以数据整理分析能力和观念的发展的教育策略数据能够帮助人们认识世界，作出决策和预测在当今以信息和技 术为基础的时代，人们越来越多地需要与数据打交道，如“今天降水 概率80%” “9月份居民消费价格指数CPI达到2.8%” “今天PM2.5 指数是76,空气质量为良”“春运首日，火车站的日客流量突破20 万人次”等，都是用数据描述客观世界中的某些现象面对纷繁复杂 的数据信息，现代公民需要具有一定的收集数据、整理数据、分析数 据的能力，对数据进行选择与判断，作出合理的决策，并进行有效表 达与交流在十年新课程实践的基础上，《数学课程标准》（2011年版）对 统计领域进一步作了修订、完善首先，新课标将核心词“统计观念” 改成了 “数据分析观念"，进一步强调“数据分析是统计的核心”，明 晰了统计学习的核心目标，期望通过统计学习帮助学生形成运用数据 分析问题的思维方式其次，新课标在“统计”的内容结构方面作了 较大调整，第一学段主要鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、 表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习正规的统计图以及平 均数（这些内容移入了第二学段）统计量的教学也进行了调整，只 在第二学段学习平均数，中位数、众数等内容移入了第三学段。
教师 需要做的是结合课程标准的要求和学生的认知特点、学习特征等，有 序安排统计的学习，发展学生的数据分析观念本文试介绍北师大版 小学数学教材中“统计”的教材内容体系与编写特点一、“统计”教学的核心内容统计是一门与数据打交道的科学《不列颠百科全书》（又称《大英百科全书》）对统计学有一个定义：“统计学是关于收集和分析数据 的科学和艺术统计学家C.R.Rao有一句名言：“在理性的世界里， 所有的判断都是统计学随着对统计教学的不断实践与探索，人们 逐渐对统计学习的价值与目标有了清晰的认识，即统计学习不仅仅是 画统计图表、求平均数等技能的学习，更重要的是“数据分析观念” 的培养，提高学生收集数据、整理数据、分析数据的能力《数学课 程标准》（2011年版）将“数据分析观念”列为十大核心概念之一， 并对其内涵进行了阐述数据分析观念的核心是“通过数据分析问 题”因此，统计教学要以“数据分析”的学，重点关注和引 导学生学会数据分析开展统计教学时，教师要经常让学生置身于实 际情境中，经历收集数据、整理和描述数据、分析数据的统计活动全 过程，引导学生思考“怎样收集数据”“怎样整理和描述数据” “如何 根据问题的背景选择数据整理分析的方法”“从数据分析中能得到什 么信息和解决什么问题”等，增强学生数据收集的意识，掌握一些基 本的数据分析的方法，体验数据的随机性，发展数据分析观念。
二、“统计"教材内容的编排体系根据新课标的要求和对统计教学核心内容的分析，为了促进学生 数据分析观念的发展，北师大版小学数学教材对“统计”的内容进行 了系统设计，以“数据分析”的学，具体分为两个阶段第 一学段，不安排学习正规的统计图，安排了初步学习物体分类，学习 调查与记录数据等内容，鼓励学生运用自己的方式呈现、整理数据， 以突出学生对数据分析的体验，并通过早期多样化的经验积累，为后 续正式学习统计图表和统计量奠定基础第二学段，系统学习数据表 示和分析的方法，学习条形统计图、折线统计图和扇形统计图等常见 的统计图，用统计图直观表示数据，还要学习一个重要的刻画集中趋 势的统计量——平均数，以及学习根据问题背景选择统计图等知识， 提高学生表示数据、分析数据的能力，发展数据分析观念教材的具体安排如下表另外，教材在设计“随机现象发生的可能性"时，也注重与“数 据分析”相结合，通过数据分析使学生体会数据的随机性，包括两个 方面：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面 只要有足够的数据就可能从中发现规律如在“可能性”的学习活动 中，通过一些游戏和活动，让学生初步感受数据的随机性三、“统计”的教材编写特点1. 选择与现实生活密切联系的统计活动素材，帮助学生体会数据 分析的价值，发展学生的数据分析意识统计内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。
教材力求选择现实情境中的数据，注重所选素材与学生实际生活的联 系，丰富学生学习统计的现实背景，引导学生用统计知识分析和解决 些实际问题，体会统计与日常生活的密切联系同时，通过引导学 生分析现实情境中或与自身密切相关的数据，了解数据可以用来描述 现象、说明问题和作出预测等，从而体会数据分析的价值和意义如在五年级“复式条形统计图和复式折线统计图”的教学中，教 材选择的情境非常丰富，有“比较双手投球远还是单手投球远”“南 北两地最高气温比较”“男女生每年患近视情况统计”“某城市6-9月 空气质量达到优良情况统计图”等，丰富了学生学习统计的现实背景, 让学生体会到统计与R常生活的密切联系又如，对统计“身高情况”的素材学生非常熟悉，数据中包含了 很多可以分析的信息，教材多次选择使用，进行了精心设计三年级 下册初步学习“数据的整理与表示”时，用了班级的身高统计情况， 组织学生尝试用“累计法”等方法整理和表示数据；五年级的“平均 数再认识”中，结合北京市6岁男童和女童的平均身高数据，讨论了 “免票线确定的合理性”的问题；六年级上册“数据处理”的学习， 又结合全部同学身高情况的分组整理，让学生体会数据分布的特征。
