连续时间信号的时域分析1 信号的分类2 常用连续时间信号3 阶跃信号和冲激信号4 信号的运算5 信号的分解6 MATLAB的操作界面及连续信号的表示 11 信号的分类对于各种信号，可以从不同角度进行分类1、确定性信号与随机性信号对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的 信号称为确定性信号不可预知的信号称为随机信号2、周期信号与非周期信号在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号所谓周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号21 信号的分类3、连续时间信号与离散时间信号如果在所讨论的时间间隔内，对于任意时间 值（除若干不连续点外），都可给出确定的函数 值，这样的信号称为连续时间信号在时间的离散点上信号才有值与之对应，其 它时间无定义，这样的信号称为离散时间信号31 信号的分类4、因果信号与非因果信号 将 接入系统的信号（即在 时为零的信 号），称为因果信号反之，若 时不等于零的信 号，则称为非因果信号5、一维（1-D）信号与多维（M-D）信号 如果信号只有一个独立的自变量， 这个信号就是 一维信号，而如果信号的自变量不止一个，就是多维信 号。
42 常用连续时间信号下面，我们将给出一些典型信号的表达式和波形 1. 指数信号指数信号的表达式为 t052 常用连续信号常见的指数信号是单边指数衰减信号，其表达式为 式中， >0其波形如下图所示：62 常用连续信号2. 正弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差 ，统称为 正弦信号，一般写作Af(t)tT72 常用连续信号在信号与系统分析中，经常要遇到单边指数衰减的正 弦信号，其表达式为其波形如下图所示：82 常用连续信号3. Sa(t)函数（抽样函数）所谓抽样函数是指sin t与 t 之比构成的函数，以符号Sa(t)表示波形如图：92 常用连续信号的性质：（1） 是偶函数，在 t 正负两方向振幅都逐渐 衰减2） 102 常用连续信号4. 复指数信号如果指数信号的指数因子为复数，则称为复指数信号 ，其表达式为复指数信号概括了多种情况，可以利用复指数信号来 描述各种基本信号，如直流信号 、指数信 号 、正弦或余弦信号 ， 以及增长或衰减的正弦与余弦信号 。
112 常用连续信号5. 单位斜变信号11t0R(t)1t0t0R(t– t0)t0+1斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的 信号其表达式为 123 阶跃信号和冲激信号1. 单位阶跃信号在信号与系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续 点或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数统称为奇 异函数或奇异信号1t0u(t)•工程中会不会出现 u（t）呢？请看下例： 133 阶跃信号和冲激信号如果开关S在t = t0 时闭合，则电容上的电压为u（t - t0) u（t - t0）波形如下图所示：u（t- t0 ）t01t0解：由于S、E、C 都是理想元件，所 以，回路无内阻，当S 闭合后，C上的 电压会产生跳变，从而形成阶跃电压 即：例：图中假设S、E、C都是理想元件（ 内阻为0），当 t = 0 时S闭合，求电容C 上的电压CSE=1V+-＋－143 阶跃信号和冲激信号u(t)的性质：单边特性，即：某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示u(t)与R(t)的关系：153 阶跃信号和冲激信号例1：Et所以，矩形脉冲G(t)可表示为因为EttE163 阶跃信号和冲激信号或：例2：f(t)011t011t011t例3：利用阶跃信号来表示“符号函数”（signum） sgn(t)01-1t173 阶跃信号和冲激信号2. 单位冲激信号t01我们先从物理概念上理解如何产生冲激函数(1)0t例：图中假设S、E、C都是理 想元件（内阻为0），当 t = 0时 S闭合，求回路电流i（t）。
C=1Fi(t)SE=1V＋－t0i(t)183 阶跃信号和冲激信号（i） 的定义方法（1）用表达式定义这种定义方式是狄拉克提出来的，因此， 又称 为狄拉克（Dirac）函数同理可以定义 ，即0（1）t（1）t0193 阶跃信号和冲激信号(2) 用极限定义δ(t)t(1)t我们可以用各种规则函数系列求极限的方法来定义 例如:（a）用矩形脉冲取极限定义203 阶跃信号和冲激信号（b）用三角脉冲取极限定义t(1)δ(t)t213 阶跃信号和冲激信号（ii） 冲激函数的性质综合式（2）和式（4），可得出如下结论：冲激函数可以把冲激所在位置处的函数值抽取（筛选）出来1）取样特性223 阶跃信号和冲激信号例：（2） 是偶函数，即 （3）233 阶跃信号和冲激信号（1）t01t0u(t)u(t)与 的关系：243 阶跃信号和冲激信号3. 冲激偶信号冲激信号的微分（阶跃函数的二阶导数）将呈现 正、负极 性的一对冲激，称为冲激偶信号，以 表示t0t（1）0t00t253 阶跃信号和冲激信号（1）冲激偶是奇函数，即（3）（4）(2)冲激偶的性质263 阶跃信号和冲激信号积分积分积分求导求导求导t00t(1)0t01t274 信号的运算两个信号的和（或差）仍然是一个信号，它在任意 时刻的值等于两信号在该时刻的值之和（或差），即或两个信号的积仍然是一个信号，它在任意时刻的值 等于两信号在该时刻的值之积，即1. 信号的加减2. 信号的乘法和数乘信号的数乘运算是指某信号乘以一实常数K，它是 将原信号每一时刻的值都乘以K ，即284 信号的运算3. 信号的反褶、时移、尺度变换（1）反褶运算以 t = 0为轴反褶f(t)t-111f(-t)t-111（2）时移运算t0>0时，f(t)在 t 轴上整体右移t0 1 时， 所以354 信号的运算5．信号的卷积积分卷积积分定义为例2.4-4 已知 ，求 。
解：例2.4-5 已知，求 解：364 信号的运算由例2.4-4和例2.4-5可以推广出冲激函数与任何函数卷积 的性质，即卷积积分的物理意义、图解法计算及性质将在4.6节 和4.7节中介绍375 信号的分解偶分量定义为奇分量定义为任意信号可分解为偶分量与奇分量之和，即1. 偶分量与奇分量385 信号的分解例1：例 2:t11例 2:t11395 信号的分解2. 脉冲分量当 t = 0 时，对应的矩形脉冲为 任意信号f(t)可以用一系列矩形脉冲相叠加的阶梯信 号来近似表示这种分割方法称为纵向分割 405 信号的分解当 t = 时，对应的矩形脉冲为将上述无穷多个矩形脉冲迭加 ，就得到f(t)的表达式，即415 信号的分解当 时，所以425 信号的分解3. 正交函数分量如果用正交函数集表示一个信号，那么，组成信号的各 分量就是相互正交的例如，各次谐波的正弦与余弦信号构成的三角函数集就是 正交函数集任何周期信号f(t)只要满足狄里赫利条件，就可以 由这些三角函数的线性组合来表示，称为f(t)的三角形式的傅里 叶级数。
同理， f(t)还可以展开成指数形式的傅里叶级数436 MATLAB的操作界面及连续信号的表示1．MATLAB的操作界面446 MATLAB的操作界面及连续信号的表示2．MATLAB的编辑界面文件名：file1.m文件名：不能出现汉字，‘-’连字符， 否则解释系统不人 ，就是说文件不能运行。