专业课复习资料（最新版）专业课复习资料（最新版）封封面面第一章第一章 物理学和力学物理学和力学 1.1 国际单位制中的基本单位是那些？ 解答，基本量：长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、光强度 基本单位：米（m） 、千克（kg） 、时间（s） 、安培（A） 、温度（k） 、摩尔（mol） 、坎德拉（cd） 力学中的基本量：长度、质量、时间 力学中的基本单位：米（m） 、千克（kg） 、时间（s） 1.2 中学所学习的匀变速直线运动公式为 ,at21tvs2 0+=各量单位为时间：s（秒） ，长度：m（米） ，若改为以 h（小时）和 km（公里）作为时 间和长度的单位，上述公式如何？若仅时间单位改为 h，如何？若仅0v单位改为 km/h，又如何？ 第二章第二章 质点运动学质点运动学 2.1 质点的运动学方程为 jtitrjitrˆ) 14(ˆ)32().2( ,ˆ5ˆ)23().1 (−+−=++=求质点轨迹并用图表示 2.2 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者 17m另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京 2320km，收听者离收音机 2m，问谁先听到声音？声速为 340m/s,电磁波传播的速度为sm/100 . 38×。
2.3 直线运动的高速列车在电子计算机控制下减速进站列车原行驶速度为hkmv/1800=，其速度变化规律如图所示求列车行驶至 x=1.5km 时加速度的大小 2.4 质点沿直线的运动学方程为2310ttx+= （1）将坐标原点沿 ox 轴正方向移动 2m，运动学方程如何？初速度有无变化？ （2）将计时起点前移 1s，运动学方程如何？初始坐标和初始速度都发生怎样的变化？加速度变不变？ 2.5 站台上送行的人，在火车开动时站在第一节车厢的最前面火车开动后经过△t=24s，第一节车厢的末尾从此人的面前通过 问第七节车厢驶过他面前需要多长时间？火车作匀加速运动 2.6 在同竖直值面内的同一水平线上 A、B 两点分别以 300、600为发射角同时抛出两小球欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求 A、B 两点的距离已知小球在 A 点的发射速率. s/m8 . 9vA= =2.7 列车在圆弧形轨道上自东转向北行驶，在我们所讨论的时间范围内，其运动学方程为2tt80s− −= =（长度： m 时间： s） t=0 时， 列车在图中 o 点， 此圆弧形轨道的半径 r=1500m.求列车驶过 o 点以后前进至 1200m 处的速率及加速度。
第三章第三章 动量·牛顿运动定律·动量守恒定律动量·牛顿运动定律·动量守恒定律 3.1 质量为 2kg 的质点的运动学方程为jˆ)1t3t3(iˆ)1t6(r22+++−=+++−=(t 为时间，单位为 s；长度单位为 m). 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小 3.2质 量 为m的 质 点 在oxy平 面 内 运 动 ， 质 点 的 运 动 学 方 程 为ωω+ω=ωω+ω=b,a, , jˆtsinbiˆtcosar为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点 3.3 质量为2m的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α α，质量为1m的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力 3.4 在图示的装置中，物体 A、B、C 的质量各为321m,m,m且两两不等若物体 A、B与桌面间的摩擦系数均为μ μ求三个物体的加速度及绳内张力不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦,绳不可伸长 3.5 棒球的质量为 0.14kg，用棒击棒球的力随时间的变化如图所示设棒球被击前后速度增量大小为 70m/s，求力的最大值打击时，不计重力 3.6 北京设有供实验用高速列车环形铁路，回转半径为 9km。
