五、基本初等函数及其性质和图形 1.幂函数 函数称为幂函数如，，，都是幂函数没有统一的定义域，定义域由 值确定但在内总是有定义的，且都经过（1,1）点当 时，函数在上是单调增加的，当时，函数在内是单调减少的下面给出几个常用的幂函数：的图形，如图1-1-2、图1-1-3图 1-1-2图 1-1-3 2.指数函数 函数称为指数函数，定义域，值域；当时函数为单调增加的；当 时为单调减少的，曲线过 点高等数学中常用的指数函数是 时，即以与为例绘出图形，如图1-1-4图 1-1-4 3.对数函数 函数 称为对数函数，其定义域 ，值域当时单调增加，当时单调减少，曲线过（1，0）点，都在右半平面内 与互为反函数当时的对数函数称为自然对数，当时，称为常用对数以为例绘出图形，如图1-1-5图 1-1-5 4.三角函数 有，它们都是周期函数对三角函数作简要的叙述： （１）正弦函数与余弦函数：与定义域都是，值域都是它们都是有界函数，周期都是，为奇函数，为偶函数图形为图1-1-6、图1-1-7图 1-1-6 正弦函数图形图 1-1-7 余弦函数图形 （２）正切函数，定义域，值域为周期，在其定义域内单调增加的奇函数，图形为图1-1-8图 1-1-8 （３）余切函数，定义域，值域为，周期。
在定义域内是单调减少的奇函数，图形如图1-1-9图 1-1-9 （４）正割函数，定义域，值域为，为无界函数，周期的偶函数，图形如图1-1-10图 1-1-10 （５）余割函数，定义域，值域为，为无界函数，周期在定义域为奇函数，图形如图1-1-11图 1-1-11 5.反三角函数 反正弦函数，定义域，值域，为有界函数，在其定义域内是单调增加的奇函数，图形如图1-1-12；图 1-1-12 反余弦函数，定义域为[-1，1]，值域为 ，为有界函数，在其定义域内为单调减少的非奇非偶函数，图形如图1-1-13；图 1-1-13 反正切函数，定义域，值域为，为有界函数，在定义域内是单调增加的奇函数，图形如图1-1-14；图 1-1-14 反余切函数，定义域为，值域，为有界函数，在其定义域内单调减少的非奇非偶函数图形如图1-1-15图 1-1-15。
