第三讲 帆船空气动力学 一、风帆船的运动三个基本概念：真实风三个基本概念：真实风V 、相对风、相对风W 、、航行风航行风v帆船运动航线帆船运动航线风帆帆与船的受力分析风帆帆与船的受力分析结论结论 三个基本概念：真实风三个基本概念：真实风V 、相对风、相对风W 、航行风、航行风v真实风真实风V——离开帆船所看到的风速，也就是在岸上所观测到的风速真实风速V与船的中剖面之间的夹角为β航行风航行风v——在艇上所感觉到与航行相反的风它的大小与帆船的航行速度相等，方向与航行的方向相反，它有时被叫做船风相对风相对风W——航行时的帆实际所受到的风速它是真实风与航行风的矢量合成它的方向与帆船上高处的旗帜吹动的方向一致，所以相对风又叫着旗帜风或感觉风其风向与帆船中剖面之间的夹角为θ帆产生空气动力的大小就是与相对风速有关帆在帆船航行时所遇到的风是比较复杂的，是多种风的合成，可以将风分为三个部分 三个基本概念：真实风三个基本概念：真实风V 、相对风、相对风W 、航行风、航行风v相对风相对风W——航行时的帆实际所受到的风速它是真实风与航行风的矢量合成它的方向与帆船上高处的旗帜吹动的方向一致，所以相对风又叫着旗帜风或感觉风。
其风向与帆船中剖面之间的夹角为θ帆产生空气动力的大小就是与相对风速有关相对风是帆船所承受的实际风，如果相对风来自船艏，则称为前侧风；如果垂直与船体，则称为横风；如果来自于船艉，则称为尾风当真实风正好从船艉吹来时，也就是船顺着风向，则相对风速等于真实风与航行风速之差 图2-3-1 风帆船运动 风帆帆与船的受力分析风帆帆与船的受力分析图图2-3-2 风帆的受力风帆的受力 风帆帆与船的受力分析风帆帆与船的受力分析图图2-3-3 风帆船的受力风帆船的受力 结论结论Ø对帆的作用力不是由真实风所决定的，而是由相对风速（旗帜风）所决定的Ø实际中相对风一般情况下都与船的中剖线（或者说航向）成锐角Ø相对风在与航向成锐角的情况下，其大小总是大于真实风的速度而相对风来自于船艉时要小于真实风Ø双体帆船所受到的作用力与单体帆船类似在一般情况下，作用在风帆船上的相对风，对于单体帆船总是锐角，而双体帆船总是前侧风 二、风帆空气动力基础（一）升力的产生（二）环流理论（三）风口效应 （一）升力的产生对于帆船帆板运动员和教练员来讲，了解风帆空气动力的原理是十分重要的因为如果不了解它，就无法正确地调整风帆缺乏一定的技术基础，调整风帆只能是盲目的，无法适应条件的变化。
（一）升力的产生物理模型：风帆是一张很薄的薄膜，是一种没有厚度只有拱度的机翼实际上在气流中一块斜置的平板，也会产生升力，其升力足以使帆船在逆风中前进，也能使飞机上天研究方法考虑粘性：边界层理论不考虑粘性：理想流体（升力理论） （一）升力的产生（a） （b）（c）图3-5 启动涡的产生 （二）环流理论（a）（b）图3-6 速度环量 （三）风口效应双帆的干扰情况是比较复杂的一般来讲，前帆与主帆的前缘有一部分重叠，它由两个用处：第一，它会使主帆上表面的气流得到加速，因而增加了主帆上表面的负压，提高了主帆的升力；第二，由于气流得到了加速，使得主帆边界层中的气流得到了更大的动能，有推迟分离的可能，升力不至于急剧下降，反而会有所上升然而前帆与主帆重叠区域的大小和角度，是能否形成有利干扰的关键，如果安排不当也会造成主帆的失速 三、风帆空气动力特性（一）帆翼的空气动力（二）风帆极图及其应用（三）空气动力的影响因素（四）海面梯度风 （一）帆翼的空气动力 1、吸引力N 2、摩擦阻力F一般来讲，摩擦阻力F比力N小得多，通常可以忽略不计两者的合力为总的空气动力P将其分解如下： （一）帆翼的空气动力 1、升力L 2、迎面阻力D 图图2-3-7 帆翼的受力帆翼的受力 （一）帆翼的空气动力几个基本概念： 2、零冲角(无升力角)α0图图2-3-8 帆翼的攻角帆翼的攻角 1、攻角（冲角）α 3、气动攻角 αa （流体动力攻角） 4、相对拱度f (一)帆翼的空气动力零冲角(无升力角)α0与相对拱度f 关系：图图2-3-8 帆翼的攻角帆翼的攻角帆翼的零攻角主要与帆翼的相对拱度有关，相对拱度f越大，零攻角α0的绝对值也越大。
