霍尔效应霍尔效应的实质是载流子在磁场中的偏转带电量为q的载流子在磁场中会受到洛伦兹 力：FL= qυB.(1)在洛伦兹力作用下，载流子会向某一侧偏转并在侧面积聚进而产生静电场，静电场的方向 与磁场方向和速度方向垂直载流子在静电场中会受到电场力FE= qEH.(2)电场力的方向与磁场力的方向相反，它将阻碍载流子向侧边堆积当电场力和磁场力相等 时，即 FL= FE,(3)载流子不再继续向侧面堆积此时半导体材料中的电场为：EH=FE q=FL q= υB.(4)假设薄片的宽度为d，在两侧的横向电场的电势差为：UH= EHd = υBd.(5)电流是单位时间通过某一截面的电荷量，通过霍尔器件的电流是I = jad = qnυad.(6)于是：υ =I nqad.(7)其中，n是载流子浓度，j是电流密度将式(7)带入式(4)可得UH=IB nqa.(8)令 RH=1 nq,(9)为霍尔系数，则UH= RHIB a.(10)所以霍尔系数等于RH=UHa IB.(11)定义霍尔灵敏度KH=1 nqa,(12)则 UH= KHIB.(13)霍尔效应的实验数据处理： 1：判断所测量的霍尔器件是P型还是N型半导体材料。
2: 测绘VH− Is曲线 3: 测绘VH− IM曲线 4: 测定所测量霍尔器件的霍尔灵敏度KH，霍尔系数RH，载流子浓度n需要用到的参数： 1: 各自测量的霍尔效应试验仪的电磁感应线圈的参数在每一台试验仪上面都有标记参 数XX KGS/A，它的含义是单位激励电流IM产生的磁场强度B的大小 例如：某一台霍 尔效应试验仪的电磁感应线圈的参数为5.92 KGS/A，测试时所加的激励电流IM= 0.2 A， 那么圈中心区域产生的磁场为5.92 × 0.2 = 1.184 KGS = 1.184 × 10−1T，其中特斯 拉T是磁场在国际单位制中的表示单位，高斯G是磁场在高斯制中的表示单位，它们的换 算关系为1 T = 104G 2: 霍尔器件的厚度a = 0.5 mm，宽度d = 4.0 mm(这里的a和d分别对应普通物理实验2电磁 学部分书中141页的b和a)1：利用控制变量法测得VH− Is的关系和VH− IM的关系数据处理要求：根据测量数据 绘制VH− Is曲线和VH− IM曲线，通过计算机或者笔算的方式计算得到拟合曲线和相关度 并将计算结果附在图上根据双正接测量的霍尔电压值判断霍尔器件的类型。
2：由式(13)可以得到霍尔灵敏度KH（这里会用到上面拟合出曲线的斜率）对比 式(12)和式(9)可以得到霍尔系数RH利用式(9)可以得到载流子的数密度(浓度)n实验结论部分： 该部分主要内容是实验图表和数据反应的物理量之间的关系，并从中得到一般性、概括性 的判断和结论测量结果在误差范围内这句话的使用要分情况，不是每一个实验都要用上 这句话的实验分析讨论部分： 实验分析讨论部分可以发挥的空间很多，比如试验过程中发现了什么问题，怎么解决的， 数据有没有坏点，产生原因是什么，如何避免以及做该实验的感悟等等都可以写在这一部 分里关于本实验对你们的一点小期望： 1：理解霍尔效应的原理，并熟悉上面式子的推导和物理量的含义 2：掌握通过实际电路判断霍尔器件的类型 3：掌握用计算机拟合线性曲线的方法 4：了解使用对称测量法的原因附注：利用Excel2010拟合线性曲线 1：打开Excel2010，并输入数据(两列)2：选中两列数据 → 插入 → 折线图 → 所有图表类型 → X Y 散点图 → 确定 → 选中图 中的散点 → 右键 → 添加趋势线 → 选择”线性”，打勾”设置截距”并选择0.0 (本实验是调 零了的，所以可以设置截距为零)、”显示公式”、”显示R平均值”。
