观察,电容器的充、放电现象,实验,9,高中总,复习优化设计,GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI,2026,内容索引,01,02,必备知识落实,实验能力形成,03,巩固提升检测,必备知识落实,一、实验目的,1,.,通过传感器结合计算机观察电容器的充、放电现象2,.,掌握应用计算机及传感器采集数据信息二、实验原理,电流传感器采用霍尔元件测量电路中的电流及其变化规律,并借助计算机将电流及其变化规律显现出来因此可以将电流传感器与计算机相连,在几秒钟时间内画出电流随时间变化的图像实验电路设计如图所示,观察电容器充电的,电路图,观察电容器放电的,电路图,三、实验器材,电流传感器、电子计算机、定值电阻,R,、直流稳压电源、耐压,10 V,以上电容,50,F,的电解电容器、单刀双掷开关、单刀开关、导线、,8 V,电源等四、实验步骤,1,.,观察电容器充电现象,(1),按照观察电容器充电的电路图连接好电路2),闭合开关,给电容器充电3),根据传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成,I,-,t,图像,仔细观察,I,-,t,图像,可以分析出电容器充电时电流随时间变化的规律,(,如图所示,),。
2,.,观察电容器放电现象,(1),按照观察电容器放电的电路图连接好电路2),先将开关,S,扳向,1,给电容器充电完毕后,将开关扳向,2,电容器将通过电阻,R,放电3),根据传感器传递给电子计算机的放电电流信息,通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成,I,-,t,图像,仔细观察,I,-,t,图像,可以分析出电容器放电时电流随时间变化的规律,(,如图所示,),五、实验数据处理,若实验电路中直流电源电压为,8 V,1,.,在图中画出一个如图所示竖立的狭长矩形,(,t,很小,),它的面积的物理意义表示在,t,时间内通过电流传感器的电荷量整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流传感器的电荷量,也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量2,.,估算电容器充电或放电过程中电荷量的变化量的方法,:,先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数,(,大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃,),电容器充电或放电过程中电荷量的变化量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数3,.,电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容器定义,式,估算出电容器的电容,C,。
六、实验误差分析,本实验中的误差大小主要取决于电流传感器的灵敏度与计算机数据收集处理软件的准确性实验能力形成,能力形成点,1,实验原理与操作,【例,1,】,小明同学想根据学习的知识,估测一个电容器的电容他从实验室找到,8 V,的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器,(,与电脑相连,能描绘出电流,I,随时间,t,变化的图线,),、定值电阻和导线若干,连成如图甲所示的电路实验过程如下,完成相应的填空甲,乙,(1),先使开关,S,与,1,端相连,电源给电容器充电,(,充满,),2),开关,S,掷向,2,端,电容器放电,此时电路中有短暂的电流流过电阻,R,的电流方向为,_,_(,选填,“,从右向左,”,或,“,从左向右,”),3),传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出的电流随时间变化的,I,-,t,曲线如图乙所示4),根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为,C,5),根据前面的信息估算出该电容器的电容为,_,F,结果,保留,两,位,有效数字,),从右,向左,3,.,2,10,-,4,解析,:,(2),由题图可知,充电后电容器上端为正极,开关,S,掷向,2,端,电容器放电,此时电路中有短暂的电流,流过电阻,R,的电流方向从右向左。
5),根据图像的含义,因,Q=It,所以整个图像与横轴所围的面积表示整个放电时间内通过传感器的电荷量,;,根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子表示的电荷量为,0,.,08,10,-,3,C,由大于半格算一个,小于半格舍去,因此图像所包含的格子个数为,32,所以释放的电荷量是,q=,0,.,08,10,-,3,C,32,=,2,.,56,10,-,3,C,故求得的,能力形成点,2,实验数据处理与误差分析,【例,2,】,图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验是通过对高阻值电阻放电,用电流传感器记录电流随时间变化的图线,进而测出电容器充电至电压,U,时所带电荷量,Q,从而再求出待测电容器的电容,C,的大小某同学在一次实验时的情况如下,:,A,.,如,图所,示电路图接好电路,;,B.,接通开关,S,调节电阻箱,R,的阻值,记下此时电流传感器的示数,I,0,=,500,A,电压表的示数,U,0,=,8,.,0 V,I,0,、,U,0,分别是电容器放电时的初始电流和电压,;,C.,断开开关,S,利用计算机和电流传感器,记录下电流随时间变化的关系,结果如,图所,示1),实验中电阻箱所接入阻值为,R=_,。
