第3课时 点到直线的距离开篇语：欢迎来到状元成才路慕课堂，我是朵朵老师 封面：今天这节课我们学习的内容是:教科书P59例3,完成教科书P59“做一做”P62第6、7题同学们,你准备好了吗？接下来，让我们开始今天的学习吧！一、新课导入师1：通过上节课的学习，你们还记得，怎样过点画已知直线的垂线吗？ 同学们拿出工具，在纸上，通过直线外一点A，画出已知直线的垂线吧！（2秒）你是怎么样画的？1男生：我是这样画的，先“边线重合”，也就是将三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后“边点重合”，也就是让三角尺的另一条直角边与直线外的点A重合，再沿三角尺的另一条直角边“画垂线”最后“标上直角符号”二、探索新知例3 第（1）问 “点到直线的距离”师2：我们知道垂线是一条直线，那从A点到垂足之间的这条线是直线吗？2女生：不是，这是一条线段师3：对！这是一条从A点到垂足的线段，我们说这条线段是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段，垂直线段是有长度的，量一量这条垂直线段的长度3男生：我量了，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，大约是2厘米师4：从直线外一点A，到这条直线还能画许多线段,瞧! 同学们，先自己动手量一量,所画线段的长度，再看一看，这些线段中，哪一条最短?（停留2秒钟）4女生：我用直尺量了，第一条线段大约长2.4厘米，第二条线段大约长2.3厘米，第三条线段大约长2.8厘米。
我发现垂直的线段2厘米最短！（慢）5男生：我和她的发现一样，垂直的线段最短！（中速）师5: 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离点到直线的距离，也就是直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度上面这幅图，我们可以说，点A到直线的距离是2厘米例3 第（2）问 “平行线之间的距离处处相等”师6: 下图中，ａ∥ｂ在ａ上任选几个点，分别向ｂ画垂直的线段量一量这些线段的长度，你发现了什么?同学们先自己动手画一画，然后量一量停留2秒钟）6男生：我先在直线a上选择一点，然后用三角尺画出直线b的垂直线段然后再选一点，又画出垂直线段像这样我画了3条垂直线段并用尺子量了，这3条垂直线段的长度都是1厘米我发现这两条平行线之间的垂直线段的长度都是一样的7女生：我也画了3条垂直线段，并测量了，这些垂直线段也都是1厘米长我发现，平行线之间，所有垂直线段的长度都相等师7：你们也是这样认为的吗？没错！两条平行线之间的垂直线段有无数条！并且端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，也可以说两条平行线之间的距离处处相等同学们通过今天的学习，我们认识了点到直线的距离，知道了点到直线的距离是点到直线的所有线段的长度中，最短的！通过测量发现了两条平行线之间的垂直线段的长度都相等，也就是两条平行线之间的距离处处相等！ 三、巩固练习（1）完成教科书p59“做一做”。
师8：你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？首先来看教科书第59页做一做的第1题，右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来8男生：从A点过马路，沿着对面马路的垂直线段走，是最短的！（中速）9女生：对！因为点到直线的所有线段中，点到直线的距离，也就是垂直线段的长度是最短的！（中速）师9：第2题，请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行10女生:这几幅图中的两条直线看起来都是弯曲的，好像不是平行的呢！11男生：我们知道，平行线之间的距离处处相等是不是平行的，我们可以画出直线a、b之间的几条垂直线段，然后测量一下，看看几条垂直线段的长度是否相等12女生：我测量了第一幅图，从不同位置选取了两条直线之间的三条垂直线段长度都是1.6厘米我认为这两条直线是平行的！13男生：我测量了第二幅图，两条直线之间的垂直线段的长度，都是0.8厘米我认为这两条直线也是平行的！14女生：第三幅图，两条直线之间的三条垂直线段的长度，都是1.2厘米我认为这两条直线也是平行的！师10：没错！a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行这道题的三幅图是“黑林错觉”的经典实例。
在放射线的干扰下，两条本是平行的直线，肉眼看起来显得弯曲所以有时我们不能被表面蒙蔽，要用所学的知识，科学的方法，来检验和推理，再下结论哦！（2）完成教科书p62练习十第6题师11：再来看教科书第62页练习十的第6题，测定跳远成绩时，应该怎样测量？15男生：应该测量的是，落地脚后跟的那一点，到起跳线的垂直距离16女生：没错！体育老师就是这样测量的，大家其实测量的都是点到直线的距离，就很公平了！（3）完成教科书p62练习十第7题师12：下面是教科书第62页练习十的第7题，怎样挂画又正又快？17女生：对呀，我以前挂画时，总是不能挂正，该怎样挂呢？18男生：通过今天的学习，我有办法解决，可以利用平行线之间的距离处处相等的原理先取两根绳子，分别固定在画框的两个挂钩上，然后将两根绳子裁剪成一样长，再把两根绳子的另一端固定到墙上，这样挂画又正又快19女：你的方法真好！两根绳子的长度相同，也就是平行线之间的距离相等了！画框就和墙面上的线互相平行了，这样一来画就挂正了！师13：真棒！看来，数学知识在实际生活中大用处呢！同学们在生活中也要学会学以致用哦！四、课堂练习今天的知识你学会了吗？赶快做几道练习试试吧！片尾语：好啦，同学们今天的课就上到这里，再见！。