基础物理化学公式集一本杨理:化学白勺“四级必备词典”2010・ 12目录第 一•章 热为学第一-定律 ***********] 第二章 热力学第 二定彳聿***********2 第三章 统计热力 学 石出***********4 第四章 多 组分系 统热力学*********5 第 五 章 相 平衡*******************7 第六章 化学平彳負亍*****************7-Js 角军 5^***************8第/V章 可逆电池与 极化作用*******9T§7 ^7 王甲 z/Pts ************ 11第十章 化学动力 学基石出********** 13主要参考资料基础物理化学系列：基础物理化学1 （化学热力学部分）基础物理化学2（结构化学部分）基础物理化学3（谱学部分）基础物理化学公式集第一章热力学第一定律1. 热力学第一定律的数学表示式AU "或 dl/=8Q + 8^ =6Q-pambdr + 8IV，系统得功为正，对环境作功为负上式适用于封闭体系的一切过程2. 焙的定义式 H = U + pV3. 熔变(D A/7 =△□ + △(”)式中MpU)为P?乘积的增量，只有恒压下A(P?)= P(Vi~拆)在数值上等于体积功。
2) \H = ^nCp^T此式适用于理想气体单纯pfT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液 体、固体物质压力变化不大的变温过程4. 热力学能(又称内能)变 ⑷=J： 心 d T此式适用于理想气体单纯pfT变化的一切过程5 •恒容热和恒压热Qy=AU (d? = o,旷=0) Qp=\H (dp = 0,W' = 0)6. 热容的定义式(1) 定压热容和定容热容Cp=6Qp/dT = (dH/dT)p C,=8Q,/dT = (dU/dT)l/(2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容= Cp!n = o/7m/an, Cy,m = Cv!n = (0久 g上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程3) 质量定压热容(比定压热容) Cp=C plm = C pJM式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量4) Cpm-C^m=R 此式只适用于理想气体6)平均摩尔定压热容Cp,m =^cpjndr/(r2-r1)7. 摩尔蒸发熔与温度的关系△艸丹皿⑺)=△亦 £ (G + J： Avapcp,mdr 式中= C“(g)—C"⑴，上式适用于恒压蒸发过程体积功(1)定义式 dW = -pambdV 或(2) W = -p(V{-V1) = -nR(T1-Tx)⑶ W = -Pdmb(V}-V2)^ = ~X d V适用于理想气体恒压过程。
适用于恒外压过程4) W = pdV = -nRT\n(V2 !V}) = nRT\n(p2/pj适用于理想气体恒温可逆过程(5) W = AU = nCl/m(T2-Tl)适用于C“为常数的理想气体绝热过程9. 理想气体可逆绝热过程方程⑺愆)5(匕 / 匕严二］(TjTxfpm(pj PjR=\ (刃仏)化/%)‘=110. 反应进度^ = A^b/vb vb为B的反应计量系数，其量纲为一§的量纲为mol11.标准摩尔反应焙△「尤=工『/C(B,0)= -工°(B,0)式中AfH阳B,0)及△cH：(B,0)分别为相态为0的物质B的标准摩尔生成焙和标准摩尔燃 烧焙上式适用于^ = 1 mol,在标准状态下的反应12. △北与温度的关系△刁幕(r2)= 寫⑺)+ J：dt式中二工％C“(B)，适用于恒压反应13. 节流膨胀系数的定义式 =(刃/勿)丹 “I又称为焦耳■汤姆逊系数14•范德华方程(P + G/號)代-b) = RT (° +加/厂)(—肪)= nRT式中a的单位为Pa • m6 • mol-2, b的单位为m3 • mol1,和〃皆为只与气体的种类有关的 常数，称为范德华常数。
15•压缩因子的定义 Z = pV/(nRT) = pVm /(RT)第二章热力学第二定律1. 热机效率 〃 = -"/Q =(0】+2)/01 =(爲一笃)勺式中Q和G分别为工质在循环过程中从高温热源八吸收的热量和向低温热源E放出的 热炉为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功2-爛的定义 dS = ^Qr/T3. 克劳修斯不等式d5 {>鵲;;亲普逆4. 爛判据ASiso=A5sys+ASamb (>0,不更逆卜0,可逆5-环境的爛变 ASamb = ©mb / Gb 二-Q叩 / Gb6. 爛变计算的主要公式山=禺=『d(/ +沏=『dH _⑷Ji 卩 Ji t Ji t对于封闭系统，一切丹=0的可逆过程的M计算式，皆可由上式导出(1 ) A5 = nCy m\n(T2/TJ + nR \n(V2/VJ△S = ln(M)+ 亦 ln(p / 卩2)△S rC"吠刃 S) + In" / %)上式只适用于封闭系统、理想气体、cr为常数，只有P?卩变化的一切过程J/,m(2) ASt = nR ln(r2 / 拆)=nR ln(p / p2)此式使用于〃一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
