第五章 不同负荷性质的关合与开断 本章要点：1. 单相短路故障的关合与开断 2. 三相短路故障的开断 3. 实际电网的瞬态恢复电压与表示方法 4. 近区故障的开断 5. 容性负荷的关合与开断 6. 开断空载变压器、电抗器和电动机 7. 失步故障及其它开断 8. 断路器断口并联电阻及并联电容的作用 基础感性负荷电力系统的开关操作 图5.1 关合三相对称短路的电压电流在电力系统的开关操作 中，关合有两类情况: 1.正常负载情况下 的分合 2.短路状态下的分合 第一节 单相短路故障的关合与开断 一、关合短路对三相对称短路而言，其中的每一相实质上都存在一个过渡过程我们不妨以单相短路为例来讨论 设关合瞬时电源电压为 其中R是短路点前的线路电阻理论推导(理想电弧近似)满足方程初始条件求解得其中—关合瞬时电源电压的相角,T=L/R —回路的阻抗角 (5-1) 公式5-1分析n若= (回路的阻抗角等于关合瞬时电源电压的相 角),第二项为零，即暂态分量不存在关合直接进 入稳态 概率太小，很难碰到！)n通常情况总是存在某种大小的非周期分量 当 时，从式(5-1)可得 (5-2) 最坏情况公式5-2分析的取值范围为0～，而 的取值范围在0～ /2，但到不了/2 。
当=0， = /2 (R->0), T= 式中In为短路稳态有效值 请回忆第 一章=0时的短路电流波形 图5.2 =0时的短路电流波形 冲击系数.短路电流最大冲击值Ich与Idm之比称 为冲击系数在现代电网中，冲击系数有些地方可能达1.9 ，但冲击系数绝不会大到2，由于1.8的系数 在相关行业中使用了数十年，因此目前的断 路器标准中仍沿用系数为1.8关合过程主要考核的是电流的热效应和力效应二、单相短路的开断 断路器能否开断短路电流，关键在于能 否熄弧，能否在电流过零期间使弧隙由导电 态状转变为绝缘状态图5-3 出口短路故障 图5-4 开断过程等效电路(忽略R) wL>>R分析恢复电压的变化情况 忽略短路回路开关电源侧的电阻R，而认为熄弧 过程就发生在工频电压的峰值处，即熄弧瞬刻，电源 、电压Ue=Ugm，Ugm为工频电压幅值经这样的分析 和简化,我们可以把电弧电流过零熄灭后开关两端的 电压变化过程视作一个恒定的电压Ugm经电感L向电容 C和电阻r并联电路的接通过程，故有图5.4的等效电 路因而有微分方程： (5-5) (5-6) 整理一元二次常系数微分方程恢复电压式中uhf为开关两端，也即与开关断口 并联的电容C两端的电压，也即恢复电压 。
图5.5 电感电路熄弧过程波形关系 分析n电弧是阻性元件，电弧电压(uh)总与电弧电流(ih) 同相位电弧电流过零熄灭时通常可认为对应于电 弧电压的熄弧尖峰，或者说电弧电压的熄弧尖峰处 (uhm)是恢复电压uhf的起点而尖峰处是波形的导 数为零处因此我们从式(5-5)，式(5-6)求解uhf时 可有初始条件：视r为常数联解式(5-5)，式(5-6)，并代入初始 条件可得uhf的表达式为： 恢复电压的的表达式前已述及，恢复电压的幅值高、上升陡度快，断 路器熄弧就困难下面我们来分析哪些因素会影响恢复电压的变化 在实际开断过程中，冷却强度与恢复电压的变化通过 “剩余电阻”被联系起来而有相互影响的关系5-7) (5-8) 弧隙并联电阻r的影响 图5.6 回路无电阻时的等幅振荡波在式(5-7)中，若r =，即无并联电阻的情况，此时式(5-7)变为： 恢复电压的初始条件n恢复电压的波形如图(5-6)，是以uhm为起点，绕 工频电压幅值无衰减的振荡波，振荡角频率为0 ，完全由线路参数L和C所确定，因而称之为回路 的固有角频率n显然这是一种实际上不存在的极端情况n在这种情况下，恢复电压的幅值可达2ugm。
