名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载《平行四边形的面积》案例评析一、案例背景《平行四边形的面积》运算是在同学把握了平行四边形的特点以及长方形， 正方形面积运算的基础上学习的， 它是学习三角形的面积、 梯形的面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积运算的基础， 平行四边形面积的推导过程给同学供应了学习面积的一个主要思想方法——“转化”，有利于后续学习；在西师版新教材中， 《平行四边形的面积》这一学问被支配到了五年级上册《多边形的面积》 运算第一课时； 教材在编排上是引导同学将平行四边行转化成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积运算公式；五年级上册的同学，大多数的年龄已满 10 岁，有肯定的数学抽象才能、语言表达才能和动手操作才能，能与他人在小组学习活动中进行合作、协作， 具有肯定的学习才能；二、案例描述（一）情境引入，质疑引新师：请同学们观看主题图， 图中哪些物体的外形是我们已经学习过的图形？ 生：池塘的外形是一个长方形；生：房子右面的墙面是一个三角形加一个长方形；生：麦田的外形是一个平行四边形？师：长方形的面积是怎样运算的？生：长方形的面积 =长×宽；师：哪平行四边形的面积该怎样运算呢，请猜想一下；生：我觉得平行四边形的面积 =底×斜边；生：我觉得平行四边形的面积 =底×高；【评析】学校数学教学大纲明确指出：“要重视从同学的生活实践体会和已有的学问中学习数学和懂得数学；”老师谨遵这一教学理念， 让同学从观看主题图入手， 从同学熟识的生活情境查找数学的原形， 并依据同学已经学习了长方 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载形的面积运算，让同学回忆公式，为学习新知作下了很好的铺垫；（二）合作学习，探究新知1、小组合作师：请同学们拿出 1 号平行四边形纸片及剪刀，以学习小组为形式，自己 动手，剪剪拼拼， 来讨论平行四边形的面积，完成《导学单》 ；比一比， 看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？（师巡察，生小组活动；）【评析】“教是为了不教”；老师没有简洁直接地告知同学平行四边形的面积运算公式，也没有让同学看书学习公式，而是设计了很奇妙的《导学单》，让同学自己猜想、动手、验证自己的结论；2、展现沟通师：哪组的同学情愿上来展现你们学习的成果？（抽生上台展现）生：我们沿着平行四边形的一条高剪开，将平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将直角三角形平移过来，拼在右边， 就成了一个长方形；（师板书：剪、移、拼）师：哦，就是利用了剪、移、拼这几步，将平行四边形变成了一个长方形；【评析】老师的精要板书和准时地插话，让这一过程更加清楚和精确；师：在数学上，这样将一个图形变成另一个图形的思想叫做“转化”；（生利用投影展现导学单；）生：这时，我们发觉长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于原先平行四边形的高；生：长方形的面积 =长×宽；所以，平行四边形的面积 =底×高；大家仍有什么看法吗？生：你怎么知道长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于原先平 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载行四边形的高的呢？生：我是利用重叠的方法；（生展现方法；）生：我仍有方法，将平行四边形转为长方形后，平行四边形的底被分成了两段，然后又连接在一起，长度没有变；师：你真厉害！【评析】同学的质疑精神难能珍贵；在这样的教学中，同学已经开头试着进行质疑，并进行解答；第一个同学的重叠法，直观明白；特殊其次个同学的方法，让我们似乎看到了一个冉冉升起的“数学小王子”；师：仍有别的方法吗？生：我也是沿高剪开的，只不过这条高不在顶点处；师：你上来简洁展现一下；【评析】追求方法的多样性，在这儿呈得贴切、出色！师：这样剪可以吗？生：可以；师：这样剪的话，可以有多少种剪法呢？生：很多种；师：那将平行四边形转化为长方形后，什么变了，什么又没有变呢？生：外形变了；生：大小没有变；生：也就是面积没有变；3、引导升化师：平行四边形的面积 =底×高，假如用 S 表示面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式应当是 ？生： S=a×h师：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作 "." ，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式仍可以记作 S=a.h 或 S=ah4、准时巩固 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必需要知道哪几个条件？生：底和高；师：主题图中近似的平行四边形土地，能直接运算出它的面积吗？