2.4典型干涉仪器及其应用n2.4.1 迈克尔逊干涉仪n2.4.2 马赫-曾德干涉仪n2.4.3 法布里-珀罗干涉仪n2.4.4 干涉滤波片Date2.4.1 迈克尔逊干涉仪2 仪器结构、光路3 工作原理4 光程差计算5 极值条件1 迈克耳孙干涉仪6 应用Date迈克耳孙在工作 迈克耳孙（A.A.Michelson）美籍德国人 获1907诺贝尔物理奖 1881年设计制作，迈克尔逊曾用它做过三个重要实验：迈克尔逊-莫雷以太漂移实验；第一次系统地研究了光谱精细结构；首次将光谱线的波长与标准米进行比较，建立了以波长为基准的标准长度Date1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心返回DateSM1M2G1G2EM2a1a1a2a2半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜2、仪器结构、光路Date Date3、工作原理光束 a2和 a1发生干涉 M2、M1平行 等倾干涉 M2、M1有小夹角 等厚干涉补偿板作用：补偿两臂的附 加光程差十字叉丝等厚条纹SM1M2G1G2EM2a1a1a2a2半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜没有补偿板，对干涉有何影响？可以不要补偿板？返回Date迈克尔逊等倾干涉Date迈克尔逊等厚干涉返回Date4 光程差计算 M2M1为虚薄膜，n1=n2=1 光束 a2和 a1有半波损失且入射角i1等于反射角i25 极值条件相长相消若M1平移d时，光程差改变2d干涉条纹移过N条Date干涉条纹和虚空气膜的对应关系返回Date6 迈克尔逊干涉应用精度：人眼观测/2，光电管：/20,光电外差法/1000。
n在图2-34所的装置中，光电计数器用来记录干涉条纹的数目，光电显微镜给出起始和终止信号n当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数n当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发出一个终止信号，使记录仪停止工作n利用就可算出待测物体的长度 测量微小位移仪- -激光比长仪Date 测折射率nln光路a2中插入待测介质，产生附加光程差由此可测折射率n M1a2若相应移过 N 个条纹则应有注意 光通过介质两次Date 用迈克耳孙干涉仪测气流Date2. 实验装置光源电子学系统计算机探测器光纤耦合器样品光纤聚焦器反射镜光纤化的迈克耳孙干涉仪Date2.4.2 马赫-泽德干涉仪(Mach-Zehnder)n是一种大型光学仪器，它广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面， 有着极其重要的应用特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用 n马赫-泽德干涉仪也是一种分振幅干涉仪，与迈克尔逊干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍n这是因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。
n结构示意图Date马赫-泽德干涉仪结构示意图nG1、G2是两块分别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；nM1、M2是两块平面反射镜；n四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸是1-2m；n光源S置于透镜L1的焦平面上nS发出的光束经L1准直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉 Date工作原理n假设S是一个单色点光源，所发出的光波经L1准直后入射到反射面A1上，经A1透射和反射、 并由M1和M2反射的平面光波的波面分别为W1和W2；n一般情况下，W1相对于A2的虚像W与W2互相倾斜，形成一个空气隙，在W2上将形成平行等距的直线干涉条纹(图中画出了两支出射光线在W2的P点虚相交)，条纹的走向与W2和W所形成空气楔的楔棱平行n当有某种物理原因(例如，使W2通过被研究的气流)使W2发生变形，则干涉图形不再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化测出相应物理量(例如，所研究区域的折射率或密度)的变化 Date条纹的定域问题n在实际应用中，为了提高干涉条纹的亮度，通常都利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的。
n当四个反射面严格平行时，条纹定域在无穷远处，或定域在L2的焦平面上；n当M2和G2同时绕自身垂直轴转动时，条纹虚定域于M2和G2之间(图2-37)n即通过调节M2和G2，可使条纹定域在M2和G2之间的任意位置上，从而可以研究任意点处的状态Date马赫- -泽德光纤干涉 仪n在光纤传感器中，大量利用光纤马赫-泽德干涉仪进行工作n 图2-38是一种用于温度传感器的马赫-泽德干涉仪结构示意图n由激光器发出的相干光，经分束器分别送入两根长度相同的单模光纤n参考臂光纤不受外场作用；n信号臂放在需要探测的温度场中；n由二光纤出射的两个激光束产生干涉n温度的变化引起信号臂光纤的长度、折射率变化，从而使信号臂传输光的相位发生变化；n二光纤输出光的干涉效应变化；n 通过测量此干涉效应的变化， 即可确定外界温度的变化Date2.4.3 法布里-珀罗干涉仪n法布里- -珀罗(Fabry-Perot)干涉仪特点n分辨率极高的光谱仪；构成激光谐振腔1.法布里- -珀罗干涉仪的结构2.法布里- -珀罗干涉仪的应用n研究光谱的超精细结构n激光器的谐振腔 Date1.法布里- -珀罗干涉仪的结构n主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2组成，如图2-39所示。
