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1、2018年高考数学（通用）二轮填空题和解答题第2讲及解析一、填空题1若命题p：xAB，则p为_xA或xB_*(2015山东)若“x0，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_1_解析函数ytanx在0，上是增函数，ymaxtan1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.2(2017石家庄调研)已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充分不必要条件命题p：存在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件，正确中，若pq为假命题，则p，q至少有一个假命题，错误3(理)(2016全国卷，5分)已知f(x)为偶函数，当x0时，
2、f(x)lnx3x，则f(x)3，f(1)2，则在点(1，3)处的切线方程为y32(x1)，即y2x1.4(2015广东)在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_10_.解析由等差数列的性质知a3a4a5a6a75a525，a55，a2a82a510.5(2015陕西)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_5_.解析由题意知，1 010为数列首项a1与2 015的等差中项，故1 010，解得a15.6在等差数列an中，若S41，S84，则a17a18a19a20的值为_9_.解析解法一：S41，S84，S4，S8S4，S12S8，S16
3、S12，S20S16成首项为1，公差为2的等差数列，a17a18a19a20S20S1612(51)9.解法二：由等差数列的性质知是等差数列，且其公差d12d，S2025，同理S1616，a17a18a19a20S20S169.7、(2016课标全国)已知是第四象限角，且sin()，则tan()_.解析sin()sin()cos().又是第四象限角，2k2k(kZ)，2k0,01，且满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn2n162成立的正整数n的最小值？解析(1)a32是a2，a4的等差中项，
4、2(a32)a2a4，代入a2a3a428，可得a38，a2a420，解之得或，q1，数列an的通项公式为an2n(2)bnanlogan2nlog2nn2n，Sn(12222n2n)2Sn(122223(n1)2nn2n1)得Sn222232nn2n1n2n12n12n2n1Snn2n162，2n1262，即2n126.n16，n5，使Snn2n162成立的正整数n的最小值为6. 核心考点解读平面向量平面向量的有关概念（II）平面向量的线性运算（II）平面向量基本定理（I）平面向量的数量积运算及坐标表示（II）平面向量的应用（II）1.涉及本单元知识的题目，一般以选择题、填空题的形式出现，考
5、查平面向量概念的正误，应用三角形法则或平行四边形法则进行平面向量的线性运算，应用平面向量基本定理表示平面向量，平面向量的数量积运算及向量的坐标化表示与运算，体现了平面向量的几何性与代数性.注意向量在解析几何、三角函数中的应用.2.从考查难度来看，考查本单元内容的题目一般难度不大，需注意运算过程中几何图形的辅助效果.3.从考查热点来看，向量线性运算及数量积运算是高考命题的热点，要能够利用回路三角形法则表示向量，掌握向量数量积的运算法则，熟练进行数量积运算.1.平面向量的有关概念问题(1)知道向量的定义及其表示，注意与数量的区别.知道向量既有大小又有方向.(2)了解几个常见向量，如单位向量、零向量
6、；了解共线向量、相等向量、相反向量指的是两个向量之间的关系.能够通过大小、方向对这些向量进行区分判断，并简单判断真假.2.平面向量的线性运算(1)应用平行四边形法则与三角形法则进行向量的加法运算与减法运算，注意法则应用的区分，向量共起点时可以使用平行四边形法则；一个向量的终点在另一个向量的起点时，这两个向量的加法则可以使用三角形法则，如.(2)共线向量体现了两个向量在同向或反向的情况下其模的大小的等量关系，通常可表示为，其中，为确定的常数.3.平面向量基本定理(1)平面向量基本定理反映了如何用平面内两个不共线的向量来唯一线性表示任意向量的原理，数学表达式为，此处要不共线，要唯一确定.通常把不共
7、线的称为一组基底.应该明确基底不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为基底去表示平面内的任意一个向量.(2)当基底单位正交时（即垂直且模为1），可以建立平面直角坐标系，利用坐标来表示向量，也可以利用向量的起点、终点坐标的确定来表示向量，如若，则.(3)向量的坐标化线性运算：设，则，；若，则.4.平面向量数量积的运算及其坐标化运算(1)掌握向量数量积运算的定义，理解其几何意义：在方向上的投影：.注意根据向量夹角的变化，其投影可能为负，可能为正，也可能为0.(2)掌握向量的运算法则及相关性质：如；若，则等，并作简单的应用.(3)掌握向量数量积的坐标化运算：设，则；若，则；.5.平面向量的应用(1)应
8、用向量考查模的大小或模的取值范围问题，可以从向量坐标化的角度进行处理，注意对模的使用，同时注意对等式含义的表述，如表示向量的终点在以为圆心，半径为的圆上等.也可以利用条件中所呈现的几何意义，结合向量数量积公式进行转化.(2)以向量为载体研究三角函数问题，利用向量数量积的坐标表示，确立三角函数关系式，并利用三角恒等变换化简为的形式，然后利用整体代换来考查函数的相关性质等.6.平面向量的应用要注意向量的几何特性与代数特性，能够从代数的角度，对问题以计算的方式进行求解，能够从几何的角度，从向量问题所表述的几何背景入手解决问题.两者要相辅相成，兼而有之.1（2017高考新课标，理13）已知向量a，b的
9、夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |=_2.(2016高考新课标I，理13)设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .3（2017高考新课标，理12）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若，则的最大值为A3 B2CD24（2017高考新课标，理12）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是ABCD5.(2016高考新课标II，理3)已知向量，且，则m=A8 B6 C6 D86.(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC=A30 B45 C60 D1207(2015
10、高考新课标，理7)设为所在平面内一点，则A B C D 8(2015高考新课标，理13)设向量，不平行，向量与平行，则实数_1已知向量和的夹角为，且，则等于A B C D2已知正方形中，点，分别是，的中点，那么A B C D3已知向量，且，则实数A 3 B 1 C 4 D 24在中，是上一点，且，则等于A 1 B 2 C 3 D 45已知两个不共线向量的夹角为，M、N分别为线段OA、OB的中点，点C在直线MN上，且，则的最小值为_1已知向量,若,则等于A 80 B 160 C D 2如图，在中，为线段上靠近的三等分点，点在上且，则实数的值为A1 B C D真题回顾：1.【解析】方法一：，所以.方法二：利用如下图形，可以判断出的模长是以2为边长，一夹角为60的菱形的对角线的长度，则为.2.【解析】由，得，所以，解得.3.A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系.设，易得圆的半径，即圆C的方程是，若满足，则 ，所以，设，即，点在圆上，所以圆心到直线的距离，即，解得，所以的最大值是3，即的最大值是3，故选A4.B【解析】如图，以为轴，的垂直平分线为轴，
