宽，即移动一臂一定距离（例如 儿十微米），换算出时间延迟，同时观察脉冲波形的某个特征点（例如峰值）在接收器（和 示波器）上的移动，计算出示波器的刻度与吋间延迟的关系虽然自相关测量已经成为广泛应用的脉冲测量的标准方法，在自制和使用中仍然需要 注意以下问题：1） 晶体的色散必须小到可以忽略，或者不至使待测脉冲畸变或者晶体中的相位匹 配带宽必须足够充分。