21.3.1实际问题与一元二次方程,,砺青中学 数学组 黄洪远,因式分解法解一元二次方程,一、提公因式法； 二、公式法； 三、十字相乘法 ma+mb+mc= m（a+b+c） a2－b2= （a+b）（a－b） a2±2ab+b2= （a±b）2,,学会利用同字母的提公因式法和完全平方公式法模型列出一元二次方程解决有关单双循环、传播问题 ；正确理解两个探究中的数量关系.,列方程解应用题的一般步骤？,第一步：设未知数(单位名称);,第二步：列出方程；,第三步：解这个方程，求出未知数的值；,第四步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等;,第五步：答题完整（单位名称）一）、创设情景，导入新课,,（二）、合作交流，探究应用,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有 个人） 思考： 1、则每个人与 人握手 2、全班共握手 次（用含有 的式子表示） 3、依题意，可列方程为_______________________,探究一,,转化为数学模型,,,,,,,,,,,,,.,.,.,A,B,C,D,E,F,,,,,,,,,,,,（二）、合作交流，探究应用,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（请书写完整的解答过程）,探究一,,,1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？ 设共有 个球队，可列方程为_________ 2 、一次足球联赛实行主客场双循环制比赛（每两支球队比赛两场，各有一场主场比赛），若这次联赛共进行30场比赛，则共有多少球队参加比赛？ 设共有 x 个球队，可列方程为_________ 3、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？ 设生物小组有 个成员可列方程为_________,,（二）、合作交流，探究应用,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究二,你能快速写出吗?,121+121×10=1331人,1,,,,10,121,1331,,（二）、合作交流，探究应用,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 问题： 1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人， 则第一轮后，共有 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人， 则第二轮中总共传染了 个人 3、此时，共有 个人患了流感 （用含有 的式子表示） 4、可列方程为 探究二,,（二）、合作交流，探究应用,两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）,即,解：设平均每节课一人教会了 个同学，依题意得，,,（二）、合作交流，探究应用,猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为,,练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,解：设每天平均一个人传染了x人。
解得： （舍去）,或,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人数+第二天人数=9，,既,,（三）、自编自创，提高自我,请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题总结反思,审 题,设未知数,列方程,解方程,检 验,作 答,读懂题目，明确已知量和未知量，以及它们之间的数量关系．,根据题目中的等量关系列出一元二次方程,板书设计,实际问题 一元二次方程,,转化成,22.3 实际问题 与 一元二次方程,循环问题,传播问题,,单,双,,,,作业：,1、必做：教科书4、6小题 2、选做：结合身边的实例，自 己编一道符合实际意义的应用题,。