分数应用题错解原因研究同学们解分数应用题，常有这样或那样的错误列举一 些错例，分析产生这些错误的原因，可以避免或减少错误的 产生解分数应用题常见的错误有哪些呢？例1 一桶油重30千克，用去后又用去千克，一共用去 多少千克？错解：+=（千克）错因分析：把不带单位的分数与带单位的分数当成一回 事用去"是对一桶油的总重量“30千克"而言的，它应 该是（30千克”已经表示了具体数量因此，应先求出用去 30千克的是多少，再加上用去的重量，就是两次一共用去的 重量正确解法：30=24 （千克）预防：要懂得一个分数，在没有带单位的情况下，它表 示抽象意义，它的大小是相对的，决定于总数量的多少，总 数量越大，它表不的具体数量越大，反之就小而表求具体 数量的分数，它的大小是固定的如“千克"就只有千克练一练】1.一条彩带长16米，用去后又用去米，比原来短了多 少米？2.一袋米重40千克，用去后，又用去千克，还剩下多少千克？例2 一项工作，单独做，甲要小时，乙要小时，现在二 人合做，多少小时可以做完？错解：1）=（小时）错因分析：把用分数表示的工作时间，误认为是工作效 率，这是受习惯思维的影响甲的工作效率应是，乙的工作 效率应是13,甲、乙二人的工作效率和是（2+3）o正确解法：（小时）预防：要正确认识工作时间与工作效率，工作时间与工 作效率有时用具体数量表示，有时用分数表示，不能混淆。
还要弄清工程问题（或工作问题）的数量关系：工作效率工 作总量，工作总量工作时间，工作总量工作效率练一练】1. 一件工作，单独做，张师傅要小时，李师傅要小时 现两个师傅同时做，需要多少小时？2. 一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要12天 完成，丙队要15天完成，现三队共同做，多少天可以完成？例3苏文看一本故事书，第一天看了 16页，还剩没有 看完，这本故事书有多少页？错解：16 （页）错因分析：弄错了已知数量与已知分率的对应关系，误 认为“16页"与是直接对应关系实际第一天看的页数 与（1-）相对应正确解法：16-） =80 （页）预防：要弄清题目里数量之间的对应关系分数应用题 中，有时已知数量已告诉我们，而对应分率却不是题目里已 经出现的，而是隐蔽的，要设法求出隐蔽的分率，才能正确 计算练一练】1. 一根绳子剪去，还剩下12米，这根绳子长多少米？2. 一桶油，第一次倒出，第二次倒出，还剩下15千克, 这桶油重多少千克？例4李大叔养灰兔30只，比白兔多，灰兔比白兔多几 只？错解：306 （只）错因分析：误把灰兔30只当成是单位“1”的量，而实 际白兔的只数是单位“1"的量要求灰兔比白兔多几只， 应先求出白兔的只数，白兔的只数被看作单位“1"的量， 灰兔只数相当于白兔只数的（1+）。
反过来理解，白兔的只 数的（1+）,就是灰兔只数30只根据这一等量关系，问题 就能很快解出正确解法：设白兔有x只+ ） =30x=2530-25=5 （只）或 30+） =25 （只），30-25=5 （只）预防：要认真审题，弄清题目里表示单位“1”的量 有时要根据题目中的某句话去意会谁是单位“1”的量确 定好单位“1”的量，才能列对算式，正确计算练一练】1. 暑假中小英读一本故事书，第一天读32页，比第二 天少读，比第二天少读多少页？2. 周丽身高126厘米，比孙敏高，比孙敏高多少厘米？例5 —堆化肥重240吨，第一次运走总数量的，第二次 运走余下的，还剩多少吨没有运？错解：240=132 （吨）错因分析：没有统一单位“1”，把两个依据不同单位 “1”的分数，当成是两个依据相同单位“1”的分数题目 里的“ ”是对这堆化肥总数量而言的，“ ”是对余下的数 量而言的余下的分率应是（1-单位“1”统一了，算式 就能列出正确解法：2401— （1-） =144 （吨）预防：题目里的单位“1”不统一，先要统一单位“1” 统一单位“1”的方法很多，如转化条件、变换思路，利用 等量关系等，同学们要灵活运用。
练一练】1. 一桶油，第一次倒出全桶的，第二次倒出余下的，还 剩10千克，这桶油重多少千克？2. 华光小学购买了科技书、文艺书和故事书2400本 故事书的本数是文艺书的，文艺书的本数比科技书的本数 少三种书各买了多少本？例6 一种花布，每米售价60元，提价后又提价，现在 每米售价多少元？错解：60++） =72 （元）错因分析：受整数应用题连续增加用加法计算的影响 这种花布，两次提价，单位“1”的量起了变化，我们应该 随着情况的变化思考问题正确解法：60+） +） =72.6 （元）预防：不能受思维定势影响，单位“1"起了变化，要 随着单位“1”的变化去理解问题练一练】1. 一种健身器材，原价2000元一副，先提价，后又降 价，现在的售价是多少元？2. 一种新款式的羊毛衫，原价每件125元，后提价，一 个月后又提价，现在每件售价多少元？。