3) MmCpJnM)此式使用于,7 —定、为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程7. 相变过程的爛变△?S =\[H IT此式使用于物质的量刃一定，在Q和0两相平衡时衡T,卩下的可逆相变化8 •标准摩反应爛⑺)=人&⑺)+『(AC小/门d厂上式中适用于在标准状态下，反应进度为1 mol时，任一化学反 B应在任一温度下，标准摩尔反应爛的计算9 •亥姆霍兹函数的定义 A = U-TS10.吉布斯函数的定义 G = H-TS11・热力学基本方程式dU=TdS-pdVdH = TdS + Vdp dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程12. 克拉佩龙方^dp/dT = A彳心/(九久)此方程适用于纯物质的相和0相的两相平衡13. 克劳修斯•克拉佩龙方程dln(P/【"])g』W)dTln(p2/jP1) = (AvapHm/7?)(l/7]-l/7；)此式适用于气■液(或气■固)两相平衡；气体可视为理想气体；人：(1)与却@)相比可忽略不计，在T'-T?的温度范围内摩尔蒸发焰可视为常数对于气■固平衡，上式△哪//⑴则应改为固体的摩尔升华焙。
14. g(TJT、、=(仏几/几心)(〃2 — A)式中fus代表|古I态物质的熔化九打和％弘为常数的固■液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的厂的影响15 •麦克斯韦关系式(dT/dp)s=(d^/dS)p-(dr/d7)s=(dp/dS)r(dp/dT)y =(dS/dV)T-(dK/dT)p=(dS/dp)r适用条件同热力学基本方程16•—些基本过程的AS、AG> 4F的运算公式(Wf=O)基本过程ASAG△ F理想气体等温可 逆过程nRln 翌 乂nRIn P? PiA Fy— —Wr= nRIn % 2人任意物质等压过 程pS^T吒TAH-A (TS)S(T)dTAU-A (TS)任慧物质等容过 程比TAH-A (TS)AU-A (TS)S(T)dT理想气体绝热可 逆过程0AH-SATAU-SAT1) nRln-^- + Cvln —V, T,理想气体从 pMTi 到 P2V2T2 的过程np2) nRIn P, +Cpln 2P2 Ti3) Cvln +C InPi %AH-A (ST)AU-A (ST)等温等压可逆相 变△相变H0-WrT等温等压化学反 应Zzbs：(b)△£：(T2)=dS：(TjDbSJb) + r dT儿 t△ rGm= △ rHm—T△ rSmA rGm ——RTInK； +RTInQpAU-TAS17•—些基本过程的W、Q、AU. AH的运算公式(Wf=0)过程WQAUAH理想气体自由 膨胀0000理想气体等温 可逆V nRTln」¥nRTln 竺00等容可逆 任意物质 理想气体00JcvdTJcvdTQvJcvdTAU+VApJqdT过程WQAUAH等压可逆 任意物质 理想气体p外A V p外A VJCpdTJCpdTQp—p /' V JcvdT1QpCdT理想气体绝热 过程Cv(Ti-T2)P1V1_P2V2 r-i0fcvdT■CdT理想气体多方 可逆过程pV 丫=常数nR①一T】） \-sAU + WJcvdT1可逆相变（等温 等压）P外A VQpQp-WQp （相变热）化学反应（等温 等压）p外△ VQpQp-WArUm = △rHm — Z/bRTBQpArHm =B第三章统计热力学基础1・分子能级为各种独立运动能级之和< = *+*+<- +<•卜£2. 粒子各运动形式的能级及能级的简并度(1)三维平动子(2)刚性转子简并度：当a = b = c时有简并,(％J)相等的能级为简并的。
双原子分子):其中(3)-维谐振子其中分子振动基频为lo简并度为：畑=2丿+14)的简并度为常数离域子系统:温度不太低时(即亀冷叫时)：电了及原了核：全部粒了的电了运动及核运动均处于基态电子运动及核运动基态3 •能级分布微态数 定域子系统:般情况下:系统总微态数:4•等概率定理 枉N, V,（/确定的情况下，系统各微态出现的概率相等5.玻尔兹曼分布（即平衡分布，也即最概然分布）Stirling公式：血“心旳"肘—材粒了的配分函数：巧*卡严玻尔兹曼分布： 9 能级i的有效容量：园°6.配分函数的析因子性质« =7.能量零点的选择对配分函数的影响若基态能级能量值为年，以基态为能量零点时，能量值-f/kr -f AT= 1 =0 1I-f MT-i ATf AT0 4s ■❹• q常温下，平动及转动配分函数与能量零点选择几乎无关，但振动配分函数与能量零点选择有关即:电子运动与核运动的配分函数，与能量零点选择也有关无关有关与能量零点■■■U, H, A, G与定域或离域U, HS, A, G&配分函数的计算平动:4* =转动（对线性刚性转子）:其中若设则当时,其中"为绕通过质心，垂直于分子的轴旋转一周出现的不可分辨的几何位置的次数,即分子对称数。
对线性刚性转子转动自由度为2振动:r A?|= eUfE若设X = B ,当T«QV时（常温），振动运动量子化效应突出，不能用积分代 替加和。