一、工程背景,混凝土屋架,长沙市体育馆的屋盖承重结构,南京长江大桥主体结构,图 6-1,6.1 桁架的特点和组成分类,,,,,退出,二、静定平面桁架结构的计算简图,取桁架计算简图时采用的假定： （1）各杆两端用理想铰联结； （2）各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心 （3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内图 6-2,,,,退出,,,三、静定平面桁架结构的主要受力特征,直杆通过铰结点组成的链杆体系且只受结点荷载作用，其受力特性是结构内力只有轴力，而没有弯矩和剪力图 6-3,,,,退出,,,四、桁架各部分的名称及分类,1、名称：,2、分类：,（1）按外形分： 平行弦、折弦、 三角形等图 6-5,图 6-4,,,,退出,,（3）按几何组成分： a)简单桁架：由基础或基本铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架2）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分： （a）无推力桁架（梁式桁架）； （b）有推力桁架（拱式桁架）图 6-6,图 6-7,,,,退出,,,b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架图 6-8,,,,退出,,c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架。
图 6-9,,,,退出,,,1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法 2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系 3、注意点： （1）轴力以拉力为正，即离开隔离体方向为正 （2）一般结点上的未知力不能多余两个 （3）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量图 6-10,6.2 静定平面桁架计算的结点法,,,,退出,,4、结点法举例：,例1 计算图示各杆的轴力解：求支座反力,,校核：,图 6-11,,,,退出,,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,图 6-12,,,,退出,,,将计算结果标在桁架计算简图上：,轴力（kN）,图 6-13,,,,退出,,,（1）若无外力作用的不共线的两杆结点，两杆轴力为零（图a） （2）不共线的两杆结点，外力沿一杆作用，则另一杆轴力为零（图b） （3）无外力作用的三杆结点，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆轴力性质相同，而第三杆轴力为零（图c）5、结点平衡特殊情况的简化计算,图 6-14,,,,退出,,图 6-15,,,,退出,,1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法 2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。
3、注意点： （1）一般隔离体上的未知力不能多余三个 （2）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数,4、截面法举例：,例题1：试求图示桁架杆24、35、34之轴力图 6-16,6.3 静定平面桁架计算的截面法,,,,退出,,图 6-17,,,,退出,,例题2：试求图示桁架杆a、b、c之轴力图 6-18,,,,退出,,,5 截面法中的特殊情况,（a）被截断的杆件中，除一根以外，其它各杆均交于一点,用截面法术桁架内力时，应尽量使所截杆件不超过三根这样就可直接利用隔离体的三个平衡方程将三根杆件的内力求出然而，在如下两种特殊情况下，尽管截面所截断的杆件数目超过三根，隔离体上未知轴力数目超过三个，但其中的一些未知轴力仍可直接由平衡方程求得图 6-19,,,,退出,,例题1,图 6-20,,,,退出,,（b）被截断的杆件中，除一根以外，其它各杆均平行,图 6-22,,,,退出,,例题2,图 6-23,,,,退出,,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法计算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而计算联合桁架时，需要联合应用例题1、试求图示桁架指定杆件的轴力图 6-24,6.4 结点法与截面法的联合应用,,,,退出,,利用比例关系可得到,,,由,可得,,即,,图 6-25,,,,退出,,一、组合结构的组成 组合结构是由只承受轴力的二力杆(桁架杆)和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。
可以认为是桁架和梁的组合体二、组合结构的计算方法 （1）先求出联系杆及相关约束力 （2） 计算二力杆的内力 （3）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力三、组合结构计算要注意的问题,图 5-33,,第五节 静定组合结构的计算,,,,退出,,组合结点处的链杆轴力一般不为零图 5-34,,,,退出,,四、组合结构计算举例,试分析图示下撑式五角形屋架，绘出梁式杆件的内力图,解 (1)由整体平衡求出支座反力：,(2)求出联系杆及相关约束力：,该屋架是由两刚片ACD和BEC用铰C和链杆DE联接而成的计算时可作截面-将饺C和链杆DE切开，取其以右部分为隔离体，由 可得,(4)计算梁式杆件的内力3)计算二力杆的轴力图 5-35,,,,退出,,(5)画内力图,图 5-36,,,,退出,,静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答,静定结构派生性质,(1)支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,图 5-37,第七节 静定结构的特性,,,,退出,,(2)当平衡力系所组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分时，则只有该部分受力，而其余部分的反力和内力均等于零图 5-38,,,,退出,,(3)当对作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，则只有该部分 的内力发生变化，而其余部分的内力和反力均保持不变。
图 5-39,,,,退出,,图 5-40,,,,退出,,(4) 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下， 用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变,图 5-41,,,,退出,,零载法,依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零 前提：体系的计算自由度等于零 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定，否则体系可变（一般为瞬变） 分析步骤： 求体系的计算自由度W ，应等于零 去掉不可能非零的杆简化体系 设某内力为非零值x ，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系可变性退出,,零载法举例,零载法举例,找 零 杆,取 结 点,截 面 投 影,,无多余联 系几何不 变体系,图 5-42,,,,退出,,。