《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积第一课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4弧长和扇形的面积 (第一课时),富丽中学 唐远静,学习目标,1、认识扇形的概念； 2、会推导弧长计算公式 ，扇形面积计算公 式S扇形= 。 3、会用弧长、扇形面积公式进行计算。,学习重难点,1、重点：弧长和扇形面积公式的推导及其它们的应用。 2、难点：推导弧长和扇形面积公式。,我们的任务就是推导出这2个公式，再运用这2个公式进行计算。,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2R,S=R2,知识链接,弧长公式的探究,设圆的半径为R，,如果弧长为 ，圆心角度数为n，圆的半径为R，那么，弧长的计算公式为：,注意：1、公式中的n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,归纳：,2、公式中有三
2、个量， （弧长）， n(圆心角的度数) ，R(圆的半径)，在这三个量中，已知其中两个可以求出另外一个。,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,应用：,例1（1）已知半径为9,则600的圆心角所对的弧长是 ； （2）已知扇形的圆心角1500，它所对的弧长为20 cm， 这个扇形的半径是 ； (3）扇形的弧长为2 cm,半径为12cm,这个扇形的圆心 角是 。,30,例2、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970m
3、m,1. 扇形的概念：,R,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图 形叫做扇形。如图, 阴影部分即为扇形。,扇形面积公式的探究：,扇形面积公式的探究,设圆的半径为R，,如果扇形面积为S，圆心角度数为n，圆半径是R， 那么 扇形面积计算公式为,在应用扇形的面积公式 进行计算 时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它 是不带单位的；,归纳：,公式中有三个量， S（扇形面积）， n(圆心角的度数) ， R(圆的半径)，这三个量中，已知其中两个可以求出另外 的一个。,例3、 （1）已知扇形的圆心角是120，半径为2，则这个扇形的面积是_； 2、已知扇形的面积是 ，圆心角是50，则这个扇形
4、的半径是_； 3、已知扇形的半径是6，面积是 ，则这个扇形的圆心角的度数是_。,；,应用：,100,例4：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。,有水部分的面积 = S扇- S,应用：,连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 与点C,连接AC. OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3 OD=CD 又AD DC, AD是线段OC的垂直平分线 AC=AO=CO 从而AOD=60AOB=120 有水部分的面积 S=S扇形OAB -SOAB,解：,C,D,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,课堂小结：,