通常 情况下回路总是存在电阻的，尤其是与弧隙串联 的电阻绝对存在，因而即令并联电阻或剩余电阻 都不存在，波形也如下面将要看到的是衰减振荡 波，幅值到不了2ugm分析若 式中 则式(5-8)可写成 称为振幅衰减系数，s称为电路实际振荡角频率通常情况 下远小于s，当>时，式(5-32)可简化为 (5-33) 分析n由于0>>，在0t=时，有t0，由式(5-33)可得 (5-34) 在实际电路中，由于线路电阻R的必然存在，式(5-33)右 边的第二项很快衰减为零，而只剩下等式右边第一项结论(1) 关合空载长线时，线路电压与合闸瞬时的 电源相角及线路上是否有残余电荷有关 (2) 过电压产生的原因完全由电路中有储能元 件L、C存在，且激励发生突然改变所导致 若关合瞬时的电源相角为(即U 0=sin) ，则关合过程无振荡发生，直接进入稳态 关合空载线问题n由于线路阻抗、电晕损耗等原因，关合空载 线一般不会超过3倍过电压，这对电压等级 较低的线路，由于绝缘裕度大，绝缘不成为 问题n但对220kV及以上的线路，为了限制合作过电压，可用选相合闸或加装合闸并联电阻的办法予以限制。
二、空载长线的开断n开断后发生重燃现象n由于线路电容上电压保持不变, 弧后0～90内弧隙发 生击穿现象不产生过电压, 弧后90～180内弧隙发生 击穿可以产生最高达3Em过电压.图5.27 开断空载长线 有重击穿时的典型电压电 流波 形分析总结n习惯上称弧后0～90内弧隙发生的击穿现象为复 燃(热复燃可能性大)，弧后90～180内弧隙发 生的击穿称为重击穿(电击穿可能性大)n复燃不产生过电压，重击穿产生过电压实际上 ，由于重击穿不一定正好发生在电源电压最大值 处，电弧也不一定就在高频电流第一次过零熄弧 ，加之客观上总存在电阻、电晕损耗，过电压不 会按3、5、7倍递增在中性点不接地系统中，过 电压一般不会超过4.5倍，在中性点直接接地系统 中不会超过三倍330kV及以上的系统中，因线路 与电器设备的绝缘水平较低，要求断路器切空线 时不得出现重击穿，否则应采取相应的措施限制 过电压水平，通常是改善开关自身的开断特性， 包括前面所述的合闸并联电阻，在分闸时也可起 阻尼限压作用.三、关合电容器组n在我国，用投切电容器组来改善功率因素和电 压质量的办法在中压等级广泛采用.n在这些电压等级中，由于设备绝缘水平较高，合闸过 电压不一定会造成设备的损坏，但如果不采取限制措 施，合闸过程中的涌流往往构成对设备的危害。
图5.28 电容器组的接线 1、单组电容器投入时的涌流 n现在我们分析当各组电容器的断路器都处在分闸状态下， 第一组电容器首先投入运行时的情况设从电源G到断路 器DL的线路电感为L，从每台断路器到其所控制的电容C的 导线电感为L1，忽略导线电阻R不计，那么单组电容器关合 时我们同样可用图5.24(b)的等效电路所表示 （ L>>L1 ） 与关合空载长线所不同的是， 在关合空载长线时的电路特征 阻抗 比关合电容组时的特 征阻抗要大得多 (5-32)分析式中 , 当0>>时，式(5-32)可简化为 (5-33) 若关合时电源电压相角=90，则式(5-32)可简化为： (5-35) 这里，Em仍为电源电压幅值，U0为电容器关合时的初始电 压，为工频角频率， 关合时的涌流n图5.29 涌流的波形 关合时的涌流为： 通常电容器都接有放 电电阻或放电线圈， 若非开断过程重击穿 引起的涌流，电容器 一定处于零初始状态 U0=0 波形如左图最大涌流峰值n因为U0=0 ，所以在最不利的情况下可能出现的最大涌流峰值为： 令Im为电容器组正常工作时的额定电流峰值，即Im=EmC ，则(5- 39) 式中，f 为电源频率， 其它组电容器投入情形 第2组电容器投入情形 n第2组电容器投入情形 2、第n组电容器投入时的涌流 n图5.28中的的n组电容器，每组都由一 台断路器控制，各组都经断路器接在 共同的母线上，称为并联电容器组， 又称背靠背电容器组。
