二维码图像倾斜校正中的算法研宄综述XX（浙江理工大学信息学院，杭州310018）摘要：二维码图像倾斜校正是溯源系统正确识别的基础，本文在前人的基础上通过对现有的 阁像校正算法进行研宄分析，综合分析并比较了投影法、Hough变换法、近邻法和Radon 变换法，分析了这儿种算法的特点，并简单论述了其发展趋势关键字：投影法，Hough变换法，近邻法，Radon变换法The design & implement of the Agricultural Traceability systemxx(School of Information Science and Technology，Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)Abstract: The two-dimensional code tilt correction is the base of querying information correctly in the product tracing system. Studying some existed image correction algorithms on the basic of predecessors research，a comprehensively analysis and comprehension of these algorithms has been developed in this paper, include projection，Hough conversion，near neighbor method and Radon conversion. The characteristics of these algorithms were analyzed，and their development trend also discussed.Key words: Projection method, Hough conversion, near neighbor method, Radon conversion.为了更加有效的规范和引导企业在生产过程中保障产品质量，同时提高消费者购买食物的安全意识，现在有不少企业及监管部门开发了二维码溯源系统。
通 过使用智能扫描贴食品外包装上的二维码即可获取产品的生产、运输等信息 消费者在使用智能扫描二维码图像时，由于产品位罝一般是固定的，而使用 的习惯因人而异，以及货物摆放的位罝及高度等原因，采集到图像中的二维 码往往存在较为严重的倾斜现象，给后续的条码识别工作带来极大的困难因此 为了正确识别，需要对该图像进行校正处理二维码图像校正是指对失真的二维码图像进行的复原性处理，在扫描二维码 中的失真一般是由于摄像头扫描角度倾斜校正的基本思路是，从畸变的二 维码图像信号中提取所需要的信息，沿着图像失真的逆过程恢复原二维码图像的 本来面貌1二维码图像倾斜校正技术图像校正的研究一直受到人们的高度关注，校正算法也层出不穷A前已经 提出来很多实现二维码图像校正的算法本文在综合国内外近年来对图像校正研 究的基础上，对当前较为流行投影法、Hough变换法、近邻法和Radon变换法进 行丫对比，分析了这几种算法的优缺点，并对其发展趋势做了简要的论述2二维码图像校正算法2.1投影法当垂直于二维码图像表面吋，设检测到的二维码图像/,对整个二维码区域 进行校正处理再设原图像/上的点为（％,y），变化后对应的点坐标为（％,/）。
其垂直关系为（xr = xcosd — ysind = xsind -H ycos3当在X轴投影距离最小时，图像为校正状态设 对于（x,y）e/,均有即心，％2分别是二维码区域在X轴上投影 的最小值和最大值当/绕/旋转时，字符区在X轴上的投影距离定义为D = \x2 — x\ = x2 —当倾斜角0在［-co, co］范围|Aj,以步长p在垂直方向上旋转/，重复计算/在X 轴的投影距离将得到的投影最小距离保存在中，并将投影最小距离时刻的 旋转角度保存在0中，循环结束时•是I在X轴的投影最小距离［1］，则二维码 图像在垂直方向的倾斜角度为0由于食品放的位置及高度等原因，采集图像时会产生图像的错切，其实际上 是平面图像在投影平面上的非垂直投影，错切使图像产生扭变常见的错切乜括 相对于x轴的r方向和相对于y轴的％方向的错切在二维码变形校正中，一般是 相对于％轴的y方向上的错切，错切的角度提取步骤与垂直倾斜角提取方法比较 相似，但仍有一些区别：(1) 需要将投影从垂直于x轴转变为投影到水平的r轴，通过投影区域的最 小距离，获得图像与垂直％轴正方向之间的错切角(2) 将垂直旋转变换成水平错切，表示为图像中点相对于％轴的r方向错切将坐标位置转换成O,/),表示为：=x[y, = y + X tg(p投影法需要不断在垂直方向上旋转/，重复计算以得到最小投影距离，因此 需要对整个图像计算特征值、均方差及梯度，因此计算量大，且复杂度较高。
