5 运动电荷在磁场中受到的力运动电荷在磁场中受到的力 读一读·思一思辨一辨·议一议一、洛伦兹力的方向阅读教材第95页第一自然段至教材第96页图3.5-2,知道洛伦兹力的定义,了解洛伦兹力的方向判断法则1.什么是洛伦兹力?答案:运动电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力2.洛伦兹力的计算公式是哪位科学家提出的?答案:荷兰物理学家洛伦兹于1895年提出了洛伦兹力的计算公式3.用什么法则判断洛伦兹力的方向?简述其内容答案:左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反 读一读·思一思辨一辨·议一议二、洛伦兹力的大小阅读教材第96页“思考与讨论”至教材第97页第一自然段,初步了解洛伦兹力的公式推导过程,知道洛伦兹力的计算公式1.安培力与洛伦兹力是什么关系?答案:电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力2.电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用吗?电荷在磁场中受到洛伦兹力要满足怎样的条件?答案:电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力。
只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力3.写出洛伦兹力的计算公式,并说明各字母的含义和单位答案:F=qvBsin θ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角 读一读·思一思辨一辨·议一议三、电视机显像管的工作原理阅读教材第97~98页“电视机显像管的工作原理”部分,知道电视机显像管的结构,初步了解其工作原理1.电视机显像管由哪些组成部分构成?答案:由电子枪、偏转线圈和荧光屏构成2.电子束在荧光屏上是怎样移动的?答案:电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端3.什么是一场?电视机中每秒扫描多少场?答案:电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场电视机中每秒要进行50场扫描 读一读·思一思辨一辨·议一议1.思考辨析1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用( )解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零答案:×(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。
( )解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零答案:× 读一读·思一思辨一辨·议一议(3)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同( )解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反答案:×(4)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的( )解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的答案:√ 读一读·思一思辨一辨·议一议2.探究讨论1)前面我们根据电流在磁场中受力定义了磁感应强度,即 请你思考是否可以根据运动电荷在磁场中受力来定义磁感应强度?写出定义式并说明物理意义答案:根据F=qvB可得 ,磁感应强度等于运动电荷垂直于磁场运动时所受的磁场力和电荷量与速度之积的比值2)联系电场和磁场、电场力和磁场力,说说运动电荷与静止电荷有哪些不同?答案:静止电荷产生电场,运动电荷除了产生电场,还会产生磁场静止电荷受到电场力的作用,运动电荷不仅受到电场力的作用,还受到洛伦兹力的作用 读一读·思一思辨一辨·议一议(3)显像管工作时,电子束是依次扫描荧光屏上各点,可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁?答案:这是由于眼睛的视觉暂留现象,当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时,由于视觉暂留的原因,人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。
探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?要点提示:左手定则 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变2.F、B、v三者方向间的关系电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向,F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面洛伦兹力与粒子运动方向、磁感应强度方向的关系 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析3.洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小 确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,磁感线不是垂直穿过掌心。
探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题1】如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( ) 解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得:A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确答案:C 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析归纳总结用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系: 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小如图所示,磁场的磁感应强度为B设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大? 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力的大小:F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB2)当电荷运动方向与磁场方向平行时:F=03)当电荷在磁场中静止时:F=0 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= ,方向垂直于纸面向里3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方答案:(1)qvB 垂直于v指向左上方(2) 垂直于纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直于v指向左上方 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析归纳总结计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB;当v∥B时,F=0;当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。
探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析带电粒子带电粒子(物体物体)在磁场中的运动问题在磁场中的运动问题在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过则: 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,质子将向哪偏转?(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入时,电子将向哪偏转? 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析要点提示:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。
沿直线匀速通过时,显然有qv0B=qE, ,即沿直线匀速通过时,带电粒子的速度与其质量、电荷量无关如果粒子带负电荷,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立所以,(1)(2)两问中均不偏转若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦磁力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F'=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动带电粒子所受洛伦兹力也为恒力2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:(1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。
3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题3】两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上 (1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则( )A.ta=tbB.ta>tbC.ta
如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0综上所述,taEkb 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析答案:(1)C (2)不相等 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析 探究三当堂检测探究一探究二1231.(洛伦兹力的理解)(多选)下列说法正确的是( )A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知F⊥B,F⊥v,B与v可以不垂直,故D对答案:AD 探究三当堂检测探究一探究二1232.(洛伦兹力的方向)在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将( )A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转 D.向纸外偏转解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确。
答案:B 探究三当堂检测探究一探究二1233.(带电粒子在磁场中的运动问题)一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长? 探究三当堂检测探究一探究二123解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷 (2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcos α,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB, 探究三当堂检测探究一探究二123答案:(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m 。