北师大版八年级数学上册第五章难点突破训练《列二元一次方程组》一、典例分析【例1】老李 小明 翠花老李，没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚11800元，增加投资值得.翠花，我算了一下，今年我们家草莓的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%.我们家今年草莓收入多少钱呢？ 分析：题目中的等量关系有：⑴ ；⑵ .解：设 由题意，得解得 ∴ ∴ 【解题反思】应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（审）→设→列→解→（验）→答.【技能要求】做一题，通一类，会一法.【习惯养成】解题后要及时反思，提炼方法，提高效率.【例2】根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.【要点归纳】列方程的过程就是把题目中用图形或文字语言描述的等量关系转化为数学语言的过程，为了实现转换，先要设出未知数.【方法点拨】.二、回归课本【课本P134.18】某景点的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价12元10元8元某校七年级⑴⑵两个班共102人去游览该景点，其中⑴班人数较少，不到50人，⑵班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？【触类旁通】在某个周末，小明和同班同学随他们的父母一同到信宜石根山游玩．下面是买门票时，小明与他爸爸的对话： 请问：他们一共去了成人和学生各多少人？用哪种方式买票更省钱？三、合作交流你能利用下面的方程组编几道二元一次方程组的应用题吗？（可以更换数字或运算符号）【方法点拨】注意说清题目中有关数据的实际意义【创设情境】经济问题、分配问题、工程问题、行程问题、几何图形问题、……【表达形式】文字、图形、表格四、中考链接【2005.茂名.20】【2014.茂名.10】如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）昨天，我们8个人去看电影，买门票花了195元.每张成人票30元，每张儿童票15元．他们到底去了几个成人、几个儿童？A． B．C． D． 【2013.茂名.23⑴】在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．问A、B两种树苗每株分别是多少元？五、归纳反思【例3】在水果店里，小李买了苹果5 kg，梨3 kg，老板少要2元，收了50元；老王买了苹果11 kg，梨5 kg，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的价格各是多少元？分析：由题意可得等量关系：⑴5 kg苹果的价钱+3 kg梨的价钱﹣2元=50元；⑵（11 kg苹果的价钱+5 kg梨的价钱）×0.9=90元. 解：设该店苹果每千克x元，梨每千克y元，由题意，得，解得，∴该店苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．六、拓展提高1、2015年“五一”旅游黄金周结束后，某省统计部门报道，5月1日至7日，全省各景区、景点共接待省内外旅游者122万人次，旅游总收入达到48 000万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达到160元和1200元．设省内旅游者万人次，省外旅游者万人次．由题意，得方程组2、为保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地.改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25％.设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米．由题意，得方程组 3、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200设七年级的人数为，八年级的人数为，请将上表补充完整.由题意，得方程组 4、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．5【2007.茂名.23⑴】、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度.6、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元． 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？5。