n两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜- -提高表面反射率n两镀膜面应精确地保持平行，其平行度一般要求达到 (1/20-1/100) -为了得到尖锐的条纹n干涉仪的两块玻璃板(或石英板)通常制成有一个小楔角(1-10)，以避免没有镀膜表面产生的反射光的干扰n两板之间的光程可以调节 - -法布里-珀罗干涉仪；n如果两板间放一间隔圈，使板间的距离固定不变- -法布里-珀罗标准具DateF-P与MK干涉条纹比较 等倾干涉，F-P相邻两透射光的光程差表达式与MK干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似 单色面光源相同点：不同点：MK:等振幅的双光束干涉、条纹宽模糊、可见度较差F-P:振幅急剧减少的多光束干涉、亮条纹细锐，可见度好Date金属镀膜对干涉图样强度的影响n当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低 是光在金属内表面反射时的相位变化，R为金属膜内表面的反射率 可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了1-A/(1-R)2倍， 严重时， 峰值强度只有入射光强的几十分之一 R+T+A=1n假设金属膜的吸收率为A，则根据能量守恒关系有n当干涉仪两板的膜层相同时，考虑膜层吸收时的透射光干涉图样强度公式返回Date应用之一：研究光谱的超精细结构n即是将一束光中不同波长的光谱线分开- -分光。
n衡量一个分光元件性能的好坏有三个技术指标：n自由光谱范围- -能够分光的最大波长间隔；n分辨本领- -能够分辨的最小波长差；n角色散- -使不同波长的光分开的程度Date自由光谱范围- -标准具常数n对多光束干涉，若有两个波长为1和2(且21)的光入射至标准具n由于两种波长的同级条纹角半径不同，将得到如图2-41所示的两组干涉圆环n 2的干涉圆环比1的干涉圆环直径小，前者用实线表示，后者用虚线表示n随着1和2的差别增大，同级圆环半径相差也变大n当1和2相差很大，使2的第m级干涉条纹与1的第m+1级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的条纹混淆，达不到分光之目的Date继续讨论n对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围()f 标准具常数n对于靠近条纹中心的某一点()处，2的第m级条纹与1的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相等，有n()f亦称为标准具所能产生单色光的波长范围，若用频率表示 ，则有 Date分辨本领n分光仪器所能分辨开的最小波长差()m称为分辨极限;n定义：分辨本领n“能分辨开”?- -瑞利判据，光学中约定的标准n瑞利判据：n两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开(图2-42)12Date标准具分辨本领的计算n如果不考虑标准具的吸收损耗，1和2的透射光合强度为 n式中，1和2是在干涉场上同一点上的两波长条纹所对应的相位差。
n设I1i=I2i=Ii，1-2=，则在合强度极小值处(图中F点)12Date标准具分辨本领的计算n极小值强度为 n极大值强度为 n在合强度极大值处(图中G点)12Date标准具分辨本领的计算n由瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是n由于很小，sin(/2)/2，则有n则有略去n两波长刚能分辨，则有=，标准具的分辨本领为Date标准具分辨本领的计算式中N为条纹的精细度n两波刚能分辨，则有=，标准具的分辨本领为n可见，标准具的分辨本领与干涉条纹的级数m、精细度N成正比；nF-P标准具的分辨本领极高； n例如， h=5 mm, N30(R0.9)，=0.5m，则在接近正入射时，标准具的分辨本领为 n相当于在=0.5m上，标准具能分辨的最小波长差为8.310-7 m，一般光谱仪是达不到的n上面的讨论是把1和2的谱线视为单色谱线，实际谱线的本身都有一定的宽度，所以标准具的分辨本领达不到这样高 Date角色散n角色散：用来表征分光仪器能够将不同波长的光分开程度的重要指标n定义：单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用d/d表示nd/d愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开n由法布里-珀罗干涉仪透射光极大值条件 不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得 角度愈小，仪器的角色散愈大。
在法-珀干涉仪的干涉环中心处光谱最纯 返回Date应用之二：激光器谐振腔n激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提供了增益，其增益曲线如图2-43(b)中的虚线所示n谐振腔n为激光的产生提供了正反馈，并具有选模作用;n可以看作是由M1、M2构成的法布里-珀罗干涉仪n一台激光器主要由两个核心部件组成：n激光工作物质(激活介质)和由M1、M2构成的谐振腔Date激光器的纵模n激光器产生的激光振荡频率，实际上是一系列满足干涉条件的频率n由于激光输出还必须满足一定的阈值条件，所以激光输出频率只有如图2-43(b)所示的A、B、C等少数几个 -纵模数有限 n激光器的每一种输出频率称为振荡纵模m；n每一种输出频率的频宽称为单模线宽1/2；- 滤波宽度n相邻两个纵模间的频率间隔称为纵模间隔 自由光谱范围 Date纵模频率n激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里-泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率n在正入射情况下，满足下面的关系： 式中n和L分别是谐振腔内介质的折射率和腔长，m为干涉级纵模波长纵模频率Date纵模间隔纵模间隔纵模频率Date单模线宽- -仪器宽度对应的带宽n由法布里-泊罗干涉仪的半值宽度 激光器中往返光波间相位差单模线宽(波长)单模线宽(频率) 谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱线宽度越小单色越好。
Date应用之三： 干涉滤光片n滤光片的作用是只让某一波段范围的光通过，而其余波长的光不能通过n滤光片的性能指标有三个： n中心波长0，它是指透光率最大(TM)时的波长；n透射带的波长半宽度，它是透过率为最大值一半(T=TM/2)处的波长范围1/2，n1/2大者为宽带滤光片；n1/2小者为窄带滤光片；n 峰值透过率TMDate滤光片的种类- -按结构分类 吸收滤光片n是利用物质对光波的选择性吸收进行滤光的n 例如， 红、 绿玻璃以及各种有色液体等，具体滤光性能可参看有关手册； 干涉滤光片n是利用多光束干涉原理实现滤光的 n两者比较n前者由于使用的物质有限，不能制造出在任意波长处、具有所希望带宽的滤光片；n后者从原理上讲，可以制成在任何中心波长处、有任意带宽的滤光片 Date常见的几种滤光片1. 法布里-珀罗型干涉滤光片n全介质干涉。