有兴趣的同学可以尝试其他的软件或自己编译程序，例如Origin和IDL画图软 件、C、C++、MATLAB、MatheMatica、V B等程序软件后面还有内容双臂(开尔文)电桥测低值电阻电阻根据电阻值的大小可以大致分为三类：电阻值在1MΩ以上的待测电阻被称作高阻电 阻，通常用伏安法测量；电阻值在1Ω―1MΩ之间的待测电阻被称为中值电阻，通常用惠 斯登(单臂)电桥测量；电阻值在1Ω以下的电阻被叫做低值电阻，通常用开尔文(双臂)电桥 测量 当测量低值电阻时，与低值电阻相连的导线和接触点电阻对测量结果的影响不可忽略为 了减少它们的影响，通常对待测电阻RX和标准电阻RN采用四端接线法 在四端接线法 中，与待测电阻相接的电流端的导线电阻和接触电阻被折合到电源回路的其他串联电阻 中；与待测电阻相接的电压端通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路， 从而使这两端 的导线电阻和接触电阻对测量结果大大减小 通过调节可调电阻R1,R2,R3,R4使电桥达到平衡，此时可以得到以下三个回路方程： I1R3= I3RX+ I2R4, I1R1= I2R2+ I3RN, I2(R2+ R4) = (I3− I2)r.(14)通过求解上面的方程组可以得到：RX=R3 R1RN+rR2 R3+ R2+ r(R3R1−R4 R2),(15)其中r是连接待测电阻RX和RN之间的导线的电阻。
导线的电阻值r是未知的，但是可以调 节电阻R1,R2,R3,R4，使它们满足关系R3 R1=R4 R1,(16)此时RX=R3 R1RN,(17)导线r的效应可以被排除实验内容： 由于实验室仪器有限，可能会出现两个人一个小组的情况根据实际情况人性化地推出三 种套餐，同学们可以根据自己的兴趣选择套餐 套餐A：固定铜棒和铝棒的长度l，在两个倍率(0.01和0.1)情况下，调 节R1= R2= 2KΩ,...,7KΩ，测出RX的值通过公式ρ =πd2 4lRX(18)分别计算铜棒和铝棒的电阻率，其中d是铜棒和铝棒的直径共有2 × 2 × 6 = 24组数据 套餐B：改变铜棒和铝棒的长度l三次，在某一倍率(0.01或0.1)情况下，调 节R1= R2= 2KΩ,...,5KΩ，测出RX的值利用式(18)计算得到铜棒和铝棒的电阻率共 有3 × 2 × 4 = 24组数据套餐C：改变铜棒和铝棒的长度l三次，在倍率(0.01和0.1)情况下，调 节R1= R2= 2KΩ,...,5KΩ，测出RX的值利用式(18)计算得到铜棒和铝棒的电阻率共 有2 × 3 × 2 × 4 = 48组数据实验数据处理： 套餐A：在给定铜棒长度情况下，计算出铜棒在比率为0.1时的电阻值RX= RX± △RX， 然后通过式(18)计算出电阻率ρ = ρ ± △ρ。
类似计算铜棒在比率为0.01和相同长度时铝棒 在比率为0.01及0.1情况下的电阻值和电阻率RX=∑RXi n,△RX=√∑ (RXi− RX)2 (n − 1)(19)套餐B：类似套餐A，当铜棒和铝棒在比率为0.1或0.01时，测量并计算三个不同长度下它 们的电阻值RX= RX± △RX，然后通过式(18)计算出电阻率ρ = ρ ± △ρ 套餐C：Double 套餐B实验结论： 套餐A：相同材料，不同比率下可电导率比较；比较铜棒和铝棒的电导率 套餐A：相同材料，不同长度下的电导率比较；比较铜棒和铝棒的电导率 套餐A：前面二者结合实验讨论： 吧啦吧啦关于本实验对你们的一点小期望： 1：掌握开尔文电桥测低值电阻的基本原理及其平衡条件 2：熟悉开尔文电桥测低值电阻的方法 3：掌握实验数据处理的方法PS1：这是关于霍尔效应和开尔文(双臂)电桥测低值电阻两个实验的简单说明的试行版， 不是预习报告同学们如果有什么问题可以提出来，我们共同修改PS2: 实验课的课时不是你们课表上的两个课时而是三个课时，如果加上课间休息的时间 一般大概是150分钟左右，基本上是靠近5点(国庆之后靠近四点半)PS3：非常感谢14物1第5及6组和14物2第3及4组的所有同学，例如：肖杉、聂锦坤、祝鑫 婷、小璇姐等。
这四组的同学中有的小伙伴没有认真记录试验原理， 有的也会在做实验 过程中出现一点小状况，但是他们都很认真地、辛苦地完成了实验，并为以后做霍尔效应 和开尔文电桥测低值电阻实验的同学提供了很多有用的信息和经验 再次感谢他们！最 后祝所有的同学们快乐实验！学业进步！(笑脸)。