在这种多组电 容器并联的情况下，尽管各组容量相 等，但第一组投入后，后续投入的第 二组、第三组与第一组投入时的涌流 是不同的，越往后涌流越大 图5.30 并联电容器组最后一组投入时的等效电路 (n1)组电容器对第n组充电n已充电到Em的(n1)组电容器对第n组充电，充电 结束后各组电容器上的稳态电压为： (5-40) 但最后一组未投入时的电压为零，因初态不等于稳态，而 电路中有电感，故充电过程一定有振荡，第n组电容器上 的电压可表示为： (5-41) 式中 ： 据此可得第n组投入的涌流 n第n组投入的涌流为： (5- 43) 涌流的最大值为： 由于L1>C，负载电感L>>Ls>>L无截流n由于C上的电压经L不断泄放，Cs和C两电容器的压差就加在已 熄弧的间隙K上，若触头间的距离尚拉开很短不能耐受这一 压差的作用将因K的被击穿而经电感L向C放电，以补充C上电 压的降低，使其恢复到um 但在补充过程中，因L的存在， C上的电压并不只上升到与Cs相等，而是还要过冲一个电压值 (如图5.25b)，若不考虑电路的衰减，这个值就是弧隙击穿 前二者的差值 多次这种半波重燃的过程 第七节 失步故障及其它开断 n所谓失步是指两个电源系统的相位差不一致，这通常是由于 短路故障或负荷突变等原因使一部分发电机过负荷，而另一 部分又欠负荷，以致系统失去稳定而产生比正常工作电流大 得多的失步电流。
作为连接两个电源系统用的联络断路器要 承担这种失步故障的开断而使系统解列，以免整个系统崩溃 ，失步时，两个电源电压之间的相位差大于0，小于180， 最严重的失步情况是180，即两电源反向的情况这种情况 下的开断称作反向开断，所开断的失步电流最大，开关断口 所承受的恢复电压最高 图5.34 失步开断 反相故障电流 n流经DL1的反相故障电流为： (5-48) 式中xs1、xs2为电源G1和G2的短路感抗，xl为线路感抗 图5.35 反向开断时的瞬态恢复电压 失步故障n由于反向开断时，开关断口两端所承受的恢复电压最大值 较高，因此断路器开断反向故障也是很困难的在本章第 二节中我们知道在中性点不接地和直接接地两种情况下的 首相开断系数分别为1.5和1.3，所以在反向开断下，首开 相的工频恢复电压有可能为相电压的2.6到3倍考虑到两 电源完全反向的概率很低，因此在IEC高压断路器标准中 规定，断路器首先开断相的工频恢复电压：n(1) 对于中性点直接接地系统，为2倍相电压；n(2) 对中性点不直接接地系统，为2.5倍相电压n而反向开断电流定为额定短路开断电流的25%n对于自能式断路器，因其灭弧能力与燃弧能量或被开断的 电流大小有关，因此除应进行25%额定开断电流下的反相 试验外，还应进行较小电流下的反相开断试验。
二、发展性故障及其开断 n所谓发展性故障是指断路器开断感性小电流或容 性小电流时所产生的过电压使系统的绝缘破坏而 造成的短路事故，因事故是在正常操作工况下诱 发的，故称之为发展性故障n发展性故障危害更大n发生发展性故障短路时，断路器的触头已处于分离状态，其间存在着 小电流电弧(或者是重燃时引起的过电压造成绝缘破坏，或者是电流截 断过程中过大的di/dt感生的过电压使绝缘破坏)，再突然流过强大的短 路电流对油断路器，这可能因巨增的电弧能量使压力过大而爆炸； 对气吹断路器，这可能因已过最好熄弧位置，吹弧能力不足而不能熄 弧，不能熄弧的结果也是烧坏(炸)开关或越级跳闸 三、断路器的并联开断 n两台断路器同时开断短路故障称为并联开断在电力系统 中常采用接线或三角形接线，在这些情况下，若发生短路 故障，就会出现两台断路器同时开断故障的情况断路器 动作前，由母线阻抗(包括触头接触电阻)决定了它们之间 短路电流的分配，这种分配可能是各占50%，也可能 10%:90%，起弧后，电弧电阻对电流的分配也会有一定 的影响n两台断路器同时开断短路电流时，由于电弧特性的负。