很多翼型α0，在数值上约等于f大小的百分数，即：α0=-f% （二）风帆极图及其利用基本概念： 2、阻力系数CD 1、升力系数CL 3、极图:系数CL和CD与攻角关系曲线称为极图 4、升阻比K: 5、偏航力CN 6、推力系数CT （二）风帆极图及其应用图图2-3-9 帆的极图帆的极图 推力系数CT、偏航力CN系数与升力系数CL、阻力系数CD存在如下关系：CT= CL sinθ-CdcosθCN= CL cosθ+CDsinθ从上式可以看出，当航向角小于90°时，升力将产生正的推力而阻力将产生负的推力，当航向角大于90°时，升力和阻力都将产生正的推力 （二）风帆极图及其应用在已知帆的安装角φ和相对风的风向角θ后(图2-3-3)，那么攻角α为：α=θ-φ图图2-3-3 风帆船的受力风帆船的受力 （二）风帆极图及其应用图图2-3-9 帆的极图帆的极图将O点和C点连结起来，C点就是帆的攻角α，OC就是帆的风压力系数CP、OC线段与合力的方向是一致的，由C点作射线OA的垂线CD，线段OD等于推力系数CT，而线段CD则等于偏航力系数CN。
图图2-3-9 帆的极图帆的极图根据帆的极图曲线可以确定最佳帆装角，在射线OA上作垂线并与曲线相切，这时线段OA就是在该航向上的最大推力Ctmax，相应的攻角就是帆的最佳攻角αopt，这样就可以换算出最佳帆装角φopt，由于偏航力的存在，可以保持一定的舵角来平衡船体和维持航向，这样可以保证帆能提供最大的推力 （三）空气动力的影响因素 2、风帆拱度f 1、展弦比λ 3、帆的平面形式 4、阻力：摩擦阻力；形状阻力 5、诱导阻力 6、桅杆和索具的影响 （三）空气动力的影响因素 1、展弦比λ帆翼的展弦比λ对于风帆的空气动力性能有较大的影响对于风帆其展弦比λ的定义为:式中：Ln——风帆前缘的长度； S——风帆面积 （三）空气动力的影响因素 1、展弦比λ影响一般来讲，展弦比增加，空气动力系数都会增加，升力系数会增加的更快些因此为了获得较大的推力，应该选用较大展弦比的风帆特别是前侧风时(θ＜90°)，大展弦比的风帆是比较有利的但随着帆展弦比的增大，风压中心会增高，偏航力也会增加，就会引起帆艇倾斜角的增加，这就会影响帆艇的航行性能和艇的平衡。
一般在风帆设计时，要综合考虑这两点来选择风帆，保证达到好的推力性能但又不会有大的侧斜角几乎所有的帆艇帆的展弦比都在3.6～6.0之间对于主帆，展弦比平均为3～4.5，对三角帆展弦比不大于3.5～6，选择展弦比超过这个值是不适宜的 （三）空气动力的影响因素 2、风帆拱度f图图2-3-10 拱度对空气动力性能的影响拱度对空气动力性能的影响 （三）空气动力的影响因素 2、风帆拱度f影响一般来讲，拱度f愈大，帆升力L也愈大但帆的拱度的增加大，同样也会大大增加阻力D所以在增加帆的拱度的时候，在增加升力同时，不仅只增大了推力，而且还增大了偏航力可见具有大拱度的风帆，获得的不仅仅是大的推力，而且也获得了大的倾斜和偏航力因此，帆的拱度在7%-13%之间为好在弱风倾斜力矩不大时，为了获得大的推力，可以采用大的拱度；在强风时，为了维持艇的平衡，力求采用小的拱度 （三）空气动力的影响因素 3、帆的平面形式较好的帆的平面形式是椭园形或者是导园角的梯形制造这样的帆和桅并且操作它将是很复杂的任务 （三）空气动力的影响因素 4、阻力：摩擦阻力；形状阻力帆的阻力由摩擦阻力和形状阻力的组成。
