《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1弧长和扇形面积 ()教学目标:一、知识与技能: 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题。二、过程与方法 : 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力;了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力三、学习目标:理解弧长和面积公式;能熟练运用弧长和面积公式计算。教学重点与难点:一、重点 : 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;了解弧长及扇形面积计算公式;会用公式解决问题二、难点 : 探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题教学过程:一、情境导入由学生熟悉的扇子的直观形象
2、引出扇形的概念。并引出求弧长的思考,探求弧长公式。二、新课讲解(一)思考1:(1) 半径为R的圆,周长是多少?(2) 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?(3) 1圆心角所对弧长是多少?弧长公式:若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为l=(4)130圆心角所对的 弧长是多少? (二)链接中考1.(2014梧州)已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为 ;2.(2013柳州)已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这 条弧所对的圆心角为 ;(三)例题例:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算下图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) (四)扇形定义:由组
3、成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形(五)思考2:(1) 半径为R的圆,面积是多少?(2) 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?(3) 1圆心角所对扇形面积是多少?(六)扇形面积公式:若设O半径为R, n的圆心角所对的扇形面积为S,(七)链接中考1、(2014绥化)一个扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积为_。(结果保留) 2、(2013云南)已知扇形的面积为,圆心角为60,则该扇形半径为_。 (结果保留) (八)例题例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积. (结果保留) (九)弧长公式和扇形面积
4、的关系 (十)做一做1、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,则截面上有水部分的面积为 .(结果保留 ) 2、中考题展望:如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是2,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.三、当堂检测1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积为_。2、已知扇形的圆心角为30,面积为 3c, 则这个扇形的半径R= _。 3、有一段弯道是圆弧形的,弯道长12m,弧所对的圆心角是81,求这段圆弧所在圆的半径R是多少m? .四、课堂小结1、弧长公式是什么?弧长大小与哪些量有关? 2、扇形面积公式是什么?扇形面积大小与哪些量有关?五、课后作业 必做:课本115页1、6、 六、板书设计弧长和扇形面积弧长公式扇形面积公式例1例2七、课后反思