2.2 Hough变换法Hough变换的基本原理在与利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的 曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点由于二维图像中的直线y = mx + b可以表示成极坐标的形式：r = xcosd + ysind其中r，0 (0 < 0 < 7T)为参数，(r,0)定义了一个从原点到直线上最近的向量， 它与直线7 = mx + b垂直对于一个以参数r和0定义的二维空间，x,y平面上任 一直线对应于该空间的一个点如图1所示：图1坐标变换图由此可以讲直线检测问题变为在参数空间中找局部最大值的问题，求解步骤如下:(1) 找出(p,0)矩阵中每个P向量中的最大值；(2) 对每个p向量中的元素，如果不是最大值，则将其设定为0;(3) 将所有的p向量累加；(4) 在最后累加的p向量中找出最大值因而最大的p向量对应的0值就是该直线的倾斜角［2］由上可知，Hough变换是一个不断累加变换过程由于利用了二维码阁像的 全局特性，受到的边界间断和噪声干扰相对不大，并且不会受阁像中直线走向的 局限，因而鲁棒性较好但若要得到精度较高的倾斜角，参数空间就需要量化的 越精细，对算法的要求精度也就越高，并且算法所需的运算量和存储空间也就越 大。
为了解决精确度、存储空间及运算复杂度间的矛盾，己有部分学者提出两级 Hough变换的解决方案，即：第一次Hough变换求出倾斜角的区间；然后在得 到的倾斜角区间上再进行第二次Hough变换，而且通过实验证明可行2.3近邻法近邻法是通过对被识别样本某个给定近邻域中己知类别的学习样本数量进 行统计，并以其中数量最多的那一类作为分类结果的分类方法假定有C个类别...％的模式识别问题，每类有标明类别的样本％个, i = l,2co我们可以规定叫类的判别函数为9iM = mkm V~xi \，k = 1,2,…,(1)其中4的角标i表示叫类，k表示叫类/Vz个样本中的第/c个按照式(1),决 策规则可以写为若 diM = m-n 9iMfi = 1,2,…，c则决策这一决策方法称为最近邻法其直观解释也很简单，就是对未知样本X，我 们只需要比较x与/V = 个已知类别的样本之间的欧式距离，并决策％与离它最近的样本同类该算法选取二维码图像中某一个子区域字符连通区的中心点作为特征点，由 于基线上的点具有连续性，所以可以计算出二维码的倾斜角度该算法通过检测 其连通区域，再找出最近的连通区域，然后根据连通区域间隔的中心线计算出倾 斜角度。
然而近邻连通区域不同，计算出的倾斜角度也就不同，所以需要计算多 个倾斜角度，根据大多数倾斜角度的方向确定实际的倾斜方向由上述可知，近邻法具有比较高的估计精度，但当二维码区域具有较多近邻 的组成部分时，由于需要多次计算比较倾斜角，因而所需的计算时间较长2.4 Radon变换法我们知道，一条直线沿它的法线方向投影所得的投影最长，而沿与其平行方 向投影则所得的投影最短Radon变换理论就是这样一种投影理论用这种方法 可以检测阁像中的直线Radon变换的定义：二元函数的投影是在某一方向上的线积分，例如 在垂直方向上的线积分是在x方向上的投影，在水平方向上的线积分是在y方向上的投影，沿/方向的线积分是沿%方向上的投影矩形函数在水 平垂直方向和沿0角方向的投影如阁2所示投影可沿任意角度进行，通常/(x,/) 的Radon变换是平行丁•;/轴的线积分，格式如下：r+00〜(％)= i f^xcosQ — ysindfxsind + ycosd^dyJ—oo其＜]=cosO-sindsind A cosOixy垂亘方H投影水平方向投影沿e彙方向投影图2矩形函数在水甲垂立方向和沿0角方向的投影Radon变换与计算机视觉中的Hough变换很相似，我们对以利用Radon变 换来检测图像中的直线的倾斜角度。
利用Radon变换检测直线倾斜角度的具体步骤为：(1) 用edge函数计算图像的边缘二值图像，检测出原始图像中的直线；(2) 计算边缘图像的Radon变换，对每一个象素为1的点进行运算；(3) 检测出Radon变换矩阵中的峰值，这些峰值对应原始图像中的直线Radon变换矩阵中的这些峰值的列坐标0就是与原始图像中的直线垂•直的直线的倾斜角度，所以图像中直线的倾角为90Radon变换的抗噪性较好，并具有较好的抗干扰性和尺度相关性，适合在有 噪声源的环境中使用，但Radon变换法段检测中存在不足3结束语对阁像倾斜校正的研宄己经有了几十年的历史，目前阁像校正技术在很多领 域中都得到了广泛的应用投影法精度高，但算法计算量大，复杂度高，不便于 在上应用Hough变换法占用存储空间较大，且复杂度高，但经过调整，可 以使占用存储空间不大、复杂度不太高，且得到精度相对较高近邻法的精度较 高，但当二维码区域有较多的近邻组成部分时，所需的计算时间较长Radon变 换的抗噪性、抗干扰性和尺度相关性较好，但段检测中存在劣势随着智能 及二维码应用的普及，寻找一种精确、快速的校正算法，将是下一阶段研究 的重点参考文献［1］ 孙淑娟等.利用投影最小距离的车牌校正优化算法［几计算机学报，2009(7):362-364.［2］ 武莎莎等.基丁• Hough变换的二维条码阁像倾斜校正研宂［J］.浙江大学学报，2011(2):77-80.［3］ 边肇祺等.模式识别［M］.清华大学出版社，2013，:136-140.［4］ 孙东卫等.基于Radon变换的倾斜车牌图像角度检测与校正［J］.微机原理应用,2013(2):18-21.。