电路及其应用(90分钟 100分)【合格性考试】(60分钟 60分)一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分)1.有一横截面积为S的铝导线,当有电压加在该导线上时,导线中的电流强度为I设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子电量为e,此时电子定向移动的速度为v,则在Δt时间内,通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A.nvSΔt B.nvΔt C. D.【解析】选A在Δt时间内,以速度v移动的电子在铝导线中经过的长度为vΔt,由于铜导线的横截面积为S,则在Δt时间内,电子经过的导线对应体积为vΔtS又由于单位体积的导线中有n个自由电子,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSΔt,A正确,B错误;由于流经导线的电流为I,则在Δt时间内,流经导线的电荷量为IΔt,而电子的电荷量为e,则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=,C、D错误2.在如图所示的电路中,电阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,电流表内阻不计,在A、B两点间加上9 V的电压时,电流表的读数为 ( ) A.0 B.1 A A D.2 A【解析】选B。
图中电阻R2与R3并联后与R1串联,电路的总电阻为:R=4 Ω+ Ω=6 Ω根据欧姆定律,干路电流为:I== A=1.5 A由于并联电路的电流与电阻成反比,故:IR3=×1.5 A=1 A;选项B正确3.甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选A根据电阻定律R=ρ可知,导体的电阻率ρ=分别把甲、乙、丙、丁所在的位置与坐标原点O连接,I-U图线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知甲导体的电阻最大,丁导体的电阻最小因甲、乙、丙、丁四个导体的长度、横截面积均相同,则甲的电阻率最大,A正确4.如图所示是某导体的I-U图线,图中α=45°,下列说法错误的是( )A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻R不变C.I-U图线的斜率表示电阻的倒数,所以电阻R= Ω=1 ΩD.在该导体的两端加6 V的电压时,每秒通过导体横截面的电荷量是3 C【解析】选C由题图可知,电流随着导体两端电压的增大而增大,电流与导体两端的电压成正比,选项A正确;由I=可知,I-U图线的斜率表示电阻的倒数,则导体的电阻R不变,且R=2 Ω,选项B正确,选项C错误;在该导体的两端加6 V的电压时,电路中电流I==3 A,每秒通过导体横截面的电荷量q=It=3×1 C=3 C,选项D正确。
所以错误的选C5.如图所示用电压表和电流表测电阻,Rx为待测电阻,如果电压表的读数是3.50 V,电流表的读数是10.0 mA,电压表的内阻是1.50 kΩ,电流表的内阻是10 Ω,那么Rx的精确值为 ( )A.457 Ω B.350 Ω C.360 Ω D.1 200 Ω【解析】选A通过电压表的电流IV== A=×10-3 A,则Rx== Ω≈457 Ω,故选A6.用两只完全相同的灵敏电流表分别改装成一只电流表和一只电压表将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时 ( )A.两只电表的指针偏转角相同B.两只电表的指针都不偏转C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角【解析】选C电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻;电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻;两表串联后,通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,通过表头的电流很小,电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,故A、B、D错误,C正确二、实验题(本题共3小题,共21分)7.(5分)如图所示为多用电表的刻度盘。
若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时,表针指示如图所示,则:(1)所测电阻的阻值为 Ω;如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻,为了使测量结果比较精确,应选用的欧姆挡是 (选填“×10”“×100”或“×1k”) (2)用此多用电表进行测量,当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为 mA;当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为 mA (3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时,表针也指于图示位置,则所测电压为 V 【解析】(1)欧姆表读数:对应最上一行刻度值为15,倍率为“×100”,读数为1.5×103 Ω;测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡2)选50 mA电流挡,则每一小格表示1 mA,测量的精确度为1 mA,应估读到0.1 mA,指针对应的读数为30.4 mA;选择量程为250 mA的电流挡,则每一小格表示5 mA,测量的精确度为5 mA,应估读到1 mA(此时为估读),指针对应的读数为152 mA3)选择10 V电压挡,则每一小格表示0.2 V,测量的精确度为0.2 V,应估读到0.1 V,指针对应的读数为6.1 V。
