第二章复习 特殊三角形01 基础题 班级： 姓名： 知识点1 轴对称图形与轴对称1．下列四个APP图标中，是轴对称图形的是（ ）2．（萧山区期中）下列图案中，是轴对称图形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知识点2 等腰三角形的性质与判定3．（丽水岭头中学月考）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形4．（杭州青春中学期中）已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定5．如图，已知△ABC中，∠ACB＝120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D.（1）求∠BCE的度数；（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由．6．（杭州下城区校级期中）如图，△ABC中，AB＝AC，AE＝BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.（1）若CE＝12，求BC长；（2）求∠ECD的度数．知识点3 逆命题与逆定理7．命题：“平行四边形是中心对称图形”的逆命题为 知识点4 直角三角形的性质与判定8．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝60°，则∠1的度数等于（ ）A．75° B．60° C．45° D．30° 第8题图 第9题图9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝8，则CP的长为（ ）A．3 B．3.5 C．4 D．4.510．（萧山区期中）命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明．知识点5 勾股定理11．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长为（ ）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm12．（平阳县校级月考）如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树高AB＝13米，另一棵树高CD＝7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米．13．（金华月考）已知，在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，＝＝，2c－b＝12，求△ABC的面积．知识点6 直角三角形全等的判定14．如图，∠ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，求证：AD＝CF.02 中档题15．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB＝AD，记∠CAD＝α，∠ABC＝β.若α＝10°，则β的度数是（ ）A．40° B．50° C．60° D．不能确定 第15题图 第16题图16．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A．72 B．52 C．80 D．7617．如图，底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A．10 B．8 C．5 D．4 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图18．（下城区校级期中）如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA＋PE最小，则这个最小值是（ ）A．2 B．2 C．2 D．419．（萧山区期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD＝∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH＝HD.其中正确的结论为（B）A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①③20．（台州月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为（ ）A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm21．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13.求BC边上的高AD.22．已知：如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边△ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC，CD，CE三条线段的长度有何关系？试写出证明过程．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：（1）CF＝EB；（2）AB＝AF＋2EB.24．已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并说明理由．5。
