学科网（北京）股份有限公司 2024 年济南市中考数学模拟试题（二）满分：150 分 时间：120 分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）合题目要求的）1的倒数等于（）A B C D 2清明节期间某市共接待国内游客约 721000 人次，将 721000 用科学记数法表示为（）A B C D 3如图，从正面看这个由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是（）A B C D 4如图，交于点 E，则的度数是（）A B C D 5下列计算正确的是（）A B C D 6已知关于 的不等式组无解，则 的取值范围是（）A B C D 7一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入 3 个除了颜色外其余均相同的白球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，摸到白球的频率稳定在 0.15 附近，则红球的个数为（）A11 B14 C17 D20 8 如图，平行四边形中，点是边上的一点，连结交于点；若，的面积为 4，则的面积是（）A10 B20 C25 D35 9如图，点 B、C 分别在直线 y2x 和直线 ykx 上，A、D 是 x 轴上两点，若四边形 ABCD 是长方形，且 学科网（北京）股份有限公司 ABAD13，则 k 的值是 A23 B25 C27 D29 10将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象有四个交点，则的取值范围是（）A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分，共分，共 24 分把答案填在答题卡的横线上）分把答案填在答题卡的横线上）11分解因式：_ 12方程的解为_ 13关于 的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_ 14已知正 n 边形的每一个内角都等于，则 n 的值为_ 15学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发_ 后两人相距 16 如图，正方形中，点 E 是边上的动点（不与点 C、D 重合），以为边向右作正方形，连接，点 H 是的中点，连接、下列结论：；平分；若，则；若，则其中正确的有 _.（填序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 个小题，共个小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 6 分）xyy=kxy=2xDCBAO 学科网（北京）股份有限公司 计算：18（本小题满分 6 分）解不等式组并写出所有整数解 19（本小题满分 6 分）如图，在中，点 E，F 分别在上，点 G，H 在上，求证：20（本小题满分 8 分）学科网（北京）股份有限公司 为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办了“节约用水常识”竞赛活动，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩分成绩取整数总分为分 进行统计分析，根据统计结果绘制了如下不完整的统计图表 分组 成绩分 频数 频率 各组总成绩 分 请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)_，抽取的学生竞赛成绩的中位数落在_组；(2)补全频数分布直方图，并求此次抽取的学生竞赛成绩的平均数；(3)若学校规定此次竞赛成绩在分 含分 以上为“优秀”，请你估计全校名学生中，此次竞赛成绩为“优秀”的学生人数 21（本小题满分 8 分）如图，当登山缆车的吊箱由点 A 到达点 B 时，它走过了 300m已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为，缆车由点 B 到达点 D 时，它又走过了 250m，缆车由点 B 到点 D 行驶路线与水平面的夹角为 (1)求缆车由点 A 到达点 B 水平移动的距离；(2)求缆车由点 A 到达点 D 垂直上升的距离（结果精确到 0.1m，参考数据：，）22（本小题满分 8 分）学科网（北京）股份有限公司 如图，内接于，是的直径，过上的点作，交的延长线于点，交于点，点为的中点，连接 (1)求证：与相切；(2)若，求的长.23（本小题满分 10 分）某校医疗室从药店购买一批口罩，药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多 5元，若该校医疗室从该药店花费 1250 元购买甲种口罩的数量与花费 1000 元购买乙种口罩的数量相同(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价；(2)根据消费者需求，药店决定用不超过 8000 元购进甲、乙两种口罩共 400 袋已知甲种口罩每袋的进价为22.2 元，乙种口罩每袋的进价为 17.8 元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋？并求出最大利润 24（本小题满分 10 分）学科网（北京）股份有限公司 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于，两点 (1)求反比例函数的表达式及点 的坐标；(2)直线交反比例函数的图象于另一点，求的面积；(3)点为 轴上任意一点，点为平面内任意一点，若以，为顶点的四边形是菱形，求点的坐标 25（本小题满分 12 分）在边长为 2 的正方形中，点是射线上一动点（点不与，重合），与相交于点，射线与射线相交于点，是的中点，连接，(1)如图 1，当点在中点时，判断：与的位置关系为 ；(2)如图 2，当点在的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出证明；(3)在点 E 运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的长 26（本小题满分 12 分）学科网（北京）股份有限公司 如图，已知直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线经过 A，C 两点，且与 x 轴的另一个交点为 B，对称轴为直线 (1)求抛物线的表达式；(2)D 是第二象限内抛物线上的动点，设点 D 的横坐标为 m，求四边形面积 S 的最大值及此时 D 点的坐标；(3)若点 P 在抛物线对称轴上，是否存在点 P，Q，使以点 A，C，P，Q 为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请求出 P，Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由 。