答案:(1)1.5×103 ×1 k (2)30.4(30.3～30.5都正确) 152 (3)6.18.(8分)某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻供选用的器材如下:A.待测表头G1(内阻r1约为300 Ω,量程为5.0 mA);B.灵敏电流表G2(内阻r2 =300 Ω,量程为1.0 mA);C.定值电阻 R(R=1 200 Ω);D.滑动变阻器R1 (最大阻值为10 Ω);E.滑动变阻器R2 (最大阻值为1 000 Ω);F.电源E(电动势E=1.5 V,内阻不计);G.开关S,导线若干1)请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整2)滑动变阻器应选 (选填“R1”或“R2”)开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑动至 (选填“a”或“b”)端 (3)该同学接入定值电阻R的主要目的是 (4)实验中某次待测表头G1的示数如图丙所示,示数为 mA (5)该同学多次移动滑片P ,记录相应的G1、G2示数I1、I2 ;以I1为纵坐标I2为横坐标,作出相应图线测得图线的斜率k=4.8,则待测表头内阻r1= Ω 【解析】(1)参照图甲电路连线,结果如图所示:(2)为方便实验操作,应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1,滑动变阻器采用分压接法时,为保护电路闭合开关前滑片要置于分压电路分压为零的位置,即滑动变阻器要移到b端;(3)由于两电流表的内阻相当,但满偏电流相差很大,所以为不致于使指针偏角相差很大,要接入定值电阻R,其作用是保护G2,使两表均能接近满偏;(4)从图丙中读出电流I1=3.40 mA;(5)根据欧姆定律和并联电路电压相等的关系有:I1r1=I2(r2+R),那么I1=,结合题意图像的斜率k=,所以r1== Ω=312.5 Ω。
答案:(1)如图所示:(2)R1 b (3)保护G2,使两表均能接近满偏(4)3.40(3.38～3.42) (5)312.59.(8分)现要较准确地测量量程为 0～3 V、内阻大约为3 kΩ的电压表V1的内阻RV,实验室提供的器材如下:电流表A1(量程 0～0.6 A,内阻约 0.1 Ω)电流表A2(量程 0～1 mA,内阻约 100 Ω)电压表V2(量程 0～15 V,内阻约 15 kΩ)定值电阻 R1(阻值 200 Ω)定值电阻 R2(阻值 2 kΩ)滑动变阻器 R3(最大阻值 100 Ω,最大电流 1.5 A)电源 E1(电动势 6 V,内阻约 0.5 Ω)电源 E2(电动势 3 V,内阻约 0.5 Ω)开关S,导线若干(1)选用上述的一些器材,甲、乙两个同学分别设计了图甲、乙两个电路在图甲的电路中,电源选择 E1,则定值电阻R应该选择 ;在图乙的电路中, 电源选择E2,电流表应该选择 填写对应器材的符号) (2)根据图甲电路,多次测量得到多组电压表V1和V2的读数U1、U2,用描点法得到U1-U2图像,若图像的斜率为k1,定值电阻的阻值为R,则电压表V1的内阻RV= ;根据图乙电路,多次测量得到多组电压表V1和电流表A的读数U′1、I,用描点法得到U′1-I 图像,若图像的斜率为k2,则电压表V1的内阻R′V= 。
用题中所给字母表示) 【解析】(1)在甲图的电路中,由于电源电动势为6 V,电阻R起到串联分压的作用,且电压表量程为0～3 V,所以应选和电压表内阻差不多的电阻,故选R2;电压表中最大电流为Imax== A=1 mA,所以电流表应该选择量程为0～1 mA的电流表A2;(2)在图甲的电路中,电阻R两端电压为UR=U2-U1,通过电阻R的电流为:I==,根据欧姆定律得:RV==,即U1=U2,又=k1,则RV=R;在图乙的电路中,根据欧姆定律得:U1′=IRV′,又U1′-I图像的斜率为k2,、则RV′=k2答案:(1)R2 A2 (2)R k2三、计算题(本题共2小题,共15分要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(6分)某金属导体两端所加电压为8 V时,10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C,求:(1)导体的电阻;(2)若导体两端电压为10 V,求通过导体的电流解析】(1)电压U1=8 V,10 s内通过的电荷量Q=0.16 C, (1分)则电流I1== A=0.016 A, (1分)电阻R== Ω=500 Ω (1分)(2)若导体两端电压为U2=10 V, (1分)则电流I2== A=0.02 A。
(2分)答案:(1)500 Ω (2)0.02 A11.(9分)有一块满偏电流Ig=1 mA、内阻Rg=100 Ω的小量程电流表G;(1)它的满偏电压为多大;(2)把它改装成量程U=15 V的电压表;(3)把它改装成量程I=3 A的电流表要求画出改装的电路图,算出有关数据)解析】(1)根据欧姆定律可知,G的满偏电压为:Ug=IgRg=1×10-3×100 V=0.1 V (2分)(2)把它改装成15 V的电压表应串联一个电阻,则有:U=Ug+IgR,即: (1分)R== Ω=14 900 Ω (2分)电路图如下: (1分)(3)把它改装成3 A的电流表应并联一个电阻,则有:R′== Ω=0.033 Ω (2分)电路图如下:(1分)答案:(1)0.1 V (2)串联一个14 900 Ω的电阻 (3)并联一个0.033 Ω的电阻 【等级性考试】(30分钟 40分)12.(5分)(多选)一根粗细均匀的金属导线阻值为R,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流强度为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则下列说法正确的是 ( )A.此时金属导线的阻值为4RB.此时通过金属导线的电流为C.此时自由电子定向移动的平均速率为D.此时自由电子定向移动的平均速率为【解析】选A、B、C。
将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,横。