帆的形状阻力在很大程度上取决于空气绕过风帆的流动，在帆的后部边界层发生分离，产生漩涡，压力降低，因而抵消不了帆的前部的压力，形成帆的前后压力差，从而形成帆的形状阻力 （三）空气动力的影响因素 5、诱导阻力帆的诱导阻力也是迎面阻力的一部分它是由于在风帆端部，空气从高压区绕过端部向低压区绕流而引起的要减小诱导阻力，一来可以增加风帆的长度，风帆愈长诱导阻力愈小，二来可以将帆的底部拉近船体，减小船体与帆的距离，这样可以有效地减少气流从高压区绕过端部进入低压区如果在锐角航向时，减小诱导阻力就会增加帆的推力 （三）空气动力的影响因素 6、桅杆和索具的影响图图2-3-11 桅杆对空气动力性能的影响桅杆对空气动力性能的影响 （三）空气动力的影响因素 6、桅杆和索具的影响桅杆和帆的不同部件的相互影响，称做干扰，桅、驶风杆和其它部件影响帆，使其升力减少，这种是不利干扰，对于圆柱形桅杆，空气的绕流就不顺利了，在背风面方向出现分离，产生旋涡，这些旋涡大大恶化了风帆的工作，也就减小了它的升力为了减小旋涡的形成，可以做成流线型的桅，竞赛帆艇经常具有可转动截面流线型的桅另外桅杆位置对风帆空气力的影响，完全类同于拱度比的影响，当桅杆移近帆面时，犹如减小有效拱度一样的效果，最大升力和最大阻力都随着桅杆向帆面不断靠近而减小。
（四）海面梯度风假定在海平面上的同一个高度风速是常数，由于摩擦力阻止了气流的运动，因此风速在海平面上随高度的降低而下降 （四）海面梯度风图图2-3-12 风速影响系数风速影响系数 （四）海面梯度风在任何高度处相对风速W值是通过不断变化的真实风速度V和帆艇的行进速度v组成的速度三角形得到的从图中可见帆艇的帆愈高在风帆上的风压愈大上面的风速比下面大到1.5～2倍由于沿着高度的风速是变化的也引起了推力和偏航力的变化帆艇的倾斜也影响帆的推力和偏航力，首先减少了在海平面风帆高度也就引起在风帆上的压力减少，倾斜也减小风帆攻角α也同样降低了风压力同时看到，由于帆艇倾斜使风帆空气动力性质变坏并降低了帆艇行驶速度在通常情况下倾斜角很少大于8～10°，因此可以忽略倾斜对风帆工作的不利影响 三、最佳帆角图及速度极图（一）最佳帆角图（二）帆船速度极图及其应用1.1.两种风速情况下的速度极图两种风速情况下的速度极图2.2.迎风行驶迎风行驶3.3.顺风行驶顺风行驶4.4.横风行驶横风行驶5.5.速度极图的绘制方法速度极图的绘制方法6.6.““1212米帆板米帆板””速度极图速度极图7.7.帆板速度极图帆板速度极图 三、最佳帆角图及速度极图（一）最佳帆角图 （二）帆船速度极图及其应用1.1.两种风速情况下的速度极图两种风速情况下的速度极图 （二）帆船速度极图及其应用2.2.迎风行驶迎风行驶 （二）帆船速度极图及其应用3.3.顺风行驶顺风行驶 （二）帆船速度极图及其应用4.4.横风行驶横风行驶 （二）帆船速度极图及其应用5.5.速度极图的绘制方法速度极图的绘制方法速度极图是描述一条帆船（帆板）的特性，包括帆的特性曲线和船体的特性曲线。
如果帆船能在水中稳定的航行，那么必须有帆提供的动力去克服掉船的阻力（包括迎面阻力和侧向力等），如果这种关系能维持下去，帆船就能稳定的航行但由于风速条件的变化，帆动力也有了变化，帆船的原平衡态被破坏，为了保持帆船在水中稳定航行，需要重新调整帆船达到新的平衡，此时帆船的运动参数也随之发生变化，这种平衡关系，或者说达到最佳的运动状态，把这时的真实风向角、船速绘制在一张图中，这张曲线图就是速度极图 （二）帆船速度极图及其应用6.6.““1212米帆板米帆板””速度极图速度极图 （二）帆船速度极图及其应用7.7.帆板速度极图帆板速度极图 谢谢 。