CCEE第五章 数字调制与解调数字通信原理主要内容5.1 引 言 5.2 二进制数字调制与解调原理5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能5.4 二进制数字调制系统的性能比较5.5 多进制数字调制与解调原理5.6 现代数字调制解调技术5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能l分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也 就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰 下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之 间的数学关系l在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中， 假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范 围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输 系数为K)噪声为等效加性高斯白噪声，其 均值为零，方差为σ25.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK））系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1二进制二进制频移频移键控（键控（2 2F FSKSK）系统的抗噪声性能）系统的抗噪声性能23二进制二进制相移相移键控键控及差分相移键控及差分相移键控（（2 2P PSKSK及及2DPSK2DPSK））系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能二进制振幅键控（2ASK）系统的抗噪声性能l相干检测法的系统性能 l包络检波法的系统性能相干检测法的系统性能l2ASK信号相干检测法的系统性能分析模型§ 分析其抗噪声性能发送端带通 滤波器信道低通 滤波器相乘器抽样 判决器定时 脉冲输出性能分析码元时间间隔Ts内，发送端输出的2ASK信号其中l ωc为载波角频率l Ts 为码元时间间隔在(0,Ts)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为式中加性高斯白噪声，均值为零，方差为σ2性能分析带通滤波器的输出波形假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性n(t)为窄带高斯噪声，均值为零方差为σn2，表示为性能分析与相干载波2cosωct相乘后的波形理想低通滤波器输出波形l a为信号成分l nc(t) 为低通型高斯噪声， 均值为零，方差为σn2性能分析设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值为均值为零，方差为σn2的高斯随机变 量 发送“1”符号时的抽样值x＝a＋nc的一维概率密度函数发送“0”符号时的抽样值x＝nc的一维概率密度函数性能分析假设抽样判决器的判决门限为，则抽样值时判为“1”符 号输出，若抽样值时判为“0”符号输出。
若发送的第个符号 为“1” ，错判为 “0”的错误概率若发送的第个符号 为“0” ，错判为 “1”的错误概率0ax0x系统总错误概率当符号的发送概率P(1)、P(0)及概率密度函数f1(x) 、f0(x)一定时， 系统总的误码率Pe将与判决门限b有关，误码率Pe等于图中阴影的面积当判决门限b取两条曲线相 交点b*时，阴影的面积最 小这个门限就称为最佳 判决门限 ab*bP(1/0)P(0/1)0x最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到令当最佳判决门限发送二进制符号“1”和“0”等概，且判决门限取b*=a/2时， 对2ASK信号采用同步检测法进行解调时的误码率式中在大信噪比（r>>1）条件下二进制振幅键控（2ASK）系统的抗噪声性能l相干检测法的系统性能 l包络检波法的系统性能二、包络检测法的系统性能l2ASK信号包络检测法的系统性能分析模型l分析其抗噪声性能发送端带通 滤波器信道包络 检波器抽样 判决器定时 脉冲输出带通滤波器输出信号发送“1”符号时发送“0”符号时在kTs时刻包络检波器 输出波形的抽样值发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号时 的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为σn2为窄带高斯噪声n(t)的方差抽样判决器对抽样值作出判决，若抽样值大于判决门限，即V>b时判为“1” 符号输出；若抽样值小于等于判决门限，即V>1)条件下，上式近似为r的取值分大信噪比和小 信噪比两种情况考虑最佳判决门限最佳归一化判决门限小信噪比(r>1）条件下二进制频移键控（2FSK）系统的抗噪声性能l相干检测法的系统性能 l包络检波法的系统性能包络检测法的系统性能l2FSK信号包络检测法的系统性能分析模型§ 分析其抗噪声性能包络 检波器包络 检波器抽样 判决器带通 滤波器 ω1带通 滤波器 ω2定时脉冲输出发送端信道图中假设在(0,Ts)发 送“1”信号 V1 ( t )V2 ( t )在kTs时刻包络检波器 输出波形的抽样值错误概率令根据Q函数性质同理可得总错误概率包络检测法的系统性能l包络检测法与相干检测法系统性能比较§ 在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法 解调性能与相干检测法解调性能接近，相干检 测法性能较好§ 但采用相干检测时设备更为复杂，因此，在能 够满足信噪比要求的场合，包络检测法比相干 检测法更为常用5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制二进制相移相移键控键控及差分相移键控及差分相移键控（（2 2P PSKSK及及2DPSK2DPSK））系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能3二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK）系统的抗噪声性能）系统的抗噪声性能1二进制二进制频移频移键控（键控（2 2F FSKSK））系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能22PSK及2DPSK系统的抗噪声性能l2PSK相干解调系统性能 l2DPSK信号相干解调系统性能 l2DPSK信号差分相干解调系统性能2PSK相干解调系统性能l2PSK信号相干解调系统性能分析模型§ 分析其抗噪声性能发送端带通 滤波器信道低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲输出 相乘器码元时间间隔Ts内，发送端输出的2PSK信号其中l ωc为载波角频率l Ts 为码元时间间隔接收端带通滤波器输出波形低通滤波器 输出波形在kTs时刻抽样值的一维概率密度函数分别为由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0” 符号概率相等时，最佳判决门限b*=0错误概率式中同理总错误概率在大信噪比（r>>1）条件下2PSK及2DPSK系统的抗噪声性能l2PSK相干解调系统性能 l2DPSK信号相干解调系统性能 l2DPSK信号差分相干解调系统性能2DPSK信号相干解调系统性能l2PSK信号相干解调系统性能分析模型§ 2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调 时，码反变换器输入端的误码率既是2PSK信号 采用相干解调时的误码率§ 只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可 。
码反 变换器带通 滤波器低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲相乘器输出2DPSK系统有关端点上的信号关系l 码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻 码元决定的 l 规定：若两相邻码元相同，输出“0”；不同，输 出“1”（即输出数字为相邻输入数字的模二和）发送数字信息0010110111发送信号相位00 π π 0 π π 0 π 0相干检测输出0011011010码变换输出010110111码变换发生错码的情况000111*0*0*01101101110000111*0*11*0*101101110000111*0*11*10*011100*0*1*相干检测输出相对码发生一个错码 码变换器引起相邻两个码元错误 相干检测输出相对码发生两个连续错码 码变换器引起两个码元错误 相干检测输出相对码发生N个连续错码 码变换器引起两个码元错误 码反变换器输入端相对码序列连续出现n个错码的概 率 式中码变换器输入端相对码序列误码率 每个码元出错概率相等，且统计独立 码反变换器输出端绝对码序列误码率 Pe小于1当相对码的误码率Pe0，则判决为“1”符号----正确判决 若x<0，则判决为“0”符号----错误判决利用恒等式错误概率R1为服从广义瑞利分布的随机变量n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的正态随机变量R2为服从瑞利分布的随机变量同理系统总误码率2DPSK信号差分相干解调系统性能l差分相干方式与相干解调—码反变换方式性 能比较§ 当系统误码率较小时，2DPSK系统采用差分相干 方式接收与采用相干解调—码反变换方式接收 的性能很接近。