大学物理 第三次修订本第9章 热力学一、卡诺循环（讨论以理想气体为工质的卡诺循环）1824 年法国年青的工程师卡诺 提出一 个工作在两热源之间的理想循环 — 卡诺循 环 给出了热机效率的理论极限值, 并还提 出了著名的卡诺定理9.119.11卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理可逆循环：组成循环的每一个过程都是 可逆过程，则称该循环为可逆循环 1大学物理 第三次修订本第9章 热力学卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程 组成A1243 T2T1卡诺热机高温热源T1低温热源T22大学物理 第三次修订本第9章 热力学12 工质接触高温热源 T1, 温度不变,体积V1→V2 等温膨胀卡诺循环热机效率吸收热量23 体积V2 →V3, 绝热膨 胀, 吸热为零, 内能减少绝热方程 A1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P33大学物理 第三次修订本第9章 热力学34工质接触低温热源T2 , 温度 不变, 体积V3 V4 , 等温压缩放出热量 41体积V4 →V1,绝热压 缩, 吸热为零, 内能增加绝热方程 W1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P34大学物理 第三次修订本第9章 热力学|A| = Q1-Q2 卡诺热机效率一次循环,气体对外作净功由 23 、41 的绝热方程 两式相除, 得代入Q1、Q2 ，得 5大学物理 第三次修订本第9章 热力学得 代入 得卡诺热机效率 6大学物理 第三次修订本第9章 热力学(1) 要完成一个卡诺循环, 必须有高、低温 两个热源，两热源的温差越大, 则卡诺循环的 效率越高。
2) 卡诺定理可以证明，工作在相同高、低 温热源间的一切热机，卡诺可逆机效率最高3)卡诺循环效率只与两热源温度有关，因 此提高热机效率的唯一有效途径是: 提高高温热 源的温度讨论 7大学物理 第三次修订本第9章 热力学(4) T1≠∞，T2 ≠0，故不可能等于1或大于 1 只适于卡诺循环适合于任何循环注意 8大学物理 第三次修订本第9章 热力学卡诺致冷机（卡诺逆循环） 致冷系数WT1T2卡诺致冷机高温热源T1低温热源T2若工质为理想气体这是在T1和T2之间工作的各种制冷机的制 冷系数的最大值 9大学物理 第三次修订本第9章 热力学二、卡诺定理1. 在相同高温热源和低温热源之间工 作的任意工作物质的可逆机都具有相同的 效率 2. 工作在相同的高温热源和低温热源 之间的一切不可逆机的效率都不可能大于 可逆机的效率10大学物理 第三次修订本第9章 热力学讨论 (1) 卡诺定理给出了热机效率的极限 (2) 卡诺定理指出了提高热机效率的方向 (3) 卡诺热机效率任意热机效率 11大学物理 第三次修订本第9章 热力学例1 一卡诺热机，工作于温度分别为27℃和 127℃的两个热源之间。
1）若在正循环中该 机从高温热源吸收热量5840J，问该机向低温热 源放出热量多少？对外做功多少？（2）若使它 逆向运转而作制冷机工作，当它从低温热源吸 热用5840J 时，将向高温热源放热多少？外界 做功多少？ 解:（1）卡诺热机效率12大学物理 第三次修订本第9章 热力学向低温热源放出放出热量 吸收热量 时（2）逆向运转时，制冷系数13大学物理 第三次修订本第9章 热力学外界需要做功为向高温热源放出放出热量 吸收热量 时14大学物理 第三次修订本第9章 热力学例2 有一台电冰箱放在室温为20度的房间里, 每 天有 2×108J 的热量自房间传入冰箱内，若要使 冰箱内保持5C0,外界每天需做多少功？其功率为 多少？ 设该制冷机的制冷系数是卡诺制冷机的 制冷系数的55% 解 设e为制冷机的制冷系数，e卡为卡诺机的制冷 系数15大学物理 第三次修订本第9章 热力学设Q´为自房间传入冰箱内的热量，在热 平衡时 Q2 = Q´= 2×108JQ2为制冷机从低温热源(贮物柜)吸收的热量, Q1为传递给高温热源(大气等)的热量。
16大学物理 第三次修订本第9章 热力学代入已知数据为保持冰箱在5度和20度之间运转,每天做得功功率17。