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第四章第四章 磁各向异性磁各向异性 与磁致伸缩与磁致伸缩磁性物理学14-3 磁晶各向异性常数的测量方法一、单晶体磁化曲线法2 1、沿[100]方向（x轴）磁化2、沿[110]轴磁化：3、沿[111]轴磁化：3 转矩磁强计的原理是，当样品(片状或球状)置于强磁场中，使样品磁化到饱和若易磁化方向接近磁化强度的方向，则磁晶各向异性将使样品旋转，以使易轴与磁化强度方向平行这样就产生一个作用在样品上的转矩如果测量转矩与磁场绕垂直轴转过的角度关系，就可以得到转矩曲线，并由此可求得磁晶各向异性常数 右图是用来测量转矩曲线的转矩仪在自动转矩仪研制出耒以前，是用光电方法测量二、磁转矩法H易磁化方向磁场4当磁化强度偏离易磁化轴将引起一个力矩T，样品吊在一根弹性金属丝上，样品的转动使吊丝产生一个扭力矩L，k是扭力系数(达因.厘米/度)，1 为样品的转动角度是易轴与磁化强度之间的夹角 适当选择扭力系数k，使1在较小的范围内变化如果磁场的转角为(0到360度)，则=-1，由于1很小，就可简化=右图为一个典型的转矩曲线( 100)面， =22.50时sin4=1由转矩曲线公式得到：K1= 2 L (22.50)~4x105dyn cmcm-3(ergcm-3)H1易轴00Is( Is // H )吊丝5A.立方晶系的转矩曲线b. (110)面测定c. (111)面测定B.六角晶系的转矩曲线,极大 =25031‘, -0.561K1 极小 =70021‘,+0.210K1a.(100)面测定,+常数1=0,2=sin,3=cos6 定义： 在不施加外磁场时，磁化强度的方向处在易磁化轴方向上，因此相当于在易磁化轴方向上有一个等效磁场HA。

4-4 4-4 磁晶各向异性等效场磁晶各向异性等效场xyzMs1、立方晶体磁晶各向异性等效场7 当从z轴转出角，由于z轴是易磁化轴，等效一个磁场HK,这样就产生一个转矩1,2,3用,耒表示,并代入EA,,用上式求HKa.<100>易轴易轴8b.<110>易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面<011>( 1 )在(100)面上，Ms转动求HK得到z( 2 )在(110)面上，M s从HA转出 角，用转 矩求HKHAxyIs<110>xyzHAIs( 100 )9C. <111>为易轴：xyzHAIs<111>立方晶系各向异性K1 , K2( 110 ):易磁化方向 <100> <110> <111>各向异性能 0 各向异性场HA( 100 ) : -2K1/Ms12SKM10得到：b. c面为易磁化面时：c. 易锥面时a. C轴为易磁化轴，用同样的处理方法2、六角晶系的磁晶各向异性xy ywC面°°°°°°°°°°°°+2/6A A、、磁晶各向异性能磁晶各向异性能zxywC轴C面Is11Ku1,Ku2易磁化方向0：与C轴夹角0=0 0=/2 C轴, C面, ⊥园锥面，sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2EA 0 Ku1+Ku2 -Ku12/4Ku2 Ku1>0 Ku2<0Ku1+Ku2>0 Ku1+Ku2<0 Ku1+2Ku2<0 Ku1+2Ku2>0各向异性磁场HA 2Ku1/Ms -2(Ku1+2Ku2)/MSHA 0 ( C轴 ) 36│K3│/ MS ( C面 )2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/MS36│K3│sin40/MS单轴各向异性123、各向异性能和各向异性等效场的关系134-5 磁晶各向异性的来源 关于磁晶各向异性的微观起源的理论研究，几乎与自发磁化的量子理论同时开始，早在1931年就有布洛赫与金泰尔、阿库诺夫、范弗列克、冯索夫斯基和布鲁克斯等人的工作，近期有曾纳、凯弗、沃尔夫以及芳田与立木等人的工作。

其具体模型可分为两大类：• 以能带理论为基础的巡游电子模型 可用来解释3d铁族及其合金的磁晶各向异性由于 铁族金属离子状态过于复杂，其交换作用本身尚未得 到满意的解释，故这方面进展缓慢• 以局域电子为基础的单离子模型与双离子模型 适用于铁氧体和稀土合金 单离子模型：等效的异性自旋哈密顿量双离子模型：包括磁偶极矩相互作用以及各向异性交换 作用14(一)、双离子模型 1、磁偶极矩相互作用 按经典理论，电子自旋之间的磁相互作用能为： 这是一种长程作用，Um随rij的变化比较缓慢当Si与Sj平行取向时：15 对 于 均 匀 磁 化 的 立 方 晶 体 该 项 能 量 是 与 方 向 无 关 的 常 量 对于单轴晶体，该项能量与方向有关 但 对 于 某 些 铁 磁 体 而 言 ， 该 能 量 数 量 级 太 小 ， 不 足 以 完 全 解 释 观 察 到 的 磁 晶 各 向 异 性 如 ：M n B i合 金 的 Fk～ ，而其磁偶极矩间相互作用能仅有 故只能把磁偶极矩相互作用视为产生磁晶各向异性的原因之一。

2、各向异性交换作用 离子间的各向异性交换作用产生于电子的自旋－轨道耦合与各向同性的海森堡交换作用的联合效应16 在电子自旋的相互作用中，除了各向同性的交换作用外，还要受电子自旋矩与轨道矩之间的耦合作用的影响分布于晶格上的原子或离子，由于受到领近原子的电场作用，使电子轨道矩失去了在空间的方向对称性，通过电子自旋矩与轨道矩的耦合作用 ， 便 产 生 了 电 子 自 旋 间 各 向 异 性 的 交 换 作 用 能 范 弗 列 克 称 之 为“准偶极矩相互作用”或“各向异性交换作用” 这个能量表达式与磁偶极矩作用能类似，可写为：这是一种近程作用，其能量随rij的增大而迅速降低17 利用各向异性交换作用可定性解释某些单轴铁磁晶体的 磁晶各向异性如：Co：计算值： ， 实验测定： 对于立方晶体，上式仍不随方向变化，需要考虑准四极 矩相互作用能，其中与方向有关的部分为：18（二）、单离子模型 这是由于磁性离子本身的自旋－轨道耦合作用与晶体场的联合效应所产生的磁晶各向异性。

在离子化合物（如铁氧体）中，磁性离子被非磁性离子隔开，因此磁性离子间的各向异性交换作用较弱，不足以产生强的磁晶各向异性但磁性离子受到很强的晶场作用，使磁电子的状态发生变化，造成轨道动量矩“部分冻结”，未被冻结的那一部分轨道动量矩受晶场的作用被固定于某些特定的方向上，通过自旋－轨道耦合，使自旋磁矩在空间的方向受到约束，从而造成各向异性 在单离子模型中，磁晶各向异性能来源于每一个磁性离子的磁晶各向异性能19 理论与实验表明：铁氧体的磁晶各向异性主要来源于“单离子”机制，各向异性的交换作用以及磁偶极矩作用是次要的 近10年来，单离子模型在计算稀土合金中稀土离子的各向异性方面也取得了很大的进展 目前这一理论已经日趋成熟，并得到日益广泛的应用。