生：不能，由于仍不知道底和高；师：假如老师量出了它的底和高，你能求出这块土地的面积吗？生：能！（出示：底等于 43 米、高等于 20.1 米，同学运算）【评析】与开课照料，让人产生完整和谐的感觉；（三）巩固练习，拓展创新1、67 页第 2 题；2、求下面的平行四边形面积，正确的列式是（ ）；（单位：分米）（图略）3、请同学们拿出课前预备好的 2 号平行四边形，你能直接求出它的面积吗？为什么？（测量、运算、沟通；）【评析】通过跳一跳摘桃子，适当进行变式的训练，有助于同学思维的进展，更加巩固了新知的习得；4、摸索题：平行四边形的面积可以用底乘斜边来运算吗？ 师：请同学们用自制的平行四边形学具讨论一下；（同学开头讨论）生：不行！那样乘起来的话，面积会比平行四边形的面积大；生：由于斜边比高要长一些；师：请同学们认真观看，什么变了，什么没变？（老师用教具将一个平行四边形渐渐拉成一个长方形）生：外形变了，周长没变；生：我发觉底和斜边没变，那它们的乘积也不变，但面积却变了；师：所以，平行四边形的面积不能 ； 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：用底乘斜边；【评析】这一学习过程中，同学不仅通过上面所获得的活动中验证了开课 时自己的猜想， 闪耀着同学创新思维的火花， 而且使同学产生了原先学习数学的主动权把握在自己手中的体验，感受到了胜利的欢乐；（四）准时回忆，全课总结师：通过这节课的学习，你学到了哪些学问？三、案例评析《全日制义务训练数学课程标准（试验稿）》中明确指出，义务训练阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点， 更应遵循同学学习数学的心理规律， 强调从同学已有的生活体会动身， 让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而使同学获得对数学懂得的同时，在思维才能、 情感态度与价值观等方面得到进步和进展； 这一要求明确了学校数学教学必需从同学的 生活实际动身，尽可能把数学学问和他们在日常生活中积存的学问体会相结合，让数学走进生活，同学切切实实产生“生活中到处有数学，生活中到处用数学”的感受；1、 出现问题，引发冲突冲突 “知之者不如好知者，好知者不如乐知者；”当代闻名的科学家——爱因斯坦曾说过： “喜爱是最好的老师， 激发同学思维的积极性应从激发同学的爱好入手”；一迈入新课的门槛，老师便利用单元主题图求面积的生活情境，如何求平行四边形的面积呢？这是同学没有遇到过的问题， 从而激发同学求知欲望， 引发冲突冲突，使同学产生解决自己问题的冲动；2、实践验证，逐层辨析感悟我们在日常生活中明白“授人以鱼，不如授人以渔”；“转化”是数学学习 和讨论的一种重要思想方法；通过剪剪拼拼，转化成长方形来解决问题， 初步感悟到用底×高求面积的方法的正确性； 另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就 能说成是原平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是让同学在边对自己的想法进行检验，边查找正确答案的过程中， 增加了学习的信心和动力， 把握了将未 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载知转化成已知去探究的数学学习方法； 这一切比起老师讲解纠错更为有效， 同学对学问懂得也更透彻，印象也更深刻；3、推导公式，理清来龙去脉；当同学明确了要将平形四边形转化成长方形来运算它的面积之后， 又一个现实问题摆在他们的面前： 是不是以后要求平行四边形的面积， 都要将它进行剪拼转化成长方形来运算呢？假如要运算一个平行四边形池塘的面积你仍能剪拼吗？”原先讨论仍不算完， 这就引导同学不得不去摸索将平行四边形转化成长方形除了面积不变外， 仍存在着哪些联系， 步步为营推导出平行四边形面积的运算公式；4、激活思维，提升数学素养；将同学中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨；因此，老师力求创设简洁有效的数学情境，站在同学的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，表达数学问题的真实性； 如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如： 为什么平行四边形的面积等于底×高？仍如：为什么不能用邻边相乘去运算平行四边形的面积呢？接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了同学探究的欲望，促进同学学会数学的摸索，用数学的眼光看 待事物， 而且培育了同学良好的学习品质和思维品质， 从而有效的培育同学的探究精神和探究新学问的才能；四、案例反思本节课的教学算是胜利的了； 只是在动手操作和探究面积运算公式时， 同学的体验仍不够充分， 给同学表达的时间仍不够充裕， 今后仍应当给同学留足够的时间和空间，让同学学习得更扎实些，表达更有效些！ 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -。