《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积(第1课时)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三长进课堂教学活动 数学公开课教案课题: 24.4弧长和扇形面积(第1课时)开课地点：漳平三中九年级8班开课时间:2016年11月29日上午第4节授课教师：漳平三中陈成灿24.4弧长和扇形面积(第1课时)教学任务分析教学目标知识技能1.了解弧长和扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长 l=和扇形面积 =1/2 LR的计算公式，并应用这些公式解决一些题目数学思考几何图形局部与整体的转换数学思想.解决问题通过弯管“展直长度|”和扇形面积的计算方法，体会数学的应用价值情感态度通过探讨现实生活中有关弧与
2、扇形的问题，提高学生学习热情.重点n的圆心角所对的弧长 l=和扇形面积 =1/2 LR的计算公式其它们的应用难点掌握弧长和扇形的面积公式之间的转换关系并能熟练的应用教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1. 回顾圆的周长和面积计算公式（1）半径为R的圆,周长= ，面积= .（2）当R=10cm时, 周长= ，面积= .学生思考并回答回顾圆的周长和面积计算公式活动2探究弧长计算公式（3）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧. （4）在半径为R的圆中，1圆心角所对弧长= . （5）在半径为R的圆中，n圆心角所对弧长是 . 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为: .记忆方法:
3、弧长= n/360 圆周长 (6)判断：弧长相等的两条弧也不一定是等孤.（ ） 教师在学生思考和完成练习的基础上提问，得出弧长计算公式通过从具体到一般获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性活动3弧长计算公式的运用例制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm)分析:先计算弧长AB,再求L=2AC+弧AB长(7)弧AB的长= mm.（答案保留) 学生思考如何计算管道的展直长度，教师分析并讲授.初步理解问题并能用所学的知识和技能解决问题发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略。活动4扇形定义和判断由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的
4、弧围成的图形是扇形. （8）在下列图形中，是扇形的有 . 教师引导学生认真阅读和理解扇形的定义，并通过练习进行辨析.初步形成反思的意识活动5 扇形面积公式的推导和记忆设一个圆的面积为S. 则( 9 ) 圆心角是90的扇形面积是 . (10)圆心角是180的扇形面积是 . (11)圆心角是270的扇形面积是 . (12)圆心角是1的扇形面积是圆面积的 . (13)圆心角为n的扇形面积是圆面积的 . 扇形面积公式S扇形n/360. S圆= n/360. R2 教师在学生思考和完成练习的基础上提问，得出扇形面积的计算公式通过数学猜想和数学经验，进一步体会几何图形局部与整体的转换数学思想.活动6弧长公
5、式与扇形面积公式的关系 当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用：S扇形 n/360. R2 当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 : S扇形1/2.LR 记忆方法：类比三角形面积公式 S= 1/2 a h （14）如果扇形的圆心角是120，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；（15）扇形的面积是它所在圆的面积的 1/2 ，则这个扇形的圆心角的度数是_（16）75的圆心角所对的弧长是2.5cm,则弧所在圆的半径_cm. (17)一个扇形的弧长20cm，面积240cm2 ,则圆心角是 . （18）如图，把边长为 1 的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D
6、旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为 . （19）线段BD所扫过的图形面积为 已知A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm.（20）求图中白色部分的4个扇形的面积和= cm2求图中蓝色部分的4个扇形的面积和= cm2 . （备选题）已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以1/2 a 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.教师先提出问题:当已知弧长L和半径R，不知道圆心角时，如何求扇形面积？再引导学生思考，并探究弧长公式与扇形面积公式的关系学生练习，教师讲评订正。学生想象，教师演示启发,所要求的图形面积和可以看成是几个圆的面积.通过类比三角形面积公式和扇形的面积公式，让学生更好理解和记忆扇形的面积公式。通过各种变式练习，让学生理解和掌握弧长公式与扇形面积公式的关系.培养学生能解决复杂几何图形（不规则或零散的图形）的能力.活动5课堂小结 弧长公式扇形面积公式S扇形= n/360. R2 弧长与扇形面积的关系：S扇形1/2.LR强调记忆方法活动6教师布置作业： 预习作业：课本P112例题2，P114例题3巩固作业：课本P115习题2，6，8.附板书设计课题 弧长和扇形面积弧长公式 1扇形面积公式 23学生练习答案例题讲解教学反思
