苏科版2024-2025学年度七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为( )A. +415 m B. −415 m C. ±415 m D. −8848 m2. 在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是( )A. −4 B. 0 C. −1 D. 33. 用科学记数法表示的数1.2×108的原数是( )A. 120 000 000 B. 1 200 000 000C. 12 000 000 D. 12 000 000 0004. 判断下列各式的值，最大的一个选项是( )A. 25×132−152 B. 16×172−182 C. 9×212−132 D. 4×312−1225. 下列运算结果，错误的是( )A. −(−12)=12 B. (−1)4=1C. (−1)+(−3)=4 D. (−2)×(−3)=66. 下列运算结果正确的是( )A. −87×(−83)=7221 B. −2.68−7.42=−10C. 3.77−7.11=−4.66 D.-101102<−1021037. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在−a，b−a，a+b，0中，最大的是( )A. −a B. 0 C. a+b D. b−a8. 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数−2，1，2，3，则表示数3−2.5的点P应落在( )A. AO之间 B. OB之间 C. BC之间 D. CD之间9. −12的绝对值是( )A. 12 B. −12 C. 2 D. −210. 2022年中国高端装备制造业销售收入将超19.7万亿元，其中19.7万亿元用科学记数法可表示为( )A. 0.197×1014元 B. 19.7×1012元 C.1.97×1013元 D. 1.97×1014元二、填空题（每空3分，共15分）11. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是______ ．12. 在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．13. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是______ ．14. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为−1，则点B所对应的数为______．15. 若|x+2|+(y−3)2=0，则xy=________．三、计算题（16题15分，17题8分，18题9分，共32分）16. （共15分）计算：(1)−3−[−5−(1−0.2÷35)÷(−2)]； (2)(12−16+19)÷(−136)+36÷(12−16+19)；(3)−32×(−13)2+(34−16+38)×(−24)．17. （共8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．(1)对折2次的厚度是多少毫米？(2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？18. （共9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)四、解答题（共43分）19. （8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．−12，0，−2.5，−3，112．20. （10分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：+150，−32，−43，+205，−30，+25，−20，−5，+30，+75，−25，+90．(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？（12分）(1)已知a是非零有理数，试求a|a|的值；(2)已知a，b是非零有理数，试求a|a|+b|b|的值；(3)已知a，b，c是非零有理数，请直接写出a|a|+b|b|+c|c|的值．21. （13分）某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减(单位：辆)+5−2−5+15−10+16−9(1)写出该厂星期三生产电动车的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？(3)请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．、答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m，∴低于海平面约415m，记为−415m，故选：B．根据高出海平面8844m，记为+8844m，可以得到低于海平面约415m，记为多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．2.【答案】D【解析】解：∵|−4|=4，|−1|=1，∴−4<−1，∴−4，0，−1，3这四个数的大小关系为−4<−1<0<3．故选：D．先计算|−4|=4，|−1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得−4<−1，再根据正数大于0，负数小于0得到−4<−1<0<3．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法，掌握小数点的移动规律是解题的关键．小数点向右移动八位即可．【解答】解：1.20×108=120000000，故选A． 4.【答案】B【解析】解：A、25×132−152=(5×13)2−155=4000；B、16×172−182=(4×17)2−182=4300；C、9×212−132=(3×21)2−132=3800；D、4×312−122=(2×31)2−122=3700．故选：B．分别计算出A、B、C、D的结果，即可比较大小．本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小．5.【答案】C【解析】解：∵−(−12)=12，(−1)4=1，(−1)+(−3)=−4，(−2)×(−3)=6，∴选项C错误，故选C．化简各选项中的式子即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．本题考查有理数的化简、幂的乘方、有理数的加法和乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6.【答案】A【解析】解：A、原式=7221，正确；B、原式=−10.1，错误；C、原式=−3.34，错误；D、−101102>−102103，错误，故选A 原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：由数轴可得：−12，a+b>1，∴0<−a 故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解答】解：将19.7万亿元用科学记数法表示为：1.97×1013元故选：C 11.【答案】−2或4【解析】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3=−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3=4，即点B表示的数为−2或4．故答案为−2或4．分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．12.【答案】−8；3.5；−8；3.5；−312【解析】分析本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键．根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可．解答解：在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是−8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是−8，互为相反数的两个数是3.5和−312，故答案为：−8，3.5，−8，3.5，−312．13.【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6，即冰冰起床的时间是6：00，故答案为：6：00．根据题意可以求得冰冰起床时与前一天18：00水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为(−1)+6=5．由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．此题较简单，主要考查的是矩形的性质．15.【答案】−8【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+(y−3)2=。
故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解答】解：将19.7万亿元用科学记数法表示为：1.97×1013元故选：C 11.【答案】−2或4【解析】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3=−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3=4，即点B表示的数为−2或4．故答案为−2或4．分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．12.【答案】−8；3.5；−8；3.5；−312【解析】分析本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键．根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可．解答解：在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是−8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是−8，互为相反数的两个数是3.5和−312，故答案为：−8，3.5，−8，3.5，−312．13.【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6，即冰冰起床的时间是6：00，故答案为：6：00．根据题意可以求得冰冰起床时与前一天18：00水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为(−1)+6=5．由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．此题较简单，主要考查的是矩形的性质．15.【答案】−8【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+(y−3)2=。
