广东省深圳市2021年中考数学试卷及答案解析（word版）一、选择题（共12题）1.下列四个数中，最小的正数是（）A．—1B.0C.1D.22.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B.你C.顺D.利3.下列运算正确的是（）A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4C.D.=a2-b24.下列图形中，是轴对称图形的是（）5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.1571010B.1.57108C.1.57109D.15.71086.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60，则下列结论错误的是（）A.∠2=60B.∠3=60C.∠4=120D.∠5=407.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动则第3小组被抽到的概率是（）A.B.C.D.8.下列命题正确是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A.B.C.D.10.给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是（）A.B.C.D.11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.12.如图，CB=CA，∠ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②;③∠ABC=∠ABF；④,其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4题）1.13.分解因式：2.已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是_____________.3.如图，在ABCD中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.4..如图，四边形是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数的图像上，则k的值为_________.三、计算题（共2题）1.计算：2.解不等式组四、解答题（共4题）1.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m=n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；2.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75.B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)3.荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.4.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由五、综合题（共1题）1.如图，抛物线与轴交于A、B两点，且B（1,0）1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，已知直线分别与轴轴交于C、F两点点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作轴的平行线，交直线CF于点D，点E段CD的延长线上，连接QE问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