2. 精心设计数据收集、整理和分析活动，引导学生积极参与统计过 程，掌握收集、整理、描述和分析数据的基本方法运用统计分析解决问题的过程一般包括下面三个步骤：根据收集 数据的目的，决定收集数据的方法并收集数据；根据需要整理数据， 并用一定的方式描述数据；分析数据，并作出合理决策或推断在这 个过程中，学生能否掌握一些收集、整理、描述和分析数据的基本方 法，能否根据问题背景选择合适的方法非常关键教材精心设计了数 据收集、整理和分析活动，引导学生学习掌握基本的收集、整理、描 述和分析数据的方法常用的收集数据的方法包括测量、调查、实验等直接获得数据的 方法，也包括查阅资料等间接获得数据的方法新课标对第一学段提 出“了解调查、测量等收集数据的简单方法”的要求；对第二学段提 出“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法(如调查、 试验、测量)收集数据” “能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识 地获得一些数据信息”的要求教材注重引导学生积极参与统计过程, 在统计过程中掌握收集数据的方法如在六年级“身高情况”的学习 中，在结合“淘气班的身高情况”，进行了分组统计的学习后，教材 呈现了一个问题，引导学生调查自己班的身高情况，并引导学生分组 整理数据，再根据数据进行分析和推断。
教材中设计的调查统计活动 有很多，如“调查同学们最喜欢的体育运动”“开联欢会前，调查同 学们最喜欢的水果”“调查最爱看的电视节目”“记录蒜苗的生长情况” 等，使学生在一次次经历数据收集与分析的活动中，积累统计活动经 验，学会收集数据，逐步体会到生活中充满着大量的数据，很多问题 的解决可以先做调查研究、收集数据，再通过分析作出合理决策如：调查你们全班同学的身高情况1)记录在下面的统计表中4)回答下面的问题1 哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？%1 你可以对你们班订校服提一些建议吗？在收集数据以后，需要对看起来杂乱无序的数据进行必要的整 理，然后运用统计图、统计表等方式表示出来，再进行数据分析，为 作出决策和推断提供依据整理数据的方式主要有分类、排序、分组、 计数（包括用画“正”字等多种方式记录）、编码等；描述数据的主 要方式有文字、图画、统计图、统计表以及刻画数据特征的统计量等 教学中，要逐步引导学生掌握这些整理和描述数据的方法，以有效分 析数据、作出决策如学习“数据的整理与表示”时，教材引导学生 用自己的方式尝试整理数据，教材中呈现了 “点线图”（图的名称可 以让学生自己取，也可以称为次数累计图），让学生用“画"的方式 直观地将统计结果呈现出来。
3. 强化通过数据分析获取信息和分析信息的学习，引导学生通过 数据分析作出合理预测或推断，逐步养成用数据分析问题的思维习惯 数据分析是一个复杂的思维过程，数据分析的过程不只是计算和 画图，而是要选择合适的方法整理和分析数据，从而把蕴含在数据中 的信息提取出来帮助解决问题，根据数据作出判断、推断、预测、决 策等新课标在第一学段提出要让学生“通过对数据的简单分析，体 会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息”，在第二学 段提出要让学生“能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测, 并能进行交流”统计教学的核心是“数据分析”，教材注意强化通过 数据分析获取信息和分析信息的学习，促进学生养成用数据分析问题 的思维习惯如“统计图的选择”的学习，教材结合奥运会奖牌的情境，先后 呈现了多幅统计图，引导学生体会统计图的特点，体会“可以有不同 的整理和描述数据的方法”，并通过“从统计图中你能获得哪些信息” 等提示，鼓励学生根据统计图中的数据获取尽可能多的信息教学中， 教师要启发学生根据问题的具体情况选择不同的收集、整理、描述和 分析数据的方法，在不断修正自己想法的过程中掌握数据分析的方 法如在五年级“平均数再认识”的教学中，教材选择了 “身高不足 1.2米儿童免费乘车”的素材，引导学生思考“1.2m这个数据可能是 如何得到的”，再引导学生根据思考和分析统计数据“目前北京市6 岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高平均值为118.7cm”，根据 这些信息解释免票线确定的合理性，提高学生数据分析的意识和能 力，发展数据分析观念。