单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,4,节 反比例（,1,）,北师版,数学六年级,（下）,四,正比例与反比例,1,认识,反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系2,通过,观察、分析、综合和概括等，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法3,使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识认识,反比例关系的,意义能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系重点,】,【,难点,】,比值一定的两个相关联的量成正比例关系怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？,用字母怎样表示？,（一定）,单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比,例关系？,如果,总价一定,，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？,单价一定，总价和数量成正比例；,数量一定，总价和单价成正比例用,x,，,y,表示长方形相邻两边的边长，表,1,是面积为,24 cm,的长方形相邻两边边长的变化关系，表,2,是周长为,24 cm,的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么单位：,cm,）x,1,2,3,4,6,8,12,24,y,24,12,8,6,3,4,2,1,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,11,10,9,8,6,7,5,4,表,1:,S,=24cm2,表,2:,C,=24cm,当长方形的面积或周长固定时，一条边的长度随着邻边长度的增加而减少表,1,和表,2,中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,表,1,中长方形的面积是,24 cm,，,1 24,2 12,3 8,相邻两边长的积都是,24,x,1,2,3,4,6,8,12,24,y,24,12,8,6,3,4,2,1,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,11,10,9,8,6,7,5,4,表,1:,S,=24cm2,表,2:,C,=24cm,表,1,和表,2,中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,x,1,2,3,4,6,8,12,24,y,24,12,8,6,3,4,2,1,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,11,10,9,8,6,7,5,4,表,1:,S,=24cm2,表,2:,C,=24cm,表,2,的长方形周长是,24 cm,，,1 11,11,，,2 10,20,，,不相等。
1+11,2+10,相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下你从表中发现了什么？,自行车,大巴车,小轿车,速度,/,（,千米,/,时）,10,60,80,时间,/,时,12,2,1.5,速度快，所用时间少；速度慢，所用时间多速度和时间的积都等于,120,（一定,）从家到长城的路程是,一样速度和时间是一组变化的量王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下你从表中发现了什么？,自行车,大巴车,小轿车,速度,/,（,千米,/,时）,10,60,80,时间,/,时,12,2,1.5,从家到长城的路程是,一样速度和时间是一组变化的量像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成,反比例,用,字母表示反比例关系,如果用字母,x,和,y,分别,表示两种相关联的量，用,k,表示它们,的积（,一定,),，反比例,关系可以用下面的式子表示,:,x,y,=,k,（,一定,）,表,1,和表,2,中，长方形相邻,两边的长成反比例吗,？,x,1,2,3,4,6,8,12,24,y,24,12,8,6,3,4,2,1,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,11,10,9,8,6,7,5,4,表,1:,S,=24cm2,表,2:,C,=24cm,长方形的面积都是,24cm,2,，,积一定，长和宽成反比例。
周长一定，长和宽和都是,12cm,，积不确定，长和宽不成比例你能举出生活中,反,比例关系的例子吗？,总价一定，单价与数量,1,长方体,体积一定，底面积与高,2,做操总人数一定，每排站的人数与排数,3,判定条件：,两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定正比例和反比例的异同点,正比例,反比例,相同点,1.,都是两种相关联的量2.,一种量变化，另一种量也随着变化不同点,“变化方向”相同，一种量增大或减少，另一种量也随着增大或减少变化方向”相反，一种量增大或减少，另一种量也随着减少或增大两种量中相对应的两个数的比值一定两种量中相对应的两个数的乘积一定关系式：,x,y,=,k,（一定）,（,1,）,把上表,补充完整平均每天看的页数,10,15,20,30,40,看完全书所需天数,12,6,8,4,3,每天看,10,页，,12,天可以看完如果每天看,15,页，几天可以看完？,1.,（,2,）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少3,）,平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由,平均每天看的页数,10,15,20,30,40,看完全书所需天数,12,6,8,4,3,每天看,10,页，,12,天可以看完。
如果每天看,15,页，几天可以看完？,1.,平均每天看的页数和看完全书所需天数的,积一定,，都是,120,页，平均每天看的页数和所需天数,成反比例,1012,120,158,120,206,120,304,120,403,120,小敏,小锋,小英,小强,打字所用的时间,/,分,30,40,60,80,速度,/,（字,/,分）,80,电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间请把上表补充完整，再回答下列问题40,60,30,不同的人在打同一份稿件的过程中，稿件总字数这个量没有变1,）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？,2.,小敏,小锋,小英,小强,打字所用的时间,/,分,30,40,60,80,速度,/,（字,/,分）,80,电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间请把上表补充完整，再回答下列问题40,60,30,所用的时间随打字的速度变化而变化，打字的速度越快，所用的时间就越少，但它们的积一定，也就是稿件的总字数一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系,2,）打字,的速度和所用的时间有什么关系,？,2.,小敏,小锋,小英,小强,打字所用的时间,/,分,30,40,60,80,速度,/,（字,/,分）,80,电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。
请把上表补充完整，再回答下列问题40,60,30,（,3,）李老师,打这份稿件用了,24,分，你知道她平均每分打多少字吗？,2.,8030=2400,（字）,240024=100,（字）,答：李老师平均每分打,100,字已知,x,和,y,成反比例关系，请填写下表x,8,0.5,y,4,16,0.2,3.2,0.25,2,64,160,128,10,3.,同学们，这节课你有什么收获？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作,反比例关系,，用字母表示为,:,y,x,=,k,(,一定）,作业课件中的相关练习02,01,从教材课后习题中选取。