第一章 概述1．一简谐振动，振幅为，周期为，求最大速度和加速度解：1Txmax w * xmax 2* * f * xmax 2* * * A 8.37cm / sTmax w2 * xmax (2* * f )2 * xmax (2* * 1 ) 2 * A 350.56cm / s22．一加速度计指示结构谐振在 80HZ 时具有最大加速度 50g ，求振动的振幅 （g=10m/s2）解： max w2 * xmax (2* * f ) 2 * xmaxxmax max / (2* * f )2 (50*10) / (2*3.14*80) 2 1.98mm3．一简谐振动，频率为 10Hz，最大速度为 s ，求谐振动的振幅、周期、最大加速度解：.xmax xmax / (2* * f ) 4.57 / (2*3.14*10) 72.77mmT1 10.1s f 10xmax w * x max 2* * f * x max 2*3.14*10*4.57 287.00 m / s.. 24. 机械振动按激励输入类型分为哪几类按自由度分为哪几类答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动5. 什么是线性振动什么是非 线性振动其中哪种振动满足叠加原理答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如 I 0 mga 0描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统 I 0 mgasin 0线性系统满足线性叠加原理6. 请画出同一方向的两个运动： x1 (t ) 2sin(4 t) ， x2 ( t) 4sin(4 t ) 合成的的振动波形6420-2-4-6 0 0.5 1 1.5 27. 请画出互相垂直的两个运动： x1 (t) 2sin(4 t) ， x2 (t) 2sin(4 t ) 合成的结果。
210-1-2-2012-1如果是 x1 (t ) 2sin(4 t / 2) ， x2 ( t) 2sin(4 t )21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2第二章 单自由度系统1.一物体作简谐振动 , 当它通过距平衡位置为 0.05m, 0.1m处时的速度分别为 0.2m/s和0.08m/s 求其振动周期、振幅和最大速度2.一物体放在水平台面上， 当台面沿铅垂方向作频率为 5 Hz的简谐振动时， 要使物体不跳离平台，对台面的振幅有何限制？3.当m 2.5kg, k153 105 N/m 时，k2 2 10 N/m, k3写出图示系统的等效刚度的表达式求系统的固有频率分析表明： k1和k2并联， 之后与 k3串联k1 和k2并联后的等效刚度： keq k1 k2keq k3 (k1 k2 )k3keq 3 1 k2 k3k k整个系统的等效刚度： keqk系统的固有频率： n m 261.86 rad/seq4.钢索的刚度为 4 105 N/m, 绕过定滑轮吊着质量为 100kg的物体以匀速 0.5m/s下降， 若钢索突然卡住， 求钢索内的最大张力。
5. 系统在图示平面内作微摆动， 不计刚杆质量， 求其固有频率ml 2k l 22ml 2 )kl 4mg 12ml2 mgl mgl4n6.一单自由度阻尼系统， m 10kg时，弹簧静伸长 s =0.01m自由振动 20个循环后， 振幅从 6.4 10 3 m 降至 1.6 10 3 m求阻尼系数 c及20个循环内阻尼力所消耗的能量7.图示系统的刚杆质量不计， m 1kg ，k 224N/m, c 48Ns/m, l1 l 0.49m,l2 l / 2, l3 l / 4求系统固有频率及阻尼比8.已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m 17.5kg, k 7000N/m,求该系统在零系统的运动方程：奇次方程通解：u＊( t)特解为：u(t )响应：u(t )响应：初始条件下被简谐力 f (t ) 52.5sin(10t 300 )N 激发的响应mu(t ) ku(t ) f0 sin( t )7000/17.5 20(rad / s)nu(t ) a1 cos n t a2 sin n t2Bd sin( t ) Bd f0 / (k m ) 0.01a1 0.005a 1 cos n t a2 sin n t 0.01sin( t )u(0) 0, u(0) 0030 )0.005cos n t 0.0043sin n t 0.01sin(10t9.10.质量为100kg的机器安装在刚度 k 9 104 N/m和阻尼系数 c 2.4 103 Ns/m的隔振 器上，受到铅垂方向激振力 f (t ) 90sin t N作用而上下振动。
求(1) 当 ＝ n 时的稳态振幅 Bd ;(2) 振幅具有最大值时的激振频率 ;(3) max(Bd )与Bd 的比值 ;10.一质量为 m的单自由度系统， 经试验测出其阻尼自由振动的频率为 d , 在简谐激振力作用 下位移共振的激励频率为 求系统的固有频率， 阻尼系数和振幅对数衰减率11.一电机总质量为 250kg，由刚度为 3 106 N/m的弹簧支承， 限制其仅沿铅垂方向运动， 电机转子的不平衡质量为 20kg，偏心距 0.01m. 不计阻尼， 求(1) 临界转速；(2) 当转速为 1000rpm时，受迫振动的振幅12.n／2时质量写出运动微分方程 并分别求出n 和图示系统中刚性杆质量不计，m的线位移幅值13. 求图示系统的稳态响应14.某路面沿长度方向可近似为正弦波 , 波长为 l，波峰高为 h一汽车质量为 m, 减振板簧总刚度为 k , 在 该路面上以速度 v 行驶 不计阻尼， 。