四年级数学上册六除法2商不变的性质导学案8北京版一、知识点概述在前几节的学习中，我们已经学会了整数的除法，以及学习了有余数的除法的处理方法在此基础上，我们进一步学习了商不变的性质商不变的性质是指，当除数和被除数同乘/同除一个数时，商不变这个性质在解决一些数学问题时很有用二、学习目标• 掌握商不变的性质的概念；• 理解商不变的性质的应用；• 能够熟练运用商不变的性质解决问题三、学习重点与难点• 学习重点：商不变的性质的应用；• 学习难点：理解商不变的性质的概念四、学习过程1. 商不变的性质商不变的性质是指，当除数和被除数同乘/同除一个数时，商不变简单来说，就是除数和被除数同乘/同除一个数，先后商不变例如：9 ÷ 3 = 3(9×3) ÷ (3×3) = 27 ÷ 9 = 32. 商不变的应用商不变的性质可以应用在一些数学问题中，例如：（1）整除问题智慧的小明想要知道数 93 是否能被数 6 整除，他得到了以下解法：93 ÷ 6 = 15......396 ÷ 6 = 16......0通过运算可以发现 9 个连续的 6 的倍数中，质数只有 2 个，这说明能够被 6 整除的数只有 2 个这个问题可以用商不变的性质来解决。
我们发现，6 与 3 的和是 9，而 93 与 3 的和也是 9，因此，93 能够被 6 整除2）最大公约数问题两个数的最大公约数，可以通过多次求商的方法求出例如：求 36 和 24 的最大公约数，可以按以下步骤进行：36 ÷ 24 = 1......1224 ÷ 12 = 2......0可以看到，第二次求商时余数为 0，这说明 12 是 36 和 24 的最大公约数3. 练习题（1）填空题1. (27÷3) = __________(27÷__)×__2. 143 ÷ 11 = __________(13×__) ÷ 113. (54×6) ÷ (9×__) = __________（2）计算题1. 81 ÷ 9 = __________2. 57 ÷ 3 = __________3. 200 ÷ 25 = __________4. 520 ÷ 8 = __________（3）应用题1. 某个大班有 45 名学生，班主任打算将他们分成小组，每组 9 个人，问最多能分成多少个小组？2. 某个集体有 36 名成员，现在要选择代表参加活动，每个小组要有 6 个人，问最多可组成多少个小组？五、学习反思本节课我们学习了商不变的性质，这个性质在解决一些数学问题时非常有用。
通过对例题和练习题的分析，我们已经掌握了这个性质的应用方法在日常的学习中，我们要多加练习，将商不变的性质运用到数学问题中，提高我们的解题能力。