职业高中对口升学常用数学公式汇总

1职业高中常用数学公式一、解不等式﹡1、一元二次不等式： ),0(21 两 根是 对 应 一 元 二 次 方 程 的xa判别式 △﹥0 △=0 △﹤02cbx}|{21xx或 }2|{abR一元二次不等式的解集02a|21﹡2、分式不等式：⑴ 0dcxba0))(dcxba⑵ ⑶ 0dcxba0)(dcxba⑷ ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 )⑴ cbax|| cbax⑵ || 或⑶ cx||cx⑷ ba|| baba或2二、函数部分1、几种常见函数的定义域⑴整式形式： 定义域为 Rcbxaf2)(一 元 二 次 函 数 ：一 元 一 次 函 数 ：﹡⑵分式形式： 要求分母 不为零)(xgfF0g﹡⑶二次根式形式： 要求被开方数f )(xf⑷指数函数： ，定义域为 R)10(ayx且﹡⑸对数函数： ，定义域为（0，+∞）log且对数形式的函数： ，要求)(lxfya)(xf⑹三角函数：  },2|{tancosi ZkxxyR的 定 义 域 为正 切 函 数 ： 的 定 义 域 为余 弦 函 数 ： 的 定 义 域 为正 弦 函 数 ：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。

2、常见函数求值域⑴一次函数 ：值域为 Rbaxf)(﹡⑵一元二次函数 ：)0(2ac}4|{0|2abya时 ， 值 域 为当 时 ， 值 域 为当﹡⑶形如函数 的值域： ， （其中 为分)0()(dcxxf }|{cay3子中 的系数， 为分母中 的系数） ；xbx⑷指数函数： 值域为（0，+∞）)1(ayx且⑸对数函数： ，值域为 Rloga且⑹三角函数： Rxy的 值 域 为正 切 函 数 ： ，的 值 域 为余 弦 函 数 ： ，的 值 域 为正 弦 函 数 ： tan]1[cosi﹡函数 的值域为[-A,A])i(A3、函数的性质﹡ ⑴奇偶性① 轴 对 称图 像 关 于偶 函 数 图 像 关 于 原 点 对 称奇 函 数 ： yxff),(:②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求 )(xf第三步：若 ，则函数为奇函数)(f若 ，则函数为偶函数f﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取 、 且 0）标准方程 图像 焦点坐标 准线方程pxy2yl0 F x)0,2(p2pxpxy2ylF 0 x)0,2(pF2pxpyx2yF0 xl )2,0(pF2pypyx2yl0 x)2,0(pFy13F六、数列1、已知前 项和公式 ：nnS),2()1Znsan2、等差数列：⑴通项公式 （ 是首项； 为公差dn)1(11d为项数； 为通项即第 项）an⑵等差公式：a，A，b 三数成等差数列，A 为 a 与 b 的等差中项，则 )2(b或⑶前 项和公式：n① （已知 时应用此公式）dnaS2)1(1nda,1② （已知 时应用此公式）)(1nnn,1③特殊地：当数列为常数列 ----时，,anaS3、等比数列：⑴通项公式： 1nnqa⑵等比中项公式：若 a，A，b 三数成等比数列，则 A 为 a 与b 的等比中项，则 )(2ba或⑶前 项和公式：n① （已知 时应用）)1(1qaSnnq,1② （已知 时应用）nn a14③当 时，数列为常数列，则1q 1naS七、排列组合、二项式定理：⑴排列：①选排列： … =)2(1nPmn )1(m)!(n②全排列： …!n ③特殊的：0！=1⑵组合：① )!(!mnPCmn特殊地： ；10nC② mn⑶二项式定理：①二项式定理：（等号右边称二项展开式）nnrnrnnnn bCabaCbaCaCba   1210)(②通项公式： )3,10(1rTrnr③二项式系数： r④性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等： mnC性质二：当 为偶数时，展开式有 项为奇数，中间一项的二项n1n式系数最大；当 为奇数时，展开式有 项为偶数，中间两项的二项式系数相等且最大。

性质三： mnmnC11性质四： n220。