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1、第二章 有理数及其运算3绝对值一、教学目标1、知识与技能（1）、借助数轴，初步理解相反数和绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标：（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“想一想”“做一做”“议一议” 的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数
2、轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“做一做”“议一议”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。二教学重点和难点教学重点：理解相反数和绝对值的概念；求一个数的相反数和绝对值；绝对值的性质；比较两个负数的大小。教学难点：绝对值的性质；利用绝对值比较两个负数的大小。三、学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习了有
3、理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结；第五环节：作业布置第一环节 创设情境，导入新课（学生
4、引入）活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。活动内容2：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？活动目的：从形的角度进一步理解相反数。实际效果：通过数、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。第二环节探索新知（由一个学生引导完成）活动内容：让学生观察图画，并回答问题，（1） 小羊和灰太狼在数轴上所对应的点表示的数分别是什么？（2） 灰太狼距原点多远？小羊距原点多远？1 引入绝对值概念归纳：在
5、数轴上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的。一个数a的绝对值记作a读作a。例如：4的绝对值记作，它表示在上所对应的点与的距离为个单位长度，所以4=4，（再举例）2活动】小组交流完成并分组展示2例1求下列各数的绝对值：-7.8，7.8，-21，21，-，03议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? （2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?4通过上面例子，引导学生归纳总结出： 互为相反数的两个数的绝对值相等正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)5“做一做”：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各数的绝
6、对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小)活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。例2比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)和-2.7。(给学生充分的时间思考、探
7、究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)第三环节：应用迁移，巩固提高活动内容：例2比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2) 和-2.7。(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。) 【练习】随堂练习一、填空：1 、|2|=_,|-2|=_2、若|x|=4,则x=_3、若|a|=0,则a=_4、|- |的倒数是_,|-6|的相反数是_5、+7.2的相反数的绝对值是_二.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。第四环节：【活动】小结：这节课你学到了什么？绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2.绝性对值的质：正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.第五环节 作业 习题2.3，知识技能第，5题
