相似多边形,第四章 图形的相似,九年级数学上册北师大版,学习目标,1,、掌握相似多边形的概念，熟悉相似比的定义；,2,、学会判定两个图形是否是相似多边形；,3,、掌握相似多边形的性质，并学会用相似多边形的性质来进行有关的实际计算；,导入新课,观察与思考,想一想,:,下面的图形有什么相同点和不同点,?,讲授新课,知识点一,相似多边形的概念及基本性质,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,B,C,D,E,F,问题,1,：,在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？,问题,2,：,在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,多边形,ABCDEF,是显示在电脑屏幕上的,而多边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是投射到银幕上的,.,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相,似多边形,.,相似多边形的对应边的比叫作相似比,.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例,.,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳总结,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正,n,边形呢？,a,1,a,2,a,3,a,n,分析：,已知等边三角形的每个角都为,60,三边都相等,.,所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等,.,同理，任意两个正方形都相似,.,归纳：任意两个边数相等正多边形都相似,.,a,1,a,2,a,3,a,n,问题：,任意的两个菱形是否形似？,典例精析,例,1,、如图，四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,，求未知数,x,，,y,和,的大小,练一练,1.,如图，,E,，,F,分别是矩形,ABCD,的边,BC,，,AD,的中点，若矩形,ABEF,与矩形,ABCD,相似，,AB,4,，求,AD,的长,解：设,AD,BC,x,，,则,AF,x,矩形,ABEF,矩形,BCDA,x,AD,知识点二,相似多边形的应用,例：,如图所示，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,EF,BC,，,EF,将四边形,ABCD,分成两个相似四边形,AEFD,和,EBCF,.,若,AD,=3,，,BC,=4,，求,AE,:,EB,的值,.,解：四边形,AEFD,四边形,EBCF,.,EF,2,=,AD,BC,=34=12,EF,=2,.,四边形,AEFD,四边形,EBCF,AE,:,EB,=,AD,:,EF,=,3:,2,=,:2,.,A,B,C,D,E,F,当堂练习,课堂小结,1.,相似多边形的性质,对应角,相等，,对应边的比,相等,几何语,言,相似图形,对应边,的比叫做相似比，记作,k.,四边形,ABCD,四边形,ABCD,A,=,A,，,B,=,B,，,C,=,C,，,D,=,D,谢谢观赏,。