将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上作次项列车实验且欲铁路不受侧压力，外轨应比内轨高多少？设轨距1.435m. 3.7 炮车固定在车厢内，最初均处于静止向右发射一枚弹丸，车厢则向左运动弹丸射在对面墙上后随即顺墙壁落下 问此过程中车厢移动的距离是多少？已知炮车和车厢总质量为M，弹丸质量为 m,炮口到对面墙上的距离为 L不计铁轨作用于车厢的阻力 3.8 在磅秤上称物体重量，磅秤读数给出物体的“视重”或“表现重量” 现在电梯中测视重，何时视重小于重量（称作失重）？何时视重大于重量（称作超重）？在电梯中，视重可能等于零吗？能否指出另一种情况使视重等于零？ 3.20 飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了整整一周，对这一运动，甲乙二人展开讨论： 甲：飞机既然作匀速圆周运动，速度没变，则动量是守恒的 乙：不对，由于飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒根据动量定理，动量的改变来源于向心力的冲量向心力就是 rvm2 ，飞行一周所用时间为 vrπ2，飞行一周向心力的冲量等于 mvvr rvmtFππ222 ==Δ（m 为飞机质量，v 为速率，r 为圆周半径 第四章第四章 动能和势能动能和势能 一、选择题一、选择题 1．一个重 100N 的猴子在 10s 内爬上 5m 的绳子，它的平均功率是： （A）500w； (B)50w； (C)20w； (D)10w。
) 2.如图所示，物体在大小相等的力 F 的作用下，移动相同的距离， （1）哪各图中 F 做的功最小 （ ） （2）用不相同的 F 拉物体，使之以相同的加速度加速前进相同的距离，图中哪种情况拉力 F 做功最大？（ ） 3．下面列举的例子中，哪种情况做功不为 0？（A）单摆摆动时，悬线拉力对摆球做功 ； （B）做匀速圆周运动的卫星，地球对卫星做功； （C）在水平面上滑动的木块，支承力对木块做功； （D）斜抛物体中，重力对物体做功 （ ） 4．如图所示，外力 F 通过不可伸长的绳子和弹簧慢慢地拉物体 M，弹簧的劲度系数k=200N/m,M=2kg.当 F 往下拉 10cm 时，物体开始离地，则 F 往下拉绳子拉到 20cm 时所做的功为： （A）2J； （B）1J； （C）3J； （D）4J （ ） 5．甲、乙、丙三物体质量分别是 m, 2m, 3m,动能相等，在水平面上沿着同一方向运动假设作用于每个物体上的制动力相同，则它们制动距离之比是： （A）1：2：3； （B）12 ：22 ：32 （C）1：1：1； （D）3：2：1 （ ） 6．以初速0v将某物上抛，当速度减为一半时，该物的高度是： （A）gv 2812 0； （B）gv 2412 0； （C）gv 2212 0; (D)gv 2432 0； （ ） 7．在单摆摆动过程中，下面哪种说法正确？（A）摆锤（和地球）的机械能守恒，因为合外力等于 0；(B)摆锤经过“平衡位置”时，动能达到最大，势能为 0； （C）摆锤向上摆时，动能转化为势能和克服重力做功； （D）摆锤摆到最高点时，动能为 0，势能达到最大。
（ ） 8．有两个相同的小球 A 和 B，它们的质量都是 m,A 球挂在一根不能伸长的绳子上，B 球挂在橡皮绳上，两个球都拉到跟平衡位置成直角的位置，如图所示，然后无初速释放当小球通过平衡位置时， 橡皮绳长度等于绳子长度 L， 则小球通过平衡位置时，（A） A 球的速度Av大于 B 球的速度Bv;(B)A 球所受的弹力小于 B 球所受的弹力； （C）A 球的弹性势能大于 B 球的弹性能； （D）A 球的重力势能大于 B 球的重力势能 （ ） 二、计算题二、计算题 4.1 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为llklkf,3 21+=表示弹簧的伸长量， k1为正，⑴研究当 k2＞0、k2<0 和 k2=0 时弹簧的劲度df/dl有何不同；⑵求出将弹簧由l1拉长至l2时弹簧对外界所做的功 4.2 一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔， 用力 F 向下拉绳， 证明力 F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长 4.3 一辆卡车能够沿着斜坡以 15km/h 的速率向上行使，斜坡与水平夹角的正切02. 