六年级数学上册概念六年级数学上册概念第一单元：第一单元：圆圆1 1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等 2 2、圆规画圆法、圆规画圆法 ：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固：一、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；二、把有针尖的一只脚固 定在一点上；三、把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆定在一点上；三、把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆 3 3、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心圆心一般用字母、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心圆心一般用字母 O O 表示它到圆上任意一点的距离都相等它到圆上任意一点的距离都相等 4 4、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径一般用字母、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径一般用字母 r r 表示把圆规两脚分开，两表示把圆规两脚分开，两 脚之间的距离就是圆的半径脚之间的距离就是圆的半径 5 5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d d 表示 6 6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 7 7、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴圆有无数条对称轴圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴圆有无数条对称轴 8 8、圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合 9 9、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合 4 4 次；等边三角形绕中心点次；等边三角形绕中心点 旋转一周，与原图形重合旋转一周，与原图形重合 3 3 次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次；次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次； 1010、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等 1111、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
1212、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的 2 2 倍，半径的长度是直径的一半倍，半径的长度是直径的一半直径直径=2=2 半径，半径半径，半径= =直径，直径， 用字母表示为：用字母表示为：d d＝＝2r2r 或或 r r＝＝d÷2d÷2211313、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 1414、圆的周长总是直径的、圆的周长总是直径的 3 3 倍多一些（也就是倍多一些（也就是 ππ 倍）倍） ，这个比值是一个固定的数我们把圆，这个比值是一个固定的数我们把圆 的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 ππ 表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取 ππ ≈≈ 3.143.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之 1515、圆的周长计算公式的应用：、圆的周长计算公式的应用： （（1 1）知直径求周长：周长）知直径求周长：周长= =圆周率圆周率××直径直径 字母字母 C=πdC=πd；； （（2 2）知半径求周长：周长）知半径求周长：周长= =圆周率圆周率××半径半径×2×2 字母字母 C=2πrC=2πr；； （（3 3）知周长求半径：半径）知周长求半径：半径= =周长周长÷÷圆周率圆周率÷2÷2 字母字母 r=C÷π÷2r=C÷π÷2；； （（4 4）知周长求直径：直径）知周长求直径：直径= =周长周长÷÷圆周率圆周率 字母字母 r=C÷πr=C÷π。
1616、圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积 1717、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径，因为长方形的面积圆的半径，因为长方形的面积= =长长××宽，所以圆的面积宽，所以圆的面积=π×r×r=π×r×r 1818、圆的面积公式：、圆的面积公式： （（1 1）知半径求圆的面积：圆的面积）知半径求圆的面积：圆的面积 = = 圆周率圆周率××半径半径××半径半径 ，， 字母字母 S S＝＝ππ2r（（2 2）知直径求圆的面积：圆的面积）知直径求圆的面积：圆的面积 = = 圆周率圆周率××（直径（直径÷2÷2））××（直径（直径÷2÷2））字母字母 S=S= ππ（（）） 2d2（（3 3）知周长求圆的面积：半径）知周长求圆的面积：半径= =周长周长÷÷圆周率圆周率÷2÷2 圆的面积圆的面积= =圆周率圆周率××半径半径××半径半径 字母字母 S=S= ππ（（C÷2πC÷2π）） 。
21919、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长 2020、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽 2121、圆环的意义：是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分；也可以概括、圆环的意义：是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分；也可以概括 说是两个半径不等的同心圆之间的部分说是两个半径不等的同心圆之间的部分 2222、一个环形，外圆的半径是、一个环形，外圆的半径是 R R，内圆的半径是，内圆的半径是 r r，它的面积是，它的面积是 S=πRS=πR -πr-πr 或或 S=π(S=π(22rR ) )222121、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 2222、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长公式：半圆的周长公式：C C＝＝πd÷2πd÷2＋＋d d 或或 C C＝＝πrπr＋＋2r2r 2323、半圆面积＝圆的面积、半圆面积＝圆的面积÷2÷2 公式为：Ｓ＝公式为：Ｓ＝πrπr ÷÷ 2 222424、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数而面积 扩大或缩小以上倍数的平方倍扩大或缩小以上倍数的平方倍 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍 2222．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是 ４：９ 2323．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ππａ厘米；ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 ππａ厘米 2424．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的 弧就占圆周长的几分之几．弧就占圆周长的几分之几． 2525．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 2626．扇形弧长公式：Ｌ＝．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×nπd÷360×n 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形折痕所在的这条直线叫做对称轴折痕所在的这条直线叫做对称轴 2828．只有．只有 1 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆只有只有 2 2 条对称轴的图形是：长方形条对称轴的图形是：长方形只有只有 3 3 条对称轴的图形是：等边三角形条对称轴的图形是：等边三角形只有只有 4 4 条对称轴的图形是：正方形条对称轴的图形是：正方形; ;…………有无数条对称轴的图形是：圆、圆环有无数条对称轴的图形是：圆、圆环 2929．直径所在的直线是圆的对称轴．直径所在的直线是圆的对称轴 第二单元第二单元 百分数概念总结百分数概念总结 1 1．． ““求求 增加百分之几增加百分之几””公式一公式一; ;（现在的（现在的----原来的）原来的）原来的原来的= =增加百分数增加百分数公式二；现在的公式二；现在的÷÷原来的原来的--1=--1=增加百分数增加百分数 ，， ““求减少百分之几求减少百分之几”” 。
公式一（原来的公式一（原来的----现在的）现在的）原来的原来的= =减少百分数减少百分数公式二；公式二； 1--1--现在的现在的÷÷原来的原来的= =减少的百分数减少的百分数 总结；两数差额总结；两数差额单位单位“1”=“1”=增加或减少的百分数增加或减少的百分数 3.3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的求比一个数增加百分之几公式一；原来的（（1+1+百分数）百分数）= =现在的现在的公式二；原来的公式二；原来的+ +原来的原来的××百分数百分数= =现在的现在的 求比一个数减少百分之几公式一；原来的求比一个数减少百分之几公式一；原来的（（1--1--百分数）百分数）= =现在的现在的公式二；原来的公式二；原来的----原来的原来的××百分数百分数= =现在的现在的注：原来的表示单位注：原来的表示单位“1”“1”百分数方程应用题百分数方程应用题 （（1 1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量 公式；公式； 大大 百分数百分数 X--X--小百分数小百分数 X=X= 两个部分量的差两个部分量的差 （（2 2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量 公式；公式； 大大 百分数百分数 X+X+小百分数小百分数 X=X= 两个部分量的和两个部分量的和 （（3)3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数公式；公式；X--X--百分数百分数 X=X=已知的部分已知的部分(4)(4)已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数公式；公式；X+X+百分数百分数 X=X=已知的部分量已知的部分量 存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式 7 7．本金：存入银行的钱叫做本金。