《数学人教版九年级上册圆心角、弦、弧关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册圆心角、弦、弧关系（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嗨，你好，今天来学习弧、弦、圆心角之间的关系。我们随处都可以看到圆在生活中的存在，比如出行的时候，车轮都是圆形的，为什么是圆形的呢？这是因为圆有一个很重要很重要很重要的性质，旋转不变性，也就是说不论圆绕着圆心怎样旋转，都会和原来的圆重合。根据这个性质，我们研究一下圆中的弧、弦和圆心角之间的关系。这里有一个新名词圆心角，我们先来认识一下。圆心角，圆心角，顾名思义，顶点在圆心的角就叫做圆心角。先来研究在同一个圆中，弧、弦和圆心角之间的关系。如果两个圆心角相等，你还能不能得出有其他的等量关系呢？说说你的理由吧。可以利用圆的旋转不变性，将其中的一个圆心角旋转，和另一个圆心角重合，这样，角的两边重合，又
2、根据半径相等，可以得到端点重合，所以两段弧和两条线都重合，也就相等。于是就可以得到结论：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。那要是在不同的圆里呢？我们依然从特殊的开始。假如是在两个等圆中，是不是也有这样的结论呢？观察发现，好像结论还成立，怎么证明呢？可以用平移的方法把两个等圆变成同一个圆，像刚才一样就能证明了。于是结论就可以变成在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。那要是在两个大小不等的圆中呢？我们可以将两个圆变成同心圆，直观观察就可以看出其他量并不相等。通过刚才几个图形的研究，得出结论，如果在同圆或等圆中，两个圆心角相等，那么所对的弧和弦都相等，如果改变一下条件，由弧相等，能不能得出弦和圆心角的相等呢？由弦相等，能不能得出弧和圆心角相等呢？答案是肯定的，用圆的旋转不变性就可以证明出以上结论，所以我们可以把这三个结论用一段话概括：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量分别相等。今天就学到这里，下次再见！
