1. 已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数,求 AD的长.B解：延长 AD至【J E,使AD=DE• D是BC中点••• BD=DC在左ACD和左BDE中AD=DEZ BDE= Z ADCBD=DC••• A ACD^A BDE. .AC=BE=2•在△ ABE 中AB-BE < AE< AB+BE••AB=4即 4-2<2AD <4+21等腰三角形。
••• AE=DE而 AB=CD••• BE=CEBEC®等腰三角形Z B=Z C.8.P 是/ BAC平分线 AD上一点，AC>AB 求证：PC-PB BE=CF证明：. • BE I CF•••Z E=Z CFM Z EBM£ FCM. • BE=CF. BEb^A CFM. .BM=CM••• AM是△ ABC的中线.BtU AC18. 如图：在△ ABC中，BA=BC D是AC的中点求证•••△ ABDm BCD的三条边都相等. ABDW BCD•••Z ADBW CD/ ADBW CDB=90. .BDL ACBF=CF19. AB=AC, DB=DC F是AD的延长线上的一点求证:在^ ABD^ ACD中AB=ACBD=DCAD=AD. ABt^A ACD•••Z ADBW ADC•••Z BDFW FDC在^ BDF与^ FDC中BD=DC/ BDF=Z FDCDF=DF. FBL^A FCD. .BF=FC20. 如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证：AF=DE. • AB=DCAE=DF,CE=FBCE+EF=EF+FB. ABE= △ CDF•••/ DCB= / ABFAB=DC BF=CE△ ABF= △ CDEAF=DE21. 公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 AB// CD ,在AB , CD, BC三段路 旁各有一只小石凳 E, F, M,且BE = CF , M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M恰 好在一条直线。
BE=CF证明：. • BE I CF•••Z E=Z CFM Z EBM£ FCM. • BE=CF. BEb^A CFM. .BM=CM••• AM是△ ABC的中线.BtU AC18. 如图：在△ ABC中，BA=BC D是AC的中点求证•••△ ABDm BCD的三条边都相等. ABDW BCD•••Z ADBW CD/ ADBW CDB=90. .BDL ACBF=CF19. AB=AC, DB=DC F是AD的延长线上的一点求证:在^ ABD^ ACD中AB=ACBD=DCAD=AD. ABt^A ACD•••Z ADBW ADC•••Z BDFW FDC在^ BDF与^ FDC中BD=DC/ BDF=Z FDCDF=DF. FBL^A FCD. .BF=FC20. 如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证：AF=DE. • AB=DCAE=DF,CE=FBCE+EF=EF+FB. ABE= △ CDF•••/ DCB= / ABFAB=DC BF=CE△ ABF= △ CDEAF=DE21. 公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 AB// CD ,在AB , CD, BC三段路 旁各有一只小石凳 E, F, M,且BE = CF , M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M恰 好在一条直线。