0=αtg，所受的阻力等于卡车总量的 0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？ 4.4 质量为 m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力 T=50N，木块在 A 点时具有向右的速率v0=6m/s，求力 T 将木块从 A 拉至 B 点时的速度。
4.5 质量为 1.2kg 的木块套在光滑铅直杆上不可伸长的轻绳跨过固定的光滑小环，孔德直径远小于它到杆的距离绳端作用于以恒力NFF60=，木块在 A 处有向上的速度smv/20=，求木块被拉至 B 时的速度 4.6 质量为m的物体与轻弹簧相连，最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置，并以速度v0 向右运动， 弹簧的劲度系数为k，物体与支撑面间的滑动摩擦系数为μ求证物体能达到的最远距离l为) 11(22 0−+=mgvk kmglμμ4.7 圆柱形容器内装有气体，容器内壁光滑质量为 m 的活塞将气体密封气体膨胀前后的体积各为21VV和，膨胀前的压强为1p活塞初速率为0v.（1）求气体膨胀后的末速率， 已知气体膨胀时气体压强与体积满足恒量=pV. （2） 若气体压强和体积的关系为=γpV恒量，活塞末速率又如何？ 4.8 ‘O坐标系与O坐标系各对应轴平行‘O相对于O沿着x轴以0v作匀速直线运动.对于O系，质点动能定理为 2 12 221 21mvmvxF−=Δ， 21vv 、沿 x 轴根据伽利略变换证明：相对于‘O系，动能定理也取这种形式 4.9 轻且不可伸长的线悬挂质量为 500g 的圆柱体。
圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向框架质量为 200g.自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平方力 F=20.0N 作用下移至图中位置，求圆柱体速度，线长 20cm，不计摩擦 4.10 二仅可压缩的弹簧组成一可变劲度系数的弹簧组，弹簧 1 和 2 的劲度系数各为21kk 和.它们自由伸展的长度差l.坐标原点置于弹簧2自由伸展处.求弹簧组在0≤x≤l和x≤0 时弹性势能的表达式. 4.11 装置如图所示，球的质量为 5kg，杆 AB 长 1m，AC 长 0.1m，A 点距 o 点 0.5m，弹簧的劲度系数为 800N/m，杆 AB 在水平位置时恰为弹簧自由状态，此时释放小球，小球由静止开始运动，求小球到铅垂位置时的速度，不计弹簧质量及杆的质量，不计摩擦 4.12 卢瑟福在一篇文章中写道：可以预言，当α粒子和氢原子相碰时，可使之迅速运动起来.按正碰考虑很容易证明,氢原子速度可达α粒子碰撞前速度的 1.6 倍,即占入射α粒子能量的 64%.试证明此结论(碰撞是完全弹性的,且α粒子质量接近氢原子质量的四倍). 4.13 两球具有相同的质量和半径，悬挂于同一高度.静止时,两球恰能接触且悬线平行.碰撞的恢复系数为 e.若球 A 自高度h1释放，求该球弹回后能达到的高度。
又问若二球发生完全弹性碰撞，会发生什么现象，试描述之 4.14 一钢球静止地放在铁箱的光滑底面上，如图示.CD 长l.铁箱与地面间无摩擦.铁箱被加速至0v时开始做匀速直线运动.后来，钢球与箱子壁面发生完全弹性碰撞.问碰撞后在经过多长时间钢球与 BD 壁相碰？ 4.15 球与台阶相碰的恢复系数为e.每级台阶的宽度 和高度相同，均等于l.该球在台阶上弹跳，每次均弹起同 样的高度且在水平部分的同一位置，即 AB=CD.求球的水平 速度和每次弹起的高度.球与台阶间无摩擦. 4.16 弹簧 A 和 B，劲度系数，(1)将弹簧拉长同。