高中数学选择题的方法与技巧高考数学全国n卷选择题共1 2小题，每小题5分，共6 0分，相对其他题目，此题难度较低，分值较大由于此题知识面覆盖较广，题目灵活，学生的得分率并不是很高，所以现总结出以下答题技巧帮助学生提高选择题的得分率1、直接法：从题目条件出发，运用数学知识通过推理计算得出结论，再对照选项作出判断的方法称为直接法这种方法是把选择题当作大题求解的常规解法例 1 已知sin(z-c osa=J ,a w(0,),则 ta na =(解：等式sine -c ostz =近两边同时平方，得1 -2 sinc if c os =2,则-1 -r-7 m 2 2 i b lllc x U O b C X2 sin欢osa =-1又因为sinc o s1,所以-sin a+c os a子分母同时除以c os2 a得到=一匕得ta na =-1+c-2 八，,Itan a+2、排除法：当题设条件较复杂，不易从正面突破，从四个选项中排除掉三个错误的答案，剩下的即为正确选项这种方式特别适合选项为定值或者范围的题例2函数f(x)=c os2 x -2 c os2 土的一个单调递增区间是()2 T解：f (x)=c os2 x -cosx-1 ,f ()=-,f2 4.(工)，,排除 B.又：f(0)-b (0)(工),二.排除仁36 3又f(O)f(0,.排除D。
所以选A.3、特例法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用例3已 知A A B C的 三 个 内 角A ,B ,C所 对 的 边 分 别 为a,b,c,若sinA :sinB :sinC =A :B :C,且 C=3,则 A A B C的 周 长 为()A 3 B 6 C 9 D 12解：取特值A =B =C =,则A A B C的周长为9.例4若0 x ,则下列命题正确的是()A.si nx 一3 x bC.si nx -4-x27i 7i n n解：取x =工，排 除A,B,C,所以选D.6例5设 等 比 数 列 a 的 前n项 和 为 邑 若m=3则 妥=()A 2 B-C-D 33 3解：取S 3 =1,则S 6 =3,根据S，S 2 n -S”,S 3 n -S 2为等比数列得S g=7,所 以S羡=;74、验证法：将题目提供的各个选项一一代入题目中进行验证，剔除三个不符合题目条件的，剩下的就是正确答案例6已知各项都是正数的等比数列 a j的前n项和为S，且 满 足 为=LS3=7.若f(x)=Snx+a2x2+a3x3+(x)为函数f(x)的导函数，则/(l)-/(O)=()A 2n(n+1)B 2n(n-1)C n-2+1 D(z?-1)-2n解：S3=7,ax-1,:.q-2,a2-arq=4,1-7又/-/(O)=2 a2+3a3+a，当 =2 时，/(I)-/(O)=2 4 =4,.当 =2时，分别验证A,B,C .选D。
5、估算法：当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项例6曲线y =在点(L T)处的切线方程为()x 2A y -x +2 B y =-3x +2 C y=2x-3 D y =2x+1在 点(1,-1)附 近 取 特 值 点(1.1,二 工)，用 两 点 坐 标 求 出 近 似 斜 率0.9k H 二 H-2.2 2 所以选D.1.1 15、特征分析法：通多对题干和选项关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征，图形特征，对称性，从而发现规律，快速辨别真伪例7已知A A B C的三个内角A,B,C所 对 的 边 分 别 为a,b,c,且ac o s J +b cos B =c c o s C,则此三角形()A以a为斜边的直角三角形B以b为斜边的直角三角形C等边三角形 D其他三角形解：观察题目条件可以看出等式是关于a,A与b,B的对称式，;A,B等价，.都不能选又若C正确，则a+b=c，所以C错误所以选D例8已知0,0),力(0,6),B(a,a3).若A A BC为直角三角形，则必有()A b =a3b a b a3 C0 1B b =a3+-aD|b -a3|+|b -a3|-=0解：观察选项A、B、C、D,若A、B、D其中一个正确，则选项C也同时成立，而其中只有一项是正确的，所以A、B、D必须错误，正确答案选C.6.算法简化定性分析代替定量计算，根据题型结构简化计算过程，在一定程度上帮助我们加快了解题速度。
例9执行如图所示的程序框图，若输入=10,则输出的5=A 5 R 8 r 36 7211 11 55 55解：不断反复代入计算最后得S=-+3 15 35 63 9912 7 1根据数的大小变化规律得：S -+3 15 15 2所以正确答案选A.)7、极限法：当一个变量无限接近一个定量时，则变量可看作此定量2 2例10双曲线 -2 =l（a0,60）,P是双曲线右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线左右焦点，且焦距为2 c则A P F R的内切圆圆心的横坐标为（）A a B bC c D a+b-c解：当点P沿着双曲线向右顶点无限接近时，A P F周 的内切圆越来越小，直至“点圆”，此“点圆”应为右顶点，内切圆的圆心的横坐标为a.选A这些方法都是日常做题中经常用到的方法，需要熟练掌握，灵活应用，另外很多时候需要综合运用。