名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学试题 27时间： 75 分钟 满分： 100 分一． 填空题：（每道题 4 分，此题满分 32 分）1．化简：2m 1;m2 9 m 32．人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发觉当台阶数分别为１级、２级、 ３级、 ４级、 ５级、 ６级、 ７级 逐步增加时， 上台阶的不同方法的种数依次为１、 ２、号 ３、５、８、13、21 这就是闻名的斐波那契数列． 那么小聪上这９级台阶共有 种不同方法．场考3．在△ ABC中， AB边上的中线 CD=3，AB=6， BC+AC=，8 就△ ABC的面积为 4．如多项式 P2a 28ab17b216a 4b2070 , 那么 P 的最小值是 .5. 如图，直线 PA， PB 是 O 的两条切线， A， B 分别为切点，弦 AB 的长为 厘米∠ APB120， OP10 厘米，就6. 一青蛙在如图 8× 8 的正方形（每个小正方形的边长为 1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳动，话 青蛙每次所跳的最远距离为 5 ，青蛙从点 A 开头连续跳六次正好跳回到点 A，就所构成的封闭图形电 的面积的最大值是 ；系联BA别性 P OBD CEFA BC D A第 5 题图第 7 题图第 11 题图名 7. 如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠ A 所对弧的度数为 120° . ∠ABC、∠ ACB的角平分线分别交于 AC 、 AB姓 1于点 D、E， CE、BD相交于点 F. 以下四个结论：①cosBFE ；② BC BD ；③ EF FD ；2④ BF 2DF . 其中结论肯定正确的序号数是8．在直角坐标系中，已知 A（ 1，1），在 x 轴上确定点 P，使△ AOP为等腰三角形，就符合条件的点 P共有 个二．挑选题： （每道题 4分，此题满分 32分）9. 初三的几位同学拍了一张合影作留念， 已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参与合影的同学人数 〔 〕校 Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人学 10．已知点 I 为△ ABC 的内心，∠ BIC=130 °，就∠ BAC 的度数是（ ）；A 、65° B 、75° C、80° D、 100°11．如图，在 □ABCD 中， AB : AD = 3 : 2，∠ ADB=60 °，那么 cosＡ的值等于 （ ）Ａ． 3 66Ｂ． 3 2 2 Ｃ． 3 66 6Ｄ． 3 2 261 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -12．假定有一排蜂房，外形如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行， .从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂→ 1 号；蜜蜂→ 0 号→ 1 号，共有 2 种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有几种不同的爬法（ ）．A． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 1013．规定” Δ ”为有序实数对的运算 , 假如 〔a ,b 〕 Δ 〔c, d 〕 〔ac bd , ad bc〕. 如果对任意实数a ,b 都有 〔a, b〕 Δ 〔 x, y〕 〔a ,b〕, 就 〔 x,y〕 为: （ ）〔A〕 〔0,1〕 〔B〕 〔1,0〕 〔C〕 〔 1,0〕 〔D〕 〔0, 1〕14．满意 〔 x3〕2〔 y 3〕26 的全部实数对 〔 x, y〕 , 使 yx取最大值 , 此最大值为（ ）〔A〕 3 2 2 〔B〕 4 2 〔C〕 5 3 3 〔D〕 5 315．适合于 〔 y2〕x2yx 2 0 的非负整数对 〔 x, y〕 的个数是 :（ ）〔A〕 4 〔B〕 3 〔C〕 2 〔D〕 1AN16.如图 2,在 Δ ABC 中 ,M 是边 AB 的中点 ,N 是边 AC 上的点 ,且 2 ,CMNC与 BN 相交于点 K. 如Δ BCK 的面积等于 1,就ΔABC 的面积等于（ ）10〔A〕3 〔B〕313〔C〕3〔D〕 4三．解答题： （ 12 分+12 分+12 分，满分 36 分）17．（ 6 分）如图，在梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，∠ BCD=90 ° ,且 AB=1 ， BC=2 ， tan∠ADC=2.(1) 求证： DC=BC;(2) E 是梯形内一点， F 是梯形外一点，且∠ EDC= ∠FBC，DE=BF ，试判定△ ECF 的外形，并证明你的结论；(3) 在（ 2）的条件下，当 BE ： CE=1： 2，∠ BEC=135 °时，求 sin∠ BFE 的值 .A BEFD C2 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -②（ 6 分）某公交公司停车场内有 15 辆车，从上午 6 时开头发车（ 6 时整第一辆车开出） ，以后每隔 6 分钟再开出一辆． 第一辆车开出 3 分钟后有一辆车进场， 以后每隔 8 分钟有一辆车进场， 进场的车在原有的 15 辆车后依次再出车．问到几点时，停车场内第一次显现无车辆？18．近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本， .部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为 300 千米．（ 1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶 12 千米．当前的汽油价格为 4.6. 元/ 升，当行驶时间为 t 天时，所耗的汽油费用为 p 元，试写出 p 关于 t 的函数关系式．（ 2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶 15～ 16 千米， .当前的液化气价格为 4.95元/ 千克，当行驶时间为 t 天时，所耗的液化气费用为 w 元，试求 w.的取值范畴（用 t 表示）．（ 3）如出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为 8000 元的设备， .依据近阶段汽油和液化气的价位，请在（ 1）、（ 2）的基础上，运算出最多几天就能收回改装设备的成本？ .3 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -19．（ 12 分）如图，已知抛物线 y=ax 2+4ax+t （ a>0）交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C， .抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，点 B 的坐标为（ -1 ，0）．（ 1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（ 2）过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P，你能判定四边形 ABCP.是什么四边形？并证明你的结论；（ 3）连结 CA与抛物线的对称轴交于点 D，当∠ APD=∠ACP时，求抛物线的解析式．4 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学试题 27 答案一. 填空（每道题 4 分，此题满分 32 分）1、 1m 32 、55 3 、7 4 、 20025、 5 3 6 、 12 7 、 ①② 8 、 4二. 挑选题 : （每道题 4 分，此题满分 32 分）9-16:BCAB ， BACD三．17. ① （ 1）过 A 作 DC的垂线 AM交 DC于 M,就 AM=BC=2.又 tan ∠ ADC=2,所以 DM〔2〕 等腰三角形 .2 1. 即 DC=BC.2证明：由于DE DF ,EDC FBC , DC BC .所以，△ DEC≌△ BFC所以，CE CF ,ECD BCF .所以，ECF BCF BCE ECD BCE BCD 90即△ ECF 是等腰直角三角形 .（ 3）设 BE k ,就 CE CF2k ，所以 EF2 2k .由于 BEC135 ，又CEF45 ，所以BEF90 .所以 BF k 2 〔2 2k〕2 3k所以 sinBFE k 1 .3k 3② 解：设从 6 时起 x 分钟时停车场内第一次显现无车辆，此时总共出车 S 辆，进场车 y 辆，就x 6〔S 1〕S y 158 y x 3--------------------------------------------- （ 3 分）∴ 8〔 S15〕6〔S 1〕3 ， 解得 S55.5 ．∵ S 为正整数，∴ S＝56，即到第 56 辆车开出后，停车场内第一次显现无车辆．此时 x6〔 56 1〕330 ， 6+330 =11.5（时）60答：到 11 时 30 分时，停车场内第一次显现无车辆． -------------------------- （ 6 分）18．解：（ 1） p=300× 4.6t ，即 p=115t12（ 2） 300×4.95t16≤ w≤ 300×4.95t161485t，即16≤ w≤ 99t（ 3） 115t-99t ≤ 8000t ≤ 500答：最多 500 天能收回改装设备的成本．5 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 。