安徽省滁州市高职单招2023年高等数学二历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.B.C.D.2.A.A.B.C.D.3.（）A.0B.1C.㎡D.4. 5.A.A.0 B.1/2 C.1 D.26.7.8. 9. A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x210.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）A.B.C.D.11.12. 13.14. A.B.C.D.15.16.17.A.A.B.C.D.18. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（ ）．A.B.C.D.19. 20.21. 22. 23.24.25.A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞)26.27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根28.29. 30.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0二、填空题(30题)31.32. 33.34.35. 36.37.38.39.40. 41.42. 43. 44.设函数y=sin x，则y"=_____．45.46.47. 48.49.50.51. 设y=3sinx，则y'__________。
52.53. 54. 55. 56. 57.58.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．59.60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?62. 63. 64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．65. 66. 67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．68. 69. 70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q103. 104.105. 106. 107. 108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值109.110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.D2.B3.A4.5.B6.A7.B8.B解析：9.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为10.B本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知11.B12.D13.D14.C 15.A16.C17.D18.C 用基本初等函数的导数公式．19.A20.C21.D22.23.C24.D25.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B26.C27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0所以方程在[-3，2]上至少有1个实根28.B29.30.B31.xsinx232.D33.34.利用隐函数求导公式或直接对x求导．将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得35.36.137.038.39.40.41.42.B43.A44.-cosx因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·45.46.47.48.049.50.51.3sinxln3*cosx52.53.B54.55.e256.C57.158.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．59.60.61.62.63. 64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，65.66. 67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．68.69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．71.72.73.74.75.76. 77.78.79. 80.81.82. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C83.84.85.86.87.88. 89.90.91. 92.93.94.95. 96.97.98.99.100. 所以方程在区间内只有一个实根。
所以，方程在区间内只有一个实根101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.6。