2),由上述,i,-,t,图像求出该电容器的放电总电荷量为,_,_ C(,结果,保留,两,位,有效数字,),3),该电容器电容为,_,_,F(,结果,保留,两,位,有效数字,),1,.,6,10,4,6,.,2,10,-,4,7,.,8,10,-,5,能力形成点,3,实验探究拓展,【例,3,】,某课外兴趣小组设计了一个测定电容器电容的实验方案,其实验原理如图甲所示,E,为电池组、,C,为待测电容器、,G,为电流表,(,可测微弱电流,),、,R,为滑动变阻器、,R,是定值电阻、,V,是电压表、,S,和,S,为开关实验步骤如下,:,按图连接电路,;,A.,闭合,S,调节滑动变阻器,使电压表示数为某确定值,;,B.,闭合,S,给电容器充电,当电容器两端电压稳定时,记下此时的电压表读数,U,C,及电流表示数,i,C,;,C.,断开,S,和,S,同时开始计时,每隔,5 s,读取并记录一次电流值,直到电流为零,;,D.,以放电电流为纵坐标、放电时间为横坐标,作出,i,C,-,t,图像,;,E.,改变,U,C,的值,重复上述步骤,(,除,A,以外,);,F.,整理器材1)S,、,S,闭合前滑动变阻器滑片应调到,_,(,选填,“,a,”,或,“,b,”),端,。
2),闭合,S,后电压表示数的变化应该是,_,(,选填,“,变大,”,或,“,变小,”),3),现有本实验可供选择的待测电容器,C,1,(,约,0,.,6,10,3,pF),、,C,2,(,约,0,.,6,10,2,F),、,C,3,(,约,1,10,3,F),和定值电阻,R,1,(50,),、,R,2,(1 000,),、,R,3,(10 k,),为保证足够的放电时间,电容器应该选,_,定值电阻应该选,_,(,填代号,),4),图乙是本次实验当,U,C,=,2,.,5 V,时描出的,i,C,-,t,图像,由图可求得所测电容器电容,C,=_,_,F,(,结果,保留,一,位,有效数字,),a,变,小,C,3,R,3,6,10,2,解析,:,(1),由题图可知,滑动变阻器是分压式接法,因此,S,、,S,闭合前滑动变阻器滑片应调到,a,处,使得所测电路的电压为零,从而确保安全2),闭合,S,后,接入电阻与滑动变阻器并联,导致总电阻减小,则总电流增大,那么电压表两端的电压会变小3),因大电容的电容器在相同电压下储存电荷量多,放电回路电阻大的放电电流小,有利于保证足够的放电时间,故选,C,3,和,R,3,。
4),由,i,C,-,t,图像可知,Q=,29,5,10,10,-,6,C,=,1,.,45,10,-,3,C,;,巩固提升检测,1,.,图甲为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路,实验时先使开关,S,与,1,端相连,电源向电容器充电,;,待电路稳定后把开关,S,掷向,2,端,电容器通过电阻放电传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的,I,-,t,曲线如图,乙,所示,这个曲线的横坐标是放电时间,纵坐标是放电电流若其他条件不变,只将电阻,R,换为阻值更大的定值电阻,现用虚线表示电阻值变大后的,I,-,t,曲线,则下列四个图像可能正确的是,(,),解析,:,I,-,t,图线与坐标轴所围图形的面积表示经过导体的电荷量,即电容器上所带电荷量当把电阻,R,换成阻值更大的电阻时,因为电容器两板间电压不变,所以刚开始放电时通过电阻的电流变小,又因为电容器所带电荷量不变,即图线与坐标轴所围图形的面积不变,所以放电时间变长则,t=,0,时刻的电流变小,面积不变,故,C,正确2,.,利用,高电阻放电法研究电容器的充放电实验,是利用高阻值电阻延长充放电时间,绘制电容器充放电电流与时间的,i,-,t,图像来研究电容器的充放电规律。
甲,乙,某同学先按图甲所示电路连接好实验电路,然后继续实验操作如下1),先接通开关,S,1,、,S,2,调节电阻箱,R,的阻值,使微安表的指针偏转接近满刻度,记下这时微安表的示数,i,0,=,500,A,、电压表的示数,U,0,=,6,.,0 V,此时电阻箱,R,的阻值为,8,.,5 k,则微安表的内阻为,_,k,2),断开开关,S,2,同时开始计时,每隔,5 s,或,10 s,读一次电流,i,的值,将测得数据填入预先设计的表格中,根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间,t,为横坐标、电流,i,为纵坐标的点,如图乙中用,“,”,表示的点请在图乙中描绘出电流随时间变化的图线,3,.,5,(3),根据图线估算出该电容器在整个放电过程中放出的电荷量,Q,0,约为,_,_,C(,结果,保留,两,位,有效数字,),4),根据公式,_,来计算电容器的电容只要求写出表达式,不要求计算结果,),8,.,0,10,-,3,解析,:,(1),因为电压表显示的是微安表与电阻箱两端的电压,而微安表的示数为,500,A,故微安表与电阻箱的总电阻为,=,1,.,2,10,4,=,12,k,则微安表的内阻为,R,A,=R,总,-R=,12,k,-,8,.,5,k,=,3,.,5,k,。
2),将这些点用平滑的曲线连接起来3),图线与时间轴所围成的面积即为电容器放电过程放出的电荷量,数出方格数为,32,每个小格表示的电荷量,q=,50,10,-,6,5,C,=,2,.,5,10,-,4,C,则放出的电荷量为,Q,0,=,32,q=,32,2,.,5,10,-,4,C=8.010,-3,C,4),由电容的定义式可知,用公式,来计算电容器的电容大小3,.,用下列器材测量电容器的电容,:,一块多用电表,一台直流稳压电源,一个待测电容器,(,额定电压,16 V),定值电阻,R,1,=,100,定值电阻,R,2,=,150,电流传感器、数据采集器和计算机,单刀双掷开关,S,导线若干实验过程如下1),第,1,次实验中,电阻,R,1,两端的最大电压,U=_,V,利用计算机软件测得,i,-,t,曲线和两坐标轴所围的面积为,90 mAs,已知电容器放电时其内阻可以忽略不计,则电容器的电容为,C=_,F,2),第,2,次实验中,电流随时间变化的,i,-,t,曲线应该是图丙中的虚线,_,(,选填,“,b,”“,c,”,或,“,d,”),判断依据,是,_,_,9,1,.,0,10,-,2,c,两次放电电荷量相等,图线与坐标轴围成的面积相等,另由于,R,2,R,1,所以开关掷向,2,瞬间放电电流较小,解析,:,(1),由题图知,最大电流为,I,m,=,90,mA,=,0,.,09,A,因此最大电压为,U,m,=I,m,R,1,=,9,V;,i,-,t,曲线和两坐标轴所围的面积表示电容器的电荷量,Q=,90,mA,s,根据电容的定义式可得,C=,1,.,0,10